匀强磁场磁感应强度测定实践研究

杨崴崴

磁感应强度是衡量磁体磁特性的重要参数，是现电磁学学及材料学研究的重点。测量磁体的磁感应强度的方法众多，周洪池所著的《磁感应强度测量方法探讨》一文中专门推出一批较成熟、易推广的磁感应强度测定方法。有电流天平法、利用导电液体的压强测定法、利用功能关系测定法、霍尔效应的原理测定法等。

本文以法拉第电磁感应定律和安培力公式为理论基础，用数学方法推导出匀强磁场的磁感应强度测定公式。利用物理实验探究室的Dis实验系统，测绘出运动的方形线圈切割匀强磁场时产生的感应电动势与相应的切割速度关系曲线以及通电线圈在磁场中受安培力与所通电流的关系曲线，由此得出匀强磁场某处的磁感应强度。通过样品磁感应强度的实验值与标称值的比较，验证实验方案的可行性。

一、磁感应强度测定方法一

（一）法拉第电磁感应定律内容及表达式

因为磁通量发生变化产生感应电动势的现象叫做电磁感应现象。在初中课本中是这样表述的：闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的运动时，导体中就会产生电流，这种现象叫电磁感应现象。从初中物理教学角度出发，为了让学生比较容易理解抽象的电磁感应现象，将概念深入浅出很好地概括法拉第电磁感应现象：比如当闭合线圈面积不变时，只改变磁场强度B，磁通量也会随之改变，电磁感应现象也会产生。故应准确地定义为：因磁通量变化产生感应电动势的现象。

法拉第电磁感应定律是电磁学中的一条基本定律，跟变压器、电感元件及多种发电机的运作有密切关系。定律指出：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量变化率成正比。用公式可以表示为：[E-kΔΦΔt]。

公式中k为比例常数，在国际单位制中，电磁感应电动势E的国际单位是伏特V，磁通量的国际单位为wb，时间t的国际单位为秒s，则比例常数k可为1，故公式可写成[E-kΔΦΔt]。

（二）磁感应强度测定方法一的公式推导

从公式可得，若测得导体切割磁感线产生的感应电动势[Ε]，导体做切割磁感线运动的有效长度L以及切割时的速度[ν]，就能间接计算得出磁感应强度[Β]。

（三）实验装置图

（四）实验仪器介绍

1.朗威Dis实验软件。

2.数据采集器。

3.电压传感器。

4.100扎漆包线线圈（边长0.059M，单边位于匀强磁场中的有效切割长度为5.9M）。

5.光电门。

6.蹄形钢片固定的两片强磁体组成的匀强磁场。

7.遮光挡板。

（五）实验一步骤与方法

方法：如图1所示，将线圈放置在小车上，在轨道上先后安装光电门和近似匀强磁场的磁体，在线圈上装上宽度1cm的挡板，将线圈的两端接在电压传感器上，电压传感器通过数据采集器与计算机相连开启Dis实验软件，设置传感器接口输入参数分别为电动势E，光电门遮盖时间t，将光电门挡板宽度0.01m与时间的比值近似看成切割的瞬时速度v，让小车带动线圈以不同速度通过光电门同时做切割磁感线运动，记录数据并计算得出结论。

步骤1：安装实验器材，并把器材放在轨道上。

步骤2：打开Dis实验软件。

步骤3：逐渐垫高轨道，让小车以不同速度通过光电门同时做切割磁感线运动，取9次不同数据。步骤4、将数据做成表格，表格如下。

（六）实验结果分析

由实验数据可得，该匀强磁场的磁感应强度为0.0264t。由于电压传感器的精度有限，分度值为0.01V，同时切割的有效长度是近似看成方形线圈的边长L，其中通过蹄形钢片固定的两片强磁体组成的匀强磁场并不是理想的匀强磁场，从而给实验带来系统误差。

二、磁感应强度测定方法二

（一）磁感应强度测定方法二的公式推导

由安培力公式[F=ΒU]得磁感应强度[Β-FI-I]从公式可得若将线圈悬挂于力传感器上并使线圈的一条边位于匀强磁场中，为线圈通电，测得不同电流I下，线圈对力传感器的作用力F，就能间接计算得出磁感应强度B。

（二）实验仪器介绍

1. Dis实验软件。

2.电流传感器。

3.100扎漆包线线圈（边长0.059M，单边位于匀强磁场中的有效切割长度为5.9M）。

4.力传感器。

5.蹄形钢片固定的两片强磁体组成的匀强磁场。

6.滑动变阻器。

7.学生电源。

（三）实验装置图

（四）实验一步骤与方法

方法：如图2所示，将线圈悬挂在力传感器上，并使方形线圈的一条边位于匀强磁场内，将线圈的两头接在电流传感器上，开启Dis实验软件，按以下步骤进行实验。

步骤1：按如图所示安装实验器材。

步骤2：打开Dis实验软件。

步骤3：接通线圈的电源，滑动滑动变阻器改变通过线圈的电流I，记录对应的力传感器数值。

步骤4：将数据做成表格，表格如下：

（五）实验结果分析

由实验可得，该匀强磁场的磁感应强度为0.0269t。由于力传感器的精度有限，分度值为0.01[Ν]，同时处于匀强磁场中的有效长度是近似看成方形线圈的边长L，该长度是由100匝漆包线线圈密绕累加而成，其总长度存在一定误差且通过蹄形钢片固定的两片强磁体组成的匀强磁场并不是理想的匀强磁场，从而给实验带来系统误差。

三、结语

本文从法拉第电磁感应定律和安培力公式出发，推导出匀强磁场磁感应强度B的测量式，并利用dis传感器对同一匀强磁场相同位置加以测量，得到较为近似的结果。

最后借助dis的磁传感器测得该匀强磁场中同位置磁感应强度[Β=0.0256t]与两次测量值比较表明实验结果在误差允许范围内，测出的样品磁体的磁感应强度与磁传感器的测量值相接近，所采取的實验测定方案可行，可作为中学实验教学学生实验探究方案。

（责任编辑  李 芳）