关于苦难在数学与数学教育中的理解

江浪

摘 要：苦难无法左右，且不可避免。勇敢面对苦难是人生的一笔财富，可以将其渗透到生活的各个方面。本文是关于苦难与哲学、苦难与数学及苦难与数学教学的一些看法。

关键词：苦难;数学;数学教育

一、苦难与人生

谈起“苦难”，我会想到《平凡的世界》，它将“苦难”表现得淋漓尽致，其中一位主人公孙少安对苦难的态度使我钦佩。少安从学生时代的“非洲人”到成年时代的“揽工汉”，经过在这些苦难中磨练，使他形成了一种对苦难生活的骄傲感和崇高感。关于苦难的哲学，书中是这样表达的“……是的，他是在社会的最底层挣扎，为了几个钱而受尽折磨;但是他已经不仅仅将此看作是谋生、活命……他现在倒很‘热爱’自己的苦难。通过这一段血火般的洗礼，他相信，自己经历千辛万苦而酿造出来的生活之蜜，肯定比轻而易举拿来的更有滋味——他自嘲地把自己的这种认识叫做‘关于苦难的学说’……”在少安的人生中，他已经将苦难与人生融为一体，认为苦难不可避免，并站在苦难的另一个角度去看待生活，感受生活的甜蜜。

人生中的苦难我们不能完全左右，它可以说是必然的，也可以说是偶然的。首先说苦难是必然的，世间万物的存在必有它的因果关系，幸福到苦难，再从苦难到幸福，可以看作是一个因果的循环。当心中的欲望较高，那么将会陷入苦难，当从苦难中坚持过来，那么将会看到希望。再次，苦难也是偶然的，天灾人祸无法预知，而它带来的苦难又是巨大的。人生中的苦难不可避免，那么就必须面对。面对苦难有两种选择，第一是利用苦难，克服苦难，从苦难中坚持过来，那么它会变成你生活的雕塑家，对你进行打磨并塑造成全新的形象，锋芒四射;第二是苦难会使人变成魔鬼，在苦难中消沉，愈发变得浅薄和平庸。尽管苦难会给我们带来暂时的痛苦，但是我们要相信雨过天晴之后会出现彩虹，在苦难中磨练和成长，感受人生的丰富和真实，珍惜苦难这笔财富。

二、苦难与数学知识

数学文化为人类做出巨大的贡献，在人类的各个领域彰显着它的价值，数学被人类作为工具，使工作由繁变简，其实数学文化本身的发展却是蜿蜒曲折的，充斥着苦难，在其发展中贯穿着矛盾的斗争与解决，甚至波及到整个数学的基础，最终由于各大数学家的探究，不仅解决了原本的问题，还在解决中诞生了各种新的理论。正是因为经历了数学微苦难和数学危机，才促成了今天数理逻辑的发展与一批现代教学的产生，才使得数学更加蓬勃发展。

其次，数学中的函数图像的起伏绵绵都可以看作是人生中的幸福與苦难。比如一元二次函数，如果它开口向上，那么它的最低点可以看作是苦难，当自变量取某个数值，那也就是最痛苦的时候;当过了这个点，图像呈上升趋势，就像初升的太阳缓缓升起，逐渐看到生命的希望。也可以说是当量变到达一定程度就会发生质变，当坚持过苦难的时期，那么也将发生质的改变，开始蓬勃向上的时期。

最后，关于对苦难的态度。事情都具有双面性，需要我们从不同的角度去考虑，苦难也是如此，并且还可以将这种双面的观点拷贝到数学中。例如数学中的几何图形正方形，第一个角度你可以说它是正方形，第二个角度你可以说它是菱形，第三个角度你还可以说它是矩形;还有数学中的三视图，给你一个三棱柱，由于不同的角度，它的前视图、左视图和俯视图也是不同的。数学中的这些实例生动形象的反映了角度的不同，观点不同。

三、苦难与数学教育

在数学教育中，不仅仅是教授学生数学知识，还应该做到育人，对学生思想品德等方面的培养。第一，由于学生年纪小，学习任务中，让家长全权负责学生在学校的劳动，帮助学生做卫生，打饭等，或者在家里不让孩子做一些轻松的家务活，这些行为表面上来说是对孩子有利的，且是暂时的，但是从长远发展的角度来说，会成为孩子一生的痛苦。其中造成这样的原因，是学校和家长的过失，培养人，应该是培养人能够健康成长，给予他相应的知识育能力，以此能够应对社会生活中的挑战，具备自我生存的能力。第二，从提倡素质教育以来，《数学课程标准》一直推崇要促进学生的全面发展，即不仅关注学生是否学到知识，更多的还要重视学生心理生理的健康和发展。根据数学教育的发展趋势，对学生数学素养的培养被重视，并且数学素养的培养要求与《数学课程标准》的相关理念一脉相承。两者都要求数学教学需要结合生活实际，培养学生的创新能力、逻辑思维能力、信息交流能力等，目的是让学生在以后的人生发展中能够做出正确的决定和判断，成为具有建设性、参与意识和反思能力的公民。第三，“教育”中的“育”即是“德育”，不管是数学还是其他学科，相应的教师都需要在教学中渗透德育，比如学生遇到不会解答的数学题，教师可以引导学生将其视为数学学习中的一种苦难，并告诉学生克服这个苦难之后会有光明。在教学中合适地穿插思想品德方面的教育，帮助学生形成良好的额三观，勇于面对学习和生活当中的挫折，有助于学生未来的发展。