初中图形与几何教学中培养思维能力“四策略”

尹洪祥

初中数学教学中，图形与几何板块的教学内容具有一定的难度，学生自身的思维和在不断训练的过程中所养成的能力是可以长期保持下去的。在实际教学过程中，教师可以观察到对于同一问题不同学生的解答时间和难度都是不一样的，这是因为学生间还是存在着一定的能力差距。因此把提升思维能力带到应用的认知高度层面极为重要。

一、借助微课预习，点燃数学思维

在课前预习的过程中，辅助“微课”资源能够提升抽象知识的可视性，能够显著降低学生的理解难度，同时还有助于深化认知、加深印象;既能够使学生有效地把握学习中的关键点，也可以保证更好的学习效果，更有助于接下来教学活动的顺利开展。

例如，在教学“平行四边形的判定”时，可以借助“微课”的呈现方式向学生展示和平行四边形相关的知识，既包括定义，也包括性质和特征等等，还可以对图形进行拆分，使学生可以基于整体把握平行四边形的分割以及构成。需要特别注意的是，具体呈现内容不可以过于细致，在基本内容呈现之后，就可以组织学生对图形进行自主拆分和组合，由此推动学生的自主探究，使学生能够完成对平行四边形性质的验证，并给出自己的判断，明确判断的理由。这种呈现方式有助于突破传统教学模式的束缚，也有效地发展了学生的数学思维，促进了他们的数学表达，保障了教学效率的提升。

二、借助导学问题，激活数学思维

哈尔莫斯一直认为：“问题可以称作是数学学习的关键。”所以，教师要善于提问题，并带领学生研究问题，在探究的过程中启发思维，从而达到优化课堂的目的。学生也会在反复的答疑过程中，让自己的思维一直处于活跃的状态。在教学过程中，学生愿意打开思维，其素质能力才会得以提升，教学任务也才会得以实现。

例如，一位教师在对《三角形的中位线》进行教学时，会先对学生抛出一个开放性的问题，引导学生自主运用所学进行思考，并且能够举一反三、融会贯通。具体如下：“已知一个四边形ABCD，其中E、F、G、H为四边的中点，那么如果连接EFGH会呈现出什么形状？当四边形ABCD为平行四边形、菱形时，在同样的条件下，连接EFGH会呈现出什么形状？”此题目就考查了三角形的中位线以及各四边形的判定等知识。学生在答疑的过程中，如果能够做到迁移和应用所学的话，就会快速获得答案。此外，教师对此问题还可以做下列延伸：已知一个三角形ABC，其中D、E、F为三边的中点，当 ABC符合哪些条件时，DEF就会变成等腰三角形、直角三角形？ 通过上述提问，让学生不仅巩固了知识，还学会了应用知识。

又如，在对“三角形全等的判定”进行教学时，可利用多媒体设备展示两个三角形要在何种情况中才能被判定为全等三角形，让学生对此留下印象，随后，再引导学生回归教材，了解全等三角形的基本概念，再以此為基础让学生掌握相应的判定方法。教师可以让学生回顾生活中存在的全等图形，使学生结合实际，更好地掌握三角形全等的判定知识，再趁热打铁，要求学生及时巩固所学内容。同时，教师还要锻炼学生的解题能力，最终确认学生得出的答案的准确性。如果学生出现错误，教师也可以及时提供指导，强化学生的记忆，提升课堂效率。

三、引导追本溯源，培养数学思维

数学思维首先要做到深刻认知问题的因果。在实际教学过程中也是如此，在带领学生探究问题时，教师要让学生学会挖掘问题的本因，洞察到问题的考查点，对于问题的成因也要同样重视。让学生不仅仅只是追求问题的答案，还能够回归到问题的源头，使学生能够转换思维，形成一定的思维模式。也就是说，数学学习中追本溯源极为重要，不能只限于追求问题的答案。

例如，一位教师在对《全等三角形》一课进行教学时，学生向教师反映了自己的猜想：“如果一个三角形的两边都相等，且其中一条边的对角也相等的话，就可以称作全等三角形”。在学生提出猜想后，教师并没有立即给出答案，而是带领学生借助“尺规作图”的途径做了相关的验证实验：根据已知要求画出符合条件的角 ABC，选择一边截取线段 AB作为已知线段，再以另一个端点 A为圆心，以长度 AC为半径画弧线，使其能够和角 ABC相交得出两个交点，并连接这两个点后分别得到三角形ABC与三角形ABD，学生通过观察发现并不是全等三角形。借助实验验证的形式，让学生自主探究猜想的正确性，并获得正确的答案。随后，教师又借此问题引导学生延伸思考这个问题，让学生推测是缺少了哪一个条件才使得结论并没有成立。于是学生又回到刚才的尺规验证中，进行自我探究，随后学生又做了下列猜想：如果这两个三角形满足同一条件，都属于同一类型的三角形，结论就会成立。对于学生的这次猜想，教师再一次带领学生验证。

以上案例中，在整个教学过程中，教师重视“果”但也更加关注“因”，通过不断挖掘学生的思维，使其对于问题的探究不只是停留在表面答案上，而是能够深入探究到问题的本质。

四、反思学习过程，拓展数学思维

教师更重要的是能够将学习方法和探究思维教给学生，让学生能够自主进行思考和总结。因此在实际教学过程中，教师一定要善于带领学生进行总结和反思，深入掌握更有效的学习方法，不断形成理性思维，进而达到提升教学意义的目的。

例如，一位教师在对《等腰三角形》一课进行讲解时，先抛出了这样一个问题：已知一个等腰三角形，其一腰上的高为其腰长的一半，那么其顶角为几度？大部分学生只考虑了一种情况，认为答案为30°，但其实问题没有对三角形做具体的定义，所以还存在钝角三角形的可能。因此，教师要及时带领学生反思，让学生多角度思考。随后，教师再给学生拓展相关知识，让学生知道三角形的角平分线、中线所在直线相交的点都处于三角形内部，只有高所在直线相交会有三种情况，内部、外部或者顶点都有可能。通过反思，学生的思维也会更加开阔，看待问题也会更加周到，对于知识点的记忆也会更加牢固。

总而言之，在初中数学图形与几何板块的教学中，要想能够让学生形成良好的逻辑思维，教师的引导不可或缺，学生自身的训练也不容忽视。在教师带领学生探究问题的过程中，学生一定要学生善于运用所学，多方面考虑问题，并且能够做到及时反思和总结，进而不断巩固知识，加强自身的学习能力。