基于Freeman-Durden分解理论的植被高度反演

宋桂萍 包子宇

摘要：本文将Freeman-Durden分解理论引用到极化干涉SAR植被高度反演方法研究中，利用可以分解为表面散射机制矩阵、二面角散射机制矩阵和体散射机制矩阵的极化干涉SAR互协方差矩阵建模来反演植被参数.文中利用相关软件模拟的仿真数据验证了新方法的有效性.

关键词：Freeman-Durden分解;极化干涉SAR;植被高度

中图分类号：P237  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2019）05-0069-02

1 引言

众所周知，森林体系对于整个地球来说是很重要的，也就是说植被高度反演对于森林的管理和保护具有重要的意义.近几年基于极化SAR干涉的方法具有比其他SAR更多的优势，即它具有全天时、全天候以及高分辨率的优势.

极化干涉SAR植被高度反演算法中最经典的算法是由Cloude等人于2003年提出的，利用几何方法来反演植被参数的三阶段反演法.该方法将反演步骤简化为最小二乘直线拟合、植被偏差去除和高度估计三个步骤，同时也在一定程度上提高了反演精度，但是这种反演方法存在一些缺陷.除了三阶段法还有ESPRIT算法，它主要是用于天线阵列中估计信号的到达方向，在估算植被冠层有效散射中心的相位方面精度比较高的，但也存在一些缺陷[1].因此，更多的学者致力于研究出能够不需要研究体相关系数估计的极化干涉SAR植被参数反演的方法.对于极化SAR图像进行Freeman-Durden分解是基于对极化干涉互协方差矩阵的分解，进而能够提供植被区域里三大散射机理的散射特征信息，因此该分解方法的一个主要优势就是对于每个散射机制的物理解译.但是，这个理论也是有它的局限性，存在着两个局限，首先是，分解所得到的表面散射分量可能部分有来自于地面上的植被体，因为植被的顶部能够产生类似的极化散射特征.第二个是，对于地表面所假设的Bragg模型不能够模拟所给的交互极化后向散射体，当地面是个平滑的表面的时候.事实上，这个Freeman-Durden分解理论总是把交互极化信号转换成体散射贡献，因此就会很容易混淆表面散射和体散射的贡献.为了克服这些局限，通常所采用的解决的方法是增加观测量.从理论上说极化干涉SAR不仅能识别出散射机制，而且能得到它们的位置或者是它们的垂直结构的分布.而怎样把这些信息有效的利用到极化干涉SAR植被参数反演是一个和值得我们去研究的一个问题.

在本文中，核心的思想就是把用于获取不同散射机制的Freeman-Durden分解的潜力和确定不同散射体的垂直位置的干涉估计的能力相结合，并且克服上面所提到的目前已有的方法的局限性.因此在文中，就把Freeman-Durden分解算法扩张到干涉观测量中，这样不仅能够估测它们各自的能量贡献，而且能够计算出它们各自的垂直空间中的位置，同时也有可能分离和识别出植被中的物理分量.基于Freeman-Durden分解理论植被高度反演算法就是基于这种散射机制的有效相位信息反演植被区域的植被高度.同时该算法有利的回避了体散射系数估计，不受限于体散射系数估计的精度[2].

2 相关基础理论介绍

在前面的小节中提到，本文中所用到的分解理论是基于对Freeman-Durden分解理论的应用，但是所要处理的数据是不同于之前的极化数据而是极化干涉数据，这就要用到两幅零基线极化数据.主辅影像干涉生成极化干涉互协方差矩阵，不是单纯的极化协方差矩阵，然后假设这个极化干涉互协方差矩阵是由表面散射机制、二面角散射机制和体散射机制分别的贡献之和，并且认为极化干涉互协防差矩阵分解既能得到三种散射机制分别对应的有效相位中心信息，也能获得相应的能量贡献信息.

极化干涉SAR由主、从两部全极化雷达构成，通过干涉就能得到相应的极化干涉SAR互协方差矩阵Ct，根据文献[4]，这个Ct由三个分矩阵构成，即体散射矩阵Cv，表面散射矩阵Cs，二面角散射矩阵Cd.

接下来通过优化方法来处理式（7），从而最终得到相應的参数的估算值，即位于植被根部树干和地面交互处的二面角散射机制相位中心，位于植被冠层的体散射机制相位中心，以及位于植被冠层顶部的表面散射机制相位中心.由此植被高度可以由表面散射机制相位中心与二面角散射机制相位中心之差得到.

3 实验及结果分析

文中采用模拟数据进行实验验证算法的有效性.模拟数据是由欧空局（ESA）的软件PolSARpro中PolSARpro Simulator模块进行模拟所生成.用户可以根据具体需要设置传感器参数（平台高度、基线、入射角、波长等）及地表参数（粗糙度、坡度、水分，植被类型、密度等），其中模拟的树木高度是10米.这组模拟数据中假设地面散射相位为零，地面的中心近似圆形是一片灌木林，其他区域是非植被区域.

实验结果得到三种不同散射机制有效相位中心的剖面图，如图3-1所示.从图中可以看出有变化起伏的表面散射它的贡献主要来自于植被上层，比较稳定的体散射它的贡献主要来自于植被冠层，二面角散射机制相位中心位于地面，在植被区域与非植被区域交界处.最终表面散射机制相位中心和二面角散射机制相位中心之间的相位差引起的高度变化得到的植被高度为6.345米.

4 结论

本文运用Freeman-Durden分解理论进行极化干涉植被高度反演，通过模拟的极化干涉SAR数据实验，结果表明本文提出的新算法反演的植被高度有一定的准确性，精度相对比较高，从而验证了算法的有效性和可靠性.

参考文献：

〔1〕谈璐璐，杨立波，杨汝良.基于ESPRIT算法的极化干涉SAR植被高度反演研究[J].测绘学报，2011，40（3）：296-300.

〔2〕SIMARD M. 3D Global Vegetation Map[OL]. http：//lidarradar.jpl.nasa.gov/， 2011.