横隔板对矮塔斜拉桥截面应力影响分析

刘阳 李新平 邓德员

摘  要：在矮塔斜拉桥拉索的锚固端，都会在连续箱梁相应位置布置一道横隔板。为了研究横隔板的布置对箱梁纵向和横向正应力的影响，本文根据实际工程，运用Abaqus有限元分析软件，采用某矮塔斜拉桥的主梁截面建立最大悬臂阶段模型进行分析。计算结果表明，横隔板的布置对箱梁纵长横向正应力有较大的影响，在结构设计时应当得到一定重视。

关键词：横隔板，矮塔斜拉桥，剪力滞，应力不均匀系数，横向正应力

中图分类号： U441+.5        文献标识码：A

矮塔斜拉桥是一种新型的组合体系桥梁，其主梁采用大跨连续梁桥的设计，其桥面设置桥塔和拉索。在每道拉索的锚固端，都在其连续箱梁的相应截面处布置一道横隔板。这些设置一方面作为拉索的锚固点，一方面提高了箱梁的整体受力性能。已有研究表明，通过设置一定数目的横隔板，结构的有效抗扭刚度总体不断增，截面的横向畸变位移、畸变挠度、畸变纵向翘曲位移对横隔板的数量改变非常敏感[1]。

在实际工程和空间应力分析中，箱梁的三维空间受力状况是非常复杂的。对于纵向正应力，同一截面各点的分布是不均匀分布的，这一现象称为“剪力滞效应”。这是由于剪切变形在翼板和腹板中存在差异，翘曲位移在各点的分布不同而造成的[2]。乔鹏在斜拉桥剪力滞的研究中发现，跨宽比对剪力滞系数的影响最为显著，在进行弹塑性分析时，中纵隔板处最先进入塑性状态[3]。孟林在對矮塔斜拉桥进行剪力滞分析时，发现跨宽比对剪力滞系数的影响最为显著，其次是中纵隔板的厚度和间距[4]。罗旗帜研究了薄壁曲线箱形梁中的剪力滞效应，表示随着加入横隔板的数目增加 ，跨中的剪力滞图形越接近于直线箱形梁的剪力滞图形 ，证明了加入横隔板有助于增强箱形梁横截面的刚度 ，减少了曲线箱形梁桥扭曲变形对剪力滞的影响[5]。

对于箱梁应力在沿桥长纵向上的横向正应力分布，很少有相关文献报道，研究内容较为缺乏。从实际箱梁桥出现的几种灾害来看，顶、底板上、下缘纵向裂缝的产生，是由于横向正应力造成的，与桥面板的局部效应有关[6]。而横隔板的设置是否对横向正应力有所影响，这是一个值得研究的问题。本文针对箱梁三维空间应力状态，运用Abaqus有限元软件对某矮塔斜拉桥主梁进行精细化分析。探讨了横隔板对截面纵、横向应力的影响。

一、工程背景及模型建立

某矮塔斜拉桥主桥为三塔矮塔斜拉桥，如图1，桥宽29.5m，跨径组合为72m+120m+120m+72m=384m，中间桥塔处为梁塔墩固结，两侧桥塔处为梁塔固结，在桥墩上设置支座。主梁采用单箱三室箱形截面，梁高由4.2m按照二次抛物线型式渐变到2.2m。主桥共有三个索塔，布置在中央分隔带上。每个索塔上挂8对斜拉索，在横向分为2排。斜拉索在主梁上间距5m，锚固在箱梁中室内，相应位置设置一道横隔梁。

建立塔间主梁在最大悬臂、无索阶段时的有限元模型。主梁材料各向同性，作弹性分析，采用C50混凝土，弹性模量取34.5GPa，泊松比为0.2。为研究方便，选取第一块横隔板即8#拉索锚固处截面建立等直悬臂梁，截面见图2，由于中间塔处梁、塔墩固结，故直接在梁端施加固定约束。整个模型采用在悬臂端施加集中荷载，在腹板上部垂直加载，加载处设置0.8x0.8x0.1（m）和0.8x0.8x0.1（m）的刚度无限大的加载块，在加载块上施加面荷载 。

分别建立无横隔板和实际有八块横隔板的有限元模型，施加边界条件和荷载，进行计算。见图3、4。

二、模型及数据分析

选取1～4号截面，其离固定约束截面的位置分别为：0m、12m、29.5m和47m，截面位置见图5，也即约束截面、8#拉索处截面、5#和4#拉索处之间截面和1#拉索处截面。各个截面与顶板平面的交线，编号为T1～T4，与底板平面的交线，编号为B1～B4。分别提取T1～T4和B1～B2交线上各点的纵向正应力数值并绘成连续的曲线，将有、无横隔板的曲线放置在同一坐标系中。见图6～13。

2.1 纵向正应力比较分析

从提取的数据所描绘的图形中，能很明显地看到截面纵向正应力的分布是很不均匀，即存在剪力滞（正或负）效应。

顶板截面在荷载作用下承受拉应力。4.55m外腹板中线处正拉应力要比两旁悬臂板和外翼板上各点正拉应力要小，即出现了负剪力滞效应。同时，12.5m中腹板处正应力在各图中都有所下凹，即也表现处了负剪力滞现象。其中，各路径的最大拉应力荷载都集中出现在中翼板处。总体研究表明，在集中力荷载作用下，箱梁顶板出现负剪力滞效应，在中翼板处要加强配筋，防止拉应力过大。

底板截面在荷载作用下则承受压应力。在0.4m外腹板和8.1m内腹板处出应力明显比周围的要小，在外翼板和內翼板应力分布较为均匀，同样呈现出负剪力滞的现象。此时的最大压应力出现在外腹板的尖角处，且数值比腹板中间处应力大出较多。总体而言，由于在外腹板有较大的应力幅值。

对于出现的剪力滞效应，在工程上，用应力不均匀系数来指导设计。根据下列公式，计算出每一交线上的应力不均与系数[6]：

式中： ----考虑剪力滞效应所求得的该路径上各点最大正应力

----沿横桥向积分得到的箱梁截面平均正应力，本例为路径上各点正应力的平均值

从计算所得的纵向正应力分布系数数值可以看到，此模型的应力不均匀系数比较小，由于模型的宽跨比为2.3，剪力滞效应偏小也属于正常。有、无横隔板在固定端截面和离固定端较近的截面有一些变化，但是变化不大。在悬臂梁的中间端，其数值基本相同。

从纵向应力分布来看，在数值上，横隔板的增加并未有很大的影响。但是，可以发现，在1号和2号截面，两条曲线出现了交叉，且只有一个交叉点。在交叉点两旁，同一曲线的数据均落在另一曲线的一边。并且，有横隔板的加入，使得截面靠外腹板点的应力值减少，而靠近内翼板的应力得到了增加。这说明了，横隔板的增加造成了箱梁纵向正应力的重新分布。

另外，在悬臂梁中间截面，由于其本身距离左右约束端较远，有关研究表明，纵向正应力的分布与边界条件有很大的关系，所以，在有、无横隔板的情况下，两条曲线基本能够重合，这也证明了边界条件对于应力分布的影响[7]。

2.2 横向应力分布分析

沿悬臂梁长，顶、底板内中翼板中部各点横向正应力在无横隔板、对称集中端部荷載作用下，表现为一条光滑的曲线，如图13、14。在梁中间部分，数值很小，几乎没有波动，曲线在靠近固定端时逐渐上升，呈现指数变化，应力数值增加。当悬臂梁存在横隔板时，曲线在远离横隔板区域的加载端和固定端基本和上一曲线吻合，而在布置横隔板的区域，应力呈现明显的波动，原本几乎水平的曲线，在这一区域出现了一个连续的波形，并有八个波峰和八个波谷，且数值逐步增大。其靠近固定端的波形比前一曲线增大幅值较大。这可以理解为，类似固定端改变了截面的横向刚度分布，横隔板增加了此区域的横向刚度，所以会引起横向应力的增加，而横隔板之间的间距，就造成了波形的产生。由此可见，横隔板对横向应力在纵向上的分布是有一定影响的，将有可能导致纵向斜裂缝的出现，这一结果在用梁单元计算时是体现不出的。因此，设计时，在底板与横隔板交界处，应当考虑应力不均的影响。

三、总结

（1） 在有、无横隔板的情况下，箱梁顶、底板纵向正应力分布是不均匀的，由于本模型的宽跨比为2.3，所以在具体应力数值上表现得不是很突出[7]。横隔板的加入，增加了箱梁的横向刚度，对纵向应力影响比较小。

（2） 横隔板的有无对横向应力有较明显的影响。在无横隔板时，固定端就相当于一个巨大的横隔板，使得此处的横向应力增加较大，而布置了横隔板后，在此区域，横向正应力有明显的提高，这在设计配筋使值得注意，防止斜裂缝的出现。

参考文献

[1] 程平.横隔板对大跨度变截面波形钢腹板连续箱梁桥受力性能的影响研究[D].华东交通大学，2018.

[2] 桥梁结构理论--荷载横向分布、弯桥、有效宽度及剪力滞[M].人民交通出版社，张士铎， 1984.

[3] 乔朋.斜拉桥扁平钢箱主梁剪力滞效应研究[D].长安大学，2009.

[4] 孟林.矮塔斜拉桥宽箱梁剪力滞效应分析[D].长安大学，2014.

[5] 罗旗帜，黄君毅，李丽芬，刘喜元.横隔板及角隅承托对薄壁曲线箱形梁剪力滞影响的研究[J].佛山科学技术学院学报（自然科学版），2005（02）：40-43.

[6] 多塔宽幅矮塔斜拉桥建设技术[M].人民交通出版社，吴俊强 戴祖生， 2016.

[7] 张玉元，张元海，张慧.梁端约束条件对箱形梁剪力滞效应的影响[J].东南大学学报（自然科学版），2018，48（04）：671-677.

[8] Stress concentration due to shear lag in continuous box girders[J].Jaturong Sa-nguanmanasak，Taweep Chaisomphob，Eiki Yamaguchi. Engineering Structures . 2006 （7）.

[9] Study on the Shear Lag Effect of the PC Box Girder Bridge with Corrugated Steel Webs under Concentrated Loads[J].Rui Juan Jiang，Yu Feng Xiao，Xiao Wei Yi，Qi Ming Wu，Wei Ming Gai. Applied Mechanics and Materials . 2014 （644）.

[10] 李沛丰. 波形钢腹板部分斜拉桥力学性能研究[D].东南大学，2016.

[11] Finite element analysis and physical modeling of a cable-stayed bridge. Wu G，Zhao Z，Mohsen J.P，Xu H. Proceedings of the 2005 ASCE International Conference on Computing in Civil Engineering . 2005

[12] 熊志. 宽幅矮塔斜拉桥结构参数分析及宽幅箱梁剪力滞效应研究[D].中南大学，2011.