电表改装实验中替代法测表头内阻的误差分析

刘文 黄世元 郭辰霖

摘要：电表改装实验中，表头内阻的测量方法，一般有半偏法和替代法两种，两种方法各有优点，并且表头内阻测量的精确程度对于改装表的准确度有着非常重要的影响.本文旨在讨论，替代法测量表头内阻时存在的误差分析和这些误差对电表改装实验带来的影响.

关键词：电表改装;半偏法;误差分析

中图分类号：O423.3  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2019）06-0006-03

电表的改装与校准实验是大学物理实验中一个综合设计性实验项目，又是一个基础性的实验项目.电表改装与校准的实验原理并不复杂，同时该实验具有非常强的实用性，训练实验人员正确使用各种电表的能力，又培养了实验人员对于误差的分析和把握能力.学生做此实验的目的在于训练学生的动手能力，使学生能够学会将小量程的电流表改装成大量程电流表和大量程电压表;学会正确使用标准电压表和标准电流表，并会根据标准表的选用量程和分度值来正确读取标准表的示数值;学会测量待改装电流表的表头参数;学会分析电学实验中一些可能存在的误差分析方法.本实验中用到的仪器：表头（待改装微安表），标准电流表（量程为0～10/20/40mA），标准电压表（量程为0～1.5/3.0/7.5V），直流稳压电源，电阻箱（量程为0～99999Ω），导线若干.

1 表头内阻对于实验的影响

电表改装与校准实验中，首先要测量待改装表的表头参数，在实验中表头的主要参数有：量程和内阻.尤其是待改装表的表头内阻的测定，该参数用以计算分流电阻和分压电阻的阻值.而分流电阻和分压电阻的阻值的计算将关系到电表改装与校准实验的成功与否.表头参数的测定是实验的重要开端，表头参数的准确测量不仅关系到实验的成败，也关系到学生对于实验的兴趣和热爱，好的开始是成功的一半，表头参数的成功测量将激发学生兴趣，为接下来的实验进行打下良好基础，并给学生带来顺利实验的信心.

在电表改装与校准实验中要非常重视表头内阻的测量，无论是测量方法还是测量准确度都是十分重要的.才能保准电表改装与校准实验的顺利进行.

在电表改装与校准实验中，表头的主要参数有：满偏量程和内阻.满偏量程是表头指针偏转致满刻度时可测的最大电流值Ig，也称表头的满偏电流.表头的内阻Rg是表头偏转线圈的直流电阻.电表的内阻是电表两端的电阻.测量表头内阻Rg的方法有很多种，实验中常用的两种方法有半偏法和替代法.电表改装与校准实验中，一般将表头改装为大量程电流表和大量程电压表两种.

1.将表头改装为大量程电流表（也称为表头量程的扩大），实验电路图如图1所示，改装电流表的实验原理是在表頭G两侧并联一个小阻值分流电阻Rp来给表头分流.表头G和分流电阻Rp组成的整体就是改装后的大量程电流表.实验中选用不同阻值的Rp能得到不同量程的改装电流表.

2.表头改装为大量程电压表，实验电路如图2所示，改装电压表的实验原理是在表头上串联一个阻值较大的电阻Rg来分压，使超过表头电压量程的那部分电压落在分压电阻RS上.RS亦称为扩程电阻.表头和RS组成的整体就是改装电压表.根据实验要求选用不同阻值的RS可以得到不同量程的改装电压表.

2 表头内阻的替代法测量

本文中替代法实验采用如图3所示的电路图来测量待改装表头的内阻，即用替代法测量表头内阻.

实验的具体操作是，按照实验电路图连接好实验仪器，并检查电路正负接线柱和保护电阻没有错误，可以开始实验.先将开关闭合在1位置，通过调节电阻箱R使待测表头G的示数接近满偏时，这时候电阻箱R的示数在某一读数R0上，这一阻值能够使得标准电流表的读数为I0.之后保持R0不变，电路中其他参量和元件都保持不变化，再将开关闭合在2位置，通过调节替代电阻R0的电阻阻值，使得标准电流表的读数仍为之前的I0，这时候替代电阻RG的阻值Rg就等于表头内阻的测量阻值.实验时一定要注意电阻箱R在实验开始之前要在最大阻值处，以保证实验电路和电子元件的安全，避免电子元件被烧坏.

由上述电路和实验测得的实验测量数据如表1所示：

实验中在满足实验条件范围内，都是使得标准电流表的示数在100.00mA，来调节的替代电阻阻值，使标准表的示数在相同位置，替代电阻的阻值即为实验中测得的表头内阻Rg.

3 表头内阻测量实验中存在的误差分析

通过对实验测量数据的分析发现，当直流稳压电源的电压在10V时，替代电阻的阻值变化范围在200Ω，对于标准电流表的读数影响几乎为零，这样就使得测量的表头内阻十分不准确，会对实验有非常大的影响;而在满足实验条件范围内，电源电压在2V的时候，替代电阻的阻值变化范围仅在10Ω时就能明显的影响标准表的读数，这样使得测量的表头内阻相对误差就很小了.由以上实验结果可以看到，测量中电源电压越大，替代电阻阻值改变较大时，对于电流表的示数影响也很小，表头内阻测量误差越大.电源电压在满足条件范围内越小，替代电阻阻值改变较小范围，就很明显的影响电流表示数，实验测量得到的内阻误差就越小，测量表头内阻越准确.所以在进行电表改装与校准实验中，用替代法测量待改装表头内阻时，电源电压在满足条件范围内要尽量小，只要能够使表头达到基本满偏就可以，这样可以有效减小由于表头内阻测量不准确而出现的误差.此外导线电阻也会给实验带来一定的误差，在实验中尽量采用同一型号、同一长度的导线.

4 表头内阻对电表改装实验的影响

结合用替代法测量待改装表头内阻的实验结论和分流电阻及分压电阻的计算公式，可以总结出待改装表头内阻的测量误差给改装实验带来怎样的影响.

4.1 表头改装为大量程电流表

根据分流电阻的计算公式：

IgRg=（I-Ig）Rp

再结合上述实验结论，可以得到若表头内阻测量值较比实际值大，会使得分流电阻的计算值偏大;若表头内阻测量值较比实际值小，会使得分流电阻的计算值偏小，从而影响改装实验.

4.2 表头改装为大量程电压表

根据分压电阻计算公式：

RS=-Rg

再结合上述实验结论，可以得到若表头内阻测量较比实际值大，会使得分压电阻的计算值偏小;若表头内阻测量较比实际值小，会使得分压电阻的计算值偏大，从而影响改装实验.

5 减小实验误差的一些手段

5.1 减小表头内阻测量误差

本实验中讨论用替代法测量待改装表头内阻时，如何有效减小此方法带来的误差.那么针对替代法测量待改装表内阻，如何减小测量误差呢？根据实验结论可知，此方法在电源电压满足条件范围内，只要能够使表头达到基本满偏就可以，要使得电源电压尽量小，可以有效减小由于表头内阻测量不准而出现的误差.做到表头内阻的测定尽量准确，以避免由于表头内阻测量不准确而给电表改装实验带来的不必要的误差.

5.2 选用同一型号的标准表进行实验

在电表改装实验中发现标准电流表或者标准电压表的阻值对于实验也有着显著的影响.也就是说标准表的阻值对于改装表的准确度有着一定影响，尤其是标准电压表的阻值会对改装表的精确度有着非常明显的影响，所以尽量选用同一型号和量程的标准表进行试验.此外有些标准表的接线柱正接和反接不影响电表的使用，但是会给实验带来一定的误差，所以在实验中要保证所有实验仪器的接线柱都按照要求正进负出，在检查实验电路正确前保证开关打开状态，并且保护电路的电阻阻值在最大阻值处，保护电子元件的同时，尽量减小一切可能的实验误差.

5.3 实验读数的准确度要高

实验中标准表采用同一型号且精确度较高的电流表或者电压表进行实验，而实验人员的读数也会给实验带来一定的误差，在电表改装实验中发现有些实验人员对于标准表的读书规则掌握不熟练，给实验带来误差.实验中同一人读取同一组实验数据，减小随机误差.并且估读要尽量准确，一定要根据标准表的精确度来读数，由分度值计算得到的电压或电流值也要精确，才能保证实验数据误差尽量小.实验时根据改装量程的需要，标准表要选用合适的量程，不能让标准表超出量程，也不能使读数变化范围太小.

6 结语

文章中讨论了用替代法测量待改装表头内阻时，存在的误差及原因分析，并且讨论了这些误差会给电表改装与校准实验带来的影响，同时给出了一些解决这些问题的方法，以希望在今后的实验中避免此类误差的出现.并且文章中讨论和解决之问题可能存在不当之处，仅供读者参考，在今后实验中将逐步改进.

参考文献：

〔1〕金轶锋.电表改装实验的设计与测试[J].渭南师范学院学报，2005，20（5）：26-28.

〔2〕吕宝.表头内阻测量的几种方法及误差分析[J].中学物理教学参考，2007，36（6）：40-41.

〔3〕李珏璇.几种测电表內阻的方法及误差分析[J].河池师专学报（自然科学版），2001，21（21）：64-67.

〔4〕朱萍.替代法测量电阻的误差[J].贵州师范大学学报（自然科学版），1998，16（4）：84-85.

〔5〕林辉庆.用替代法测电阻的误差分析[J].物理教学探讨，2002，42（7）：42-43.

〔6〕师文庆，等.电表改装实验的设计与校准方法[J].装备制造技术，2010（12）：154-155.

〔7〕姚久民，等.改装电表最大引用误差估算方法的研究[J].实验科学与技术，2007，4（5）：25-26.