让核心素养在数学活动中“增值”

余凤翔

【摘要】高效的数学课堂离不开数学活动。在小学数学教学中，教师要让学生学会经历和体验，初步感知知识的形成过程，引导学生进行数学观察，深化概念学习;引导学生进行操作，加深对知识的理解;引导学生在实践中发展数学运用能力。从而让学生在有效的数学活动中经历数学的学习过程，同时也能够有效提升他们的数学核心素养。

【关键词】低段数学 数学活动 核心素养

新课标强调，在数学教学中，培养学生的数学核心素养十分重要。所谓数学核心素养，就是指学生在数学学习的过程中，对数学学习对象进行概念化、抽象化、模式化的建构，从而在这个过程中形成的和其他学科不同的素养。培养学生的数学核心素养从低段就要开始抓起，这样，才能让数学核心素养的培养“落地”。心理学研究表明，小学低段学生开展数学学习的主要方式是数学活动，在低段小学数学教学中，教师要善于根据教学内容为学生设计有效的数学活动，从而让学生的数学核心素养在数学活动中“增值”。

一、引导数学观察，深化数学概念

认知心理学研究表明，观察是认知事物的基础，通过观察才能为事物本质属性的理解奠定基础。数学概念是数学知识体系中的核心内容，数学观察是低段学生进行数学直观感知的主要途径。在低段小学数学教学中，引导学生在数学观察中深化对数学概念的认识是十分重要的，这样，才能为提升他们的数学核心素养奠定基础。

1.在深入观察中把握概念特征

在低段数学概念教学中，并不需要学生掌握严谨的数学概念，但是，让他们把握数学概念的特征是十分重要的。引导低段学生进行数学观察时，仅仅让他们进行表面化的观察是不够的，还要引导他们透过现象看本质，进行深入观察，在深入观察的过程中把握数学概念的特征。

例如，教学“长方体与正方体的认识”一课时，一位教师首先拿出一个长方体模型，然后让学生观察这一长方体模型之后说一说自己在平时的生活中看见过的物体有哪一些是长方体的。学生举例之后，教师适机把粉笔盒、文具盒、火柴盒呈现给学生，学生通过初步观察发现这一些物体虽然大小不同、形状不同，但都是长方体。接着，教师组织学生在小组内对长方体进行观察，并且提出以下要求：（1）长方体有几个面、几条棱、几个顶点？（2）长方体的面有什么特点？棱有什么特点？这样，就能够引导学生进行深入观察，学生在深入观察的过程中把握在长方体的6个面中，相对的2个面的大小是相等的，12条棱可以分成3组，其中每一组棱的长度也是相等的。

在以上案例中，教师引导学生在深入观察的过程中，就能够让学生对长方体进行数学化观察，从而使其在这个过程中把握长方体的特征。

2.在有序观察中理解概念本质

有序思维是一种重要的数学素养，小学生有序思维的形成离不开有序观察。在小学低段数学教学中，教师要善于引导学生在有序观察的过程中理解概念的本质。

例如，在教学完“角的认识”一课以后，一位教师给学生设计了这样一道习题：在下面的图形中一共有几个角？

學生为了能够正确地数出图形中角的个数，就需要进行有序观察。有的学生在观察的过程中，先数出单个角的个数有3个，再数出由2个角拼成的角的个数有2个，最后数出由3个角拼成的角的个数有1个，这样一共就是3+2+1=6（个）角。有的学生则从第一条边出发去数角，以第一条边为基础，一共有3个角;以第二条边为基础，一共有2个角;以第三条边为基础，一共有1个角，从而数出一共有6个角。

这样，学生在有序观察的过程中进行有序地数角，在这个过程中，他们就能够对“角”的本质概念进行深入把握，并且，能够在这个过程中培养他们的有序思维能力。

二、引导数学操作，强化数学理解

《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别强调“做数学”，“做数学”就是引导学生在数学学习的过程中进行操作学习。低段学生的思维是以形象思维为主，对于抽象化的数学知识，通过数学操作能够达到化抽象为形象的效果。史宁中教授指出：在数学教学中最为重要的目标是强化学生的数学理解，在数学理解的过程中进行数学思维。数学理解是数学核心素养的重要构成，数学理解是数学思维的基础，也是学习数学的重要目标之一。小学生的思维是以形象思维为主，因此，他们的数学理解能力还比较低，教学中，教师要善于在数学操作的过程中强化学生对数学的理解。

1.在困惑处操作，强化数学理解

小学生在数学学习的过程中，对于一些数学知识点往往会存在困惑，对于这一些困惑教师如果采取讲解的方式让他们进行记忆，这样的教学效果是低下的。在“学为中心”理念下，教师要善于引导学生在认知困惑处进行操作，以此强化他们的数学理解。

例如，在学习“认识三角形”的过程中，很多学生对于“三角形任意两边之和大于第三边”这一知识点是存在困惑的，他们往往不能够从本质上对其进行深入理解。在教学中，一位教师给学生设计了利用小棒摆三角形的操作活动。教师一共给学生提供了四组小棒，长度分别如下，第一组：4cm、4cm、4cm;第二组：3cm、4cm、5cm;第三组：1cm、2cm、4cm;第四组：2cm、2cm、4cm。学生在利用这四组小棒拼三角形的过程中，发现了第一组、第二组小棒能够拼成一个三角形，而第三组、第四组小棒则不能够拼成三角形。然后，教师让学生对不能够拼成三角形的小棒的长度进行观察，他们就发现了两根短的小棒长度之和要比第三根长，如果是相等或者短于第三根小棒，都不能够拼成一个三角形。

在以上案例中，学生利用四组小棒摆三角形的过程，其实是经历了一个数学验证的过程，在这个过程中，学生自然就能够有效地强化对“三角形任意两边之和大于第三边”这一知识点的理解。

2.在难点处操作，强化数学理解

数学学科中的很多数学知识点具有很强的抽象性，小学生的思维却是以形象思维为主。因此，他们在数学学习的过程中会经常碰到困难。教师要善于引导学生在难点处进行数学操作，从而在数学操作的过程中强化数学理解。

例如，在学习“9加几”一课时，很多学生虽然知道在计算“9加几”算式的过程中，要先凑成“十”，但是对于为什么要先凑成“十”并不太理解，这一点体现在他们计算“8加几”时也是把后面的一个数分出1来再计算，这说明他们只是形式化地理解了“凑十法”。在教学中，一位教师在情境图中引入“9+7”这一算式之后，组织学生进行了摆小棒的操作活动。有的学生先从7根小棒中拿出1根，和9根凑成10根，算出一共有16根;有的学生则先从9根小棒中拿出3根，和7根凑成10根，算出一共有16根;还有的学生则从9根从拿出5根，从7根中也拿出5根先凑成10根，剩下还有6根，算出一共有16根。学生操作反馈以后，教师组织学生对这三种方法进行比较，学生在比较的过程中发现了这三种方法的共同特点都是先“凑十”，在这三种方法中，先把9根凑成10根这一种方法最简便。

以上案例中，通过动手操作，学生对“凑十法”的本质就能够进行深入理解，并且，在对多种算法进行对比的过程中，就进行了算法优化，从而达到了深入理解算理的目的。

三、引导数学实践，孕育应用能力

小学低段的数学知识相对来说比较简单，但与现实生活存在紧密的联系。在小学低段的数学教学中，教师要善于引导学生开展数学实践活动，在数学实践活动的過程中充分感受数学与生活的联系，孕育他们的数学应用能力，这对于提升他们的数学核心素养具有重要的意义和作用。

例如，在教学“米和厘米的认识”一课时，如果仅仅让学生认识长度单位米和厘米及两者之间的进率关系是远远不够的，因为这一些内容属于“纯数学”内容。小学低段学生，他们在测量物体的长度时，往往只会想到用尺子，我在教学这一课时，在练习环节为学生设计了“身体上的尺子”这一数学实践活动。首先，让他们用尺子测量出自己身体部位的大概长度，然后，再引导他们用这一些“身体上的尺子”去测量教室的长度与宽度、课桌的高度、书本的厚度等数学实践活动。这样，学生在这个过程中自然就能够进行数学应用，从而在这个过程中体验到数学在生活中的应用价值。

以上案例中，教师为学生设计的数学实践活动是十分有效的，这样，就能把原本枯燥、死板的数学知识进行了“活化”，学生在利用“身体上的尺子”进行测量活动时，自然能够有效地促进他们数学应用能力的提升。

总之，在低段小学数学教学中，培养小学生的数学核心素养十分重要，小学生数学核心素养的形成离不开数学活动，教师要善于为他们设计有效的数学活动，在数学活动中学生不仅能够经历数学的学习过程，同时也能够有效提升自己的数学核心素养。