几何画板在中学数学教学中的应用研究

李佳佳

摘 要：几何画板，当前我国应用于数学探究式教学中的杰出软件，已被广泛应用于数学教学课堂中.为了更好的钻研怎样使用几何画板进行中学教学，本文用课堂教学实例，分析研究了几何画板在中学数学教育中的应用.主要有下列两部分：

第一部分：介绍了几何画板的特点，结构和功能，以及几何画板在连接传统教学方法与现代教学方法上的功能.

第二部分：从理论和实际两个方面考虑几何画板对于数学教学中教学方法和学生的学习方法上有哪几方面作用

关键词：几何画板中学数学教学方法数形结合

引言

在21世纪，这个计算机网络技术快速提升，信息科技不断发展的阶段，学校里多媒体教学的设备越来越多，按照普通中学数学课程标准所述的那样，现代信息技术正对数学学科的学习产生着深远的影响，我们必须将信息技术融入到课堂学习中去，把信息技术与教育活动联系起来进行教学.那样可以把传统教学中难以实现的教学内容有效的展示在学生面前.从而达到激励学生运用现代信息技术进行数学研究目的.[1]作为数学课堂教学优秀软件平台之一的几何画板正符合这一要求，所以受到了广大师生的喜爱，并且得到整个教育邻域的重视.在现代教育教学的模式中，懂得利用几何画板进行情景式教学已经成为教师必备的技能之一.

一、概述

（一）几何画板简介

几何画板全称为《几何画板——》正如其名，几何画板已经成为21世纪教育邻域以动态几何闻名的优秀教学软件.与其他数学计算机辅助教学开发平台相比，几何画板以易学易用的优势占据首位，其最大的特点是能够实现几何图形的动画功能，并可以利用动画功能把“数”“形”结合在一起.

而“数”与“形”的结合是指利用几何画板作图的同时可以同步计算测出图形的各个数值，及其图形与图形之间存在的数量关系.如任意点的坐标、直线的方程、平面图形线段的长度、三角形的面积等等（如图1）.还可以同时显示出“数”与“形”整合中潜在的某种特殊规律.

（二）几何画板辅助现代数学教学的优势

1.传统教学与现代教学方法的桥梁

目前，几何画板为现代教学带来了翻天覆地的变化.通过查阅相关文籍，笔者了解到当前中学教师对于几何画板的一些看法，与传统教学比较，利用几何画板进行现代教学摆脱了长期以来教师只能以黑板粉笔进行教学的传统模式.人们从原来的只能通过理解书本上的静态图形文字来学习新知识的过程，过渡到现代化多媒体动态实践学习的过程，而几何画板则很好的承担起这个过渡的桥梁.

2.应用几何画板在中学数学学习的心理优势

（1）数学教学中的依赖心理

依赖心理是指学生在學习中缺少学习的主动性和独立思考的心理特征.尤其是中学生，在校学习期间普遍都存在这种心理问题.具体表现为：学生大多希望教师对新知识的讲解按部就班，对考点问题归纳概括好后直接教授给他们，期望教师可以直接演示求解的详细步骤，帮助学生找到困难和关键知识点，学生只需要习惯性的模仿，按部就班的学习就可以了.

但从心理发展的角度来看，进入高中后，学生辩证思维占据主要优势.在概念的推理、逻辑规则的应用能力上都有很大的提高.[4]所以应该尽可能的启发学生运用自身的辩证逻辑思维去分析问题，进行主动钻研，归纳总结，而不是依赖老师.

（2）数学教学中的定势心理

在数学学习中学生很容易会养成定势思维的心理，这种定势思维一方面是学生知识学习和解题经验的一种积累，但更多时候这种定势很容易造成学生的思维固定化，为数学学习带来负面影响，比如解题方法单一，思维不活跃等等.关于这一点笔者认为应用几何画板教学的方法可有效避免学习中定势心理的负面影响，可以让师生共同实践学习.其“数”与“形”同步的特点能够培养学生的抽象思维，其图像的动态化特点可以启发学生对数量关系的思考.

列举一个探索圆柱侧面展开图的问题：圆柱侧面与底面圆周长有和关系？记忆中笔者在中学阶段关于这块知识的学习，教师采用的是实物教学法.教学过程中教师拿出事先备好的圆柱，剪开圆柱的侧面和底面，从而观察得到结论，但似乎没有数量关系上的证明，现在利用几何画板课件进行设计操作如图2所示，从数量关系上也可以证明得到结论.

从以上两点可以看出使用几何画板教学的作用和优势.

二、几何画板在中学数学教学中的应用（案例研究）

在上述讨论的观点中我们知道几何画板在中学数学教学中的作用是非同一般，恰当使用几何画板可以使教学内容更具体形象，让学生克服数学学习中遇到的一系列难点问题，那么在具体教学中要如何应用几何画板进行教学呢？

对于每一堂数学课，例题教学与练习巩固是不可或缺的.《中学数学名师教学艺术》一书中提到：“例题教学可以让学生很好的掌握一些数学的思想和方法，从而提高解题的技巧，并培养学生具体的解决数学的能力.”那么教师究竟要如何利用例题教学使学生们掌握数学知识呢？笔者经过仔细思考，分析了一些具体的例题，希望从这些具体的分析过程中得到应用几何画板解题的便捷性，学生可以利用几何画板全面理解数学问题.

典型例题：

例1、判断下列函数f（x）=x+1/x的奇偶性.

分析：本题若直接通过观察函数奇偶性的图像来解，解题步骤就简捷一些.在传统教学中要画出该函数的图像很繁琐，但若借助几何画板来做就显得方便很多.

传统做法格式步骤如下：

1、先确定所求函数的定义域，看定义域是不是关于原点对称的区域；

2、若其定义域不关于原点对称，则此函数不是奇函数或是偶函数；若定义域关于原点对称，则要进一步确定f（-x）和f（x）的关系；

3、得出结论：若f（x）=f（-x），则f（x）是偶函数；若f（-x）=-f（x），则是奇函数.

总而言之，在中学数学教学中教师使几何画板成为辅助中学数学教学，创建情景式教学的必不可少的工具.

参考文献：

[1]普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2006.

[2]刘胜利.几何画板课件制作教程第二版[M].北京：科学出版社，2004.

[3]王新敞.几何画板给教育带来了什么[J].信息技术教育，2004，（3）：18-19.