一维光子晶体偏振滤波器通道数的影响因素研究

关键词：多通道偏振滤波器;光子晶体滤波器;光学传输矩阵法;一维光子晶体

中图分类号：TN713.5     文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2019）06-0035-03

Abstract：Photonic crystal polarization filter （PCPF） is a new type of filter which uses the bandgap characteristics of PCPF to control the polarization of signal light. It has important applications in optical communication，optical sensing measurement，photoelectric information processing and other fields. The number of channels is an important index for the design of polarization filters. The more channels，the larger the information capacity，and the more favorable for miniaturization of the system. In this paper，the factors affecting the number of channels of one-dimensional photonic crystal polarization filters are studied by using optical transfer matrix method. The results show that：（1） the thickness of defect layer is the key factor affecting the number of channels of photonic crystal polarization filters. The relationship between the number of channels N and the thickness D is approximately linear，and the functional relationship between 500nm～650 nm band is N=0.0035D+0.159;（2） the change of the refractive index nc of defect layer will also lead to the change of the number of channels. The larger the refractive index is，the more the number of channels is.

Keywords：multi-channel polarization filter;photonic crystal filter;optical transfer matrix method;one-dimensional photonic crystal

0  引  言

光子晶體偏振滤波器是利用光子晶体带隙特性来控制信号光偏振状态的一种新型滤波器，具有设计灵活、利于集成等诸多优点，在长距离光纤通信、相干传感与测量、光电信息存储与显示等领域均有重要应用[1]。光子晶体可以分为三大类：一维光子晶体、二维光子晶体和三维光子晶体。其中，一维光子晶体结构简单、制作方便、禁带计算较之二维、三维光子晶体更容易，目前光子晶体滤波器设计和应用多采用一维结构[2]。

近年来，已有较多文献对一维光子晶体偏振滤波器进行了研究，设计出了针对不同波段的偏振滤波器，讨论了全角度偏振滤波器的设计，也分析了光子晶体带隙结构对偏振态的角度和波长响应等[3]，不过研究的偏振滤波器以单通道和两通道为主，通道数目偏少。滤波器通道数的多少决定其能携带的信息量，在日益追求系统小型化、微型化的今天，对单元系统承载的信息容量要求越来越高，在满足偏振度和分离度指标的前提下，偏振滤波器的通道数应尽量增多。本文将首先给出滤波器的基本模型和理论公式，然后讨论影响通道数目的因素。

1  多通道偏振滤波器的基本模型和理论分析方法

本文所采用一维光子晶体偏振滤波器的基本模型如图1所示，由两块光子晶体和中间的缺陷层构成，型如（AB）mC（BA）m，其基本原理是通过在光子晶体中引入缺陷，使原有的周期性受到破坏，就会在光子禁带中引入新的电磁波局域化模式，通过改变光子晶体结构参数来控制禁带的位置、宽度和禁带中缺陷模的形式而实现滤波[4];同时由薄膜光学理论可知，当光波入射到两种介质分界面时，p偏振波（E平行于入射面）和s偏振波（E垂直于入射面）对入射角的响应并不相同，因此可以调节入射波和光子晶体的相对角度实现偏振。已有研究表明，当入射角度大于0.75时，能够实现在透射波中只有p偏振波，s偏振波被滤[5]。

2  通道数的影响因素分析

2.1  缺陷层厚度对通道数的影响

在研究缺陷层厚度对通道数的影响时，滤波器中心波长取λ0=600nm，入射波变化范围从500nm到650nm，入射角度取布鲁斯特角，以保证偏振分离度[5]。光子晶体的单元周期重复数m=7，介质A为ZnS（折射率为nA=2.35），B为MgF2（折射率为nB=1.38），A、B层厚度取λ0/4nA、λ0/4nB。缺陷层C取Si（折射率为nC=3.78），厚度从500nm开始以0.625nm为步长，逐步增加到3000nm，利用式（3）计算出对应的透过率。为更加清晰的反映不同的缺陷层厚度对滤波通道数目的影响，把缺陷层厚度分别为500nm、1000nm以及1500nm时所对应的透过率如图2所示，图中纵坐标值越大，表示透过率越高。可见不同的缺陷层厚度所获得的滤波通道数目并不相同。

可以看出，在缺陷层厚度为500nm时，存在两个滤波通道，中心波长分别位于537nm和610nm处;在缺陷层厚度为1000nm时，有四个滤波通道，即505nm、535nm、575nm、615nm处;在缺陷层厚度为1500nm时，有五个滤波通道，即510nm、534nm、560nm、585nm、620nm处。需要说明的是图2中得到均是p波通道数，s波由于入射角度较大已经全部滤掉。

其中N为p波透射峰个数，D为缺陷层C的厚度，单位取nm，这对于多通道偏振滤波器的设计十分有利，可以在不进行数值计算的情况下直接预测通道数目。另外从图2可以看出，透射率在禁带边缘较低，中间较高，成抛物线分布，且通道分布均匀。

2.2  缺陷层折射率对通道数的影响

为了研究缺陷层折射率nC对通道数的影响，取（AB）m

的单元周期重复数m=7，介质A仍为ZnS（折射率为nA= 2.35），B仍为MgF2（折射率为nB=1.38），A、B层厚度分别为λ0/4nA、λ0/4nB，其中滤波器中心波长λ0=600nm，C层厚度为1000nm，在入射波长500nm到650nm范围内，C层折射率从nC=1开始以0.00075为步长逐步增加到nC=4，利用式（3）计算出对应p波的透过率。为更加清晰地反映不同的缺陷层折射率对滤波通道数目的影响，缺陷层折射率分别为1.38、2.318、3.78时所对应的透过率如图3所示，其中s波由于大角度入射已滤掉。

3  结  论

本文利用TMM方法对可见光区一维光子晶体偏振滤波器通道数的影响因素研究进行了数值计算和分析，得出其通道数的变化特征：（1）当缺陷层厚度增加时，通道数也明显增多;（2）当单元周期层參数保持不变时，随着缺陷层折射率增加，p波通道数明显增多。上述两个特性可为多通道偏振滤波器的研制和设计提供理论依据，在超高密度波分复用光通信技术和超高精度光学信息测量仪器等方面也具有重要价值。

参考文献：

[1] 石建平，陈旭南，张小玉，等.光子晶体——一种新型人工带隙材料 [J].材料导报，2003（S1）：164-165.

[2] 黄圆，王丽亚，董可秀，等.一维光子晶体滤波器滤波性能的影响因素研究 [J].安徽师范大学学报（自然科学版），2008（3）：247-251.

[3] 刘启能.可调谐双通道光子晶体滤波器的设计 [J].半导体光电，2007（4）：467-470.

[4] 汤炳书.可见光区一维光子晶体纳米膜偏振带通滤波器的设计 [J].光电工程，2007（5）：33-37.

[5] 李蓉，任坤，任晓斌，等.一维光子晶体带隙结构对不同偏振态的角度和波长响应 [J].物理学报，2004（8）：2520-2525.

[6] 玻恩，沃尔夫.光学原理 [M].杨葭孙，译.北京：科学出版社，1978：82-100.

作者简介：黄圆（1976.03-），男，汉族，安徽巢湖人，硕士，讲师，主要研究方向：光子晶体及电气工程理论。