隧道-土-上部建筑相互作用体系振动台模型试验方案设计

吴朝阳 宗金辉 李延涛 田野 温永刚 丁冬

摘要 為了研究隧道-土-上部建筑相互作用体系在地震作用下的振动响应情况，以地表高层建筑，上下平行隧道为试验背景，进行了地震模拟振动台试验研究。详细介绍了整个试验的方案设计，首先根据已选用的振动台和模型材料，按照人工质量模型、量纲分析法对模型进行相似设计并推导出各物理量的动力相似关系，确定了隧道与上部建筑的模型尺寸以及人工质量。然后，根据相似比设计模型箱，并参照已有研究选定了模型箱内部的边界条件;同时依据隧道-土-上部结构数值模拟的结果，在试验模型上确定了传感器的测点位置。最后选定适合该场地的地震波和加载制度，对平行隧道及其上部结构施加地震波进行振动台试验。后期试验数据表明，本文隧道-土-上部建筑相互作用体系振动台试验方案设计是合理的。

关 键 词 振动台试验;方案设计;隧道-土-上部建筑;人工质量相似模型

中图分类号 TU973.2;U453.28     文献标志码 A

Design of shaking table test model for tunnel-soil-structure interaction system

WU Zhaoyang， ZONG Jinhui， LI Yantao， TIAN Ye， WEN Yonggang， DING Dong

（School of Civil Engineering and Transportation， Heibei University of Technology， TianJin 300401， Chain）

Abstract In order to study the vibration response of the tunnel-soil-superstructure interaction system during the earthquake， the shaking table test of the earthquake was carried out based on the test of the surface high-rise buildings and the parallel tunnels. In this paper， the design of the whole experiment is introduced in detail. First， on the premise of the selected vibration table and model material， the model system of similar design and dynamic similarity relation of various physical quantities are given according to the artificial quality model and dimensional analysis， and the model dimensions of tunnel and superstructure and the quality of artificial are determined. Then， the model box is designed on the basis of the similarity ratio， and the boundary conditions inside the model box are selected according to the current research; at the same time， the location of the measuring point of the sensor is determined on the experimental model based on the numerical simulation of soil-tunnel superstructure. Finally， the seismic wave and loading system suitable for this site are selected to apply to the shaking table of its parallel tunnel and the superstructure.

Key words shaking table test; program design; tunnel-earth-superstructure; artificial quality similarity model

0 引言

随着地下交通的发展，地铁隧道常会建立在商场、住宅区的下方，形成隧道与上部建筑相邻修筑的情况，在地震的作用下不可避免的会对隧道-土-上部建筑整体体系产生影响。目前，对地铁隧道或上部建筑的数值模拟和振动台模型试验方面的动力响应研究都已经取得了一些成果[1-11]，如庄海洋、陈国兴对南京地区双洞单轨地铁区间隧道的地震反应特性进行了数值模拟与振动台试验;钱德玲、周伟基于振动台对上部12层的高层建筑框架进行了地震作用下的动力响应分析。但是对于地铁隧道-上部建筑整体体系的地震响应研究还比较少，仅限于数值模拟[12-20]，如郭靖[19]结合有限元计算模型分析了地铁车站的存在对临近建筑结构的动力影响，并没有进行振动台试验。因此在缺少地铁隧道-上部建筑动力相互作用实测数据的情况下，现有的计算模型和数值模拟方法的合理性便无法验证。为了准确分析隧道-土-上部建筑之间的动力相互作用，本文以粉质黏土场地上的上下平行隧道及其上部建筑为背景，并根据试验条件详细地介绍了隧道-土-上部建筑振动台模型的试验方案。

1 试验方案

1.1 振动台

本次试验是在河北工程大学土木工程学院实验室振动台上进行的，数据采集使用32通道的采集系统。振动台的主要技术参数如表1所示。

1.2 模型相关参数的确定

1.2.1 模型材料的选取

本试验主要研究结构从弹性阶段到破坏阶段的全过程地震响应。在弹性阶段，只要模型材料在试验过程中具有完全弹性，不必与原材料完全相似，也就是对于模型材料的强度、屈服点等指标无严格的相似要求，但要尽可能符合一般弹性理论的假设;在破坏阶段，结构已经存在一定的塑性变形，模型材料应具有仿真性质，其阻尼特性、应力-应变关系应与原型相似，但是材料的强度不应太高，以便在试验过程中可使模型发生破坏。

根据试验过程中不同阶段对模型材料的要求不同，本试验采用微粒混凝土制作结构模型。在试验过程中对所用微粒混凝土的强度和弹性模量进行了测试，微粒混凝土强度的试样为70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm的立方体，弹性模量的测定试样尺寸为150 mm×150 mm×300 mm的棱柱体，测试过程如图1所示。经过多次测试最终确定本试验所采用的微粒混凝土的配合比为水泥（425#）∶粗砂∶石灰=1∶6.1∶0.6。

1.2.2 相似关系的确定

振动台试验模型实际是隧道-土-上部建筑相互作用的一个体系，在试验过程当中，只有试验模型和原型结构相似才能得到合理的结果，所以准确的模型相似比是非常重要的。振动台试验模型一般都是大缩尺的模型，导致几何相似比λl很小，而要使得模型结构与原型结构在重力、弹性恢复力、惯性力的相似关系全部满足，即λE=λρλl ，这就要求材料具有密度大，弹性模量小的特点，而要满足这些只能通过添加人工质量来增大密度，因此本文所采用的相似模型为人工质量相似模型。

在确定模型相似关系时，结构几何相似比应结合振动台尺寸和最大载重等实际试验情况所确定，材料的密度与弹性模量的相似比应根据选取材料所确定，其他参数的相似比根据相似第二理论，从动力模型试验的量纲分析入手，以密度ρ、几何长度L和弹性模量E为基本量纲，推导出其他量纲的相似关系[21-22]，具体相似关系与相似比如表2所示。

1.2.3 模型尺寸的确定

上部建筑原型结构为单向单跨10层框架结构，每层层高为3 m，总层高为30 m，柱间距为6 m，柱子截面尺寸为600 mm×600 mm，梁截面尺寸为300 mm×600 m，板厚为120 mm;桩基础为5根，每根长度12 m，直径为600 mm，承台尺寸为7.5 m×7.5 m×1.2 m;隧道为上下平行布置，试验选取长度为36 m，外径为6 m，内径为5.4 m，壁厚为0.3 m;隧道上下间距为6 m，与桩水平间距为3.3 m。根据原型结构的尺寸与模型相似关系，模型尺寸如表3。

1.2.4 模型土

由于试验条件限制且没有针对某一特定的工程实例，所以试验过程中模型土采用邯郸本地土，通过实验测得模型土参数，其剪切波速为42.18 m/s，根据相关资料和规范可知，模型土适用于软弱土场地的动力研究。模型箱内土体填筑高度为1.34 m，在土体装填完成后用原位取样方法对模型土進行取样，测定模型土的密度ρ、含水率ω、粘聚力c、内摩擦角φ、弹性模量E;其中模型土的密度和含水率采用环刀法，粘聚力和内摩擦角采用直剪试验测定，具体参数如表4所示。

1.3 模型制作设计

由于试验的几何相似比为1∶30，模型尺寸太小，在制作过程中比较困难，所以模型配筋按照抗弯能力等效的原则控制正截面承载能力和抗剪能力等效的原则控制斜截面承载能力计算。上部建筑外模和内模均采用泡沫塑料板，泡沫塑料板易成型、易拆模、即使局部不能拆除，对模型刚度的影响也很小。在模型制作前，首先将泡沫塑料板切割成一定形状，形成模型构建所需的空间，同时绑扎模拟钢筋的镀锌铁丝，并按照规范计算梁、柱和楼板不同位置钢筋的长度。为方面操作，在实际模型制作过程中，各构件的箍筋采用螺旋箍筋。隧道的内外模均采用有机玻璃，内模内侧设计把手，方便脱模。模型整体设计制作过程如图2所示。

由于上部结构和桩基有一定高度，在土体以下部分埋置时不便于整体埋置，所以承台分为两部分制作，一部分与上部结构整体浇筑，另一部分与桩整体浇筑，在两块承台板上预留螺栓孔，待下部桩埋置预定位置后，通过预留的螺栓孔与上部结构装配完成，如图3所示。

1.4 模型结构配重设计

模型试验中重力加速度不可改变，故应满足：Sa = Sg = 1，即SE = SlSρ。为了解决三者不能独立选择的问题，可通过设置人工质量的方式来补足重力效应和惯性效应。

本试验选择人工质量相似模型，根据文献[20]提出的人工质量计算方法：

10层原型框架结构构件总质量为mp = 300 t。

根据计算公式

[ma=SES2lmp-mm]，

[mm=mpS3lSp ，]

式中：[ma]为人工质量;[mm]为模型质量。

可知，[ma]= 72.2 kg，[mm]= 11.1 kg。结构每层配重为7.2 kg。

人工质量布置如图4所示，选择与计算配重相等重量的铁板均匀布置在楼板上，并用铁丝网板扎牢固;为了防止铁板在输入地震波后沿振动方向与结构产生相对位移，沿振动方向在铁丝与铁板空隙处用薄木板填充。

试验之前通过有限元软件建立了无配重隧道与按计算布置配重隧道两种模型，得出土体中隧道有无配重对上部结构与土的影响微小，又考虑到在试验中不便在隧道上布置配重，所以本试验隧道不考虑配重。

1.5 模型箱及边界条件

模型箱在设计的过程中，需要满足一定的构造要求：1）模型箱在尺寸上满足振动台及模型相似比的要求;2）模型箱、模型及其人工质量、土体重量之和应满足振动台实际承重要求：3）模型箱刚度满足在试验过程中各种工况下安全可靠的要求;4）尽量减小模型箱边界条件对试验结果的影响。

本实验采用刚性模型箱，以上模型箱要满足的4条要求中1）～3）都是可控性比较高而且容易实现并对试验结果影响较小的，只有4）是不容易控制的且对试验影响较大，所以边界条件设计时要通过2项措施来控制。一是控制结构模型的平面尺寸，一般地基平面尺寸与结构平面尺寸之比大于5时边界效应对试验影响较小，本实验水平向近似取为结构隧道直径的10倍，即60 m;二是在容器侧壁采用柔性材料，减小地震波在模型箱边界处的反射影响。

综合上述要求，模型箱尺寸为2 m（纵向）×1.5 m（横向）×1.4 m（高度）（不包含下部钢板尺寸），除去在振动方向两端箱壁聚氯苯稀泡沫板和木板所占尺寸及其沿高度方向预留尺寸，模拟原型地基的尺寸为55 m（横向）[×]45 m（纵向）[×]40 m（高度），下部钢板每侧预留0.15 m，用以模型箱与振动台的连接（如图5）。

模型箱的柔性边界條件：在与水平振动方向垂直的方向上，箱体内壁均衬100 mm厚聚苯乙烯泡沫塑料板;而在顺沿水平振动的方向上，箱体内壁均粘贴光滑的聚氯乙烯薄膜;在模型箱底部粘贴一层碎石，用以增大接触面上的摩擦力。

为防止模型箱和模型土自振频率相近而发生共振，本文选用有限元软件测试土箱的一阶频率，通过计算模型箱一阶自振频率为120 Hz，远离模型土的一阶自振频率，所以模型箱的结构设计合理。

1.6 传感器布置及埋设

1.6.1 传感器的布置

振动台试验中，模型的加速度、应变和土压力等是试验主要量测的信息，这些信息对分析结构的运动特性和破坏程度是非常重要的。本试验所采用的传感器为：CF0410-3X电容式加速度计，电阻式应变片，BWM-1型土压力传感器。传感器测点位置是通过有限元软件模拟后确定的，加速度计一般设在加速度变化大的位置，应变片一般设在变形大的区域。上下平行隧道的传感器布置如图6。其中：1）A0设置在振动台上，与台面输出加速度比较;2）A7-A13为隧道-土相互作用区的加速度测点，在对于高度处布置A1-A6远场加速度测点，2组加速度测点做对比;3）A11为隧道-土-桩基相互作用区的加速度测点;4）A14-A16为桩基加速度测点;5）A17-A22为上部结构框架柱柱顶的加速度测点;6）S1-S6是上部框架结构柱顶的应变测点;7）S7-S9是边桩沿桩身高度均匀布置的应变测点;8）S10-S12是中桩沿桩身高度均匀布置的应变测点;9）P1、P2是隧道两侧布置的土压力盒，测试隧道-土接触压力。

因为应变片主要布置在结构动应力反应较大的部位，因此把区间隧道的中间横截面作为主要观测面（如图7），由于受采集系统通道的限制，没有在隧道端部设置辅助观测面。主要观测面的应变点沿隧道圆周均匀布置，两测点夹角为45 °，如图8所示。

1.6.2 传感器的埋设

传感器的埋设效果是决定试验数据准确的重要因素之一，所以在传感器埋设过程中尤其要特别注意应变片的处理，应变片规格特别精细，若埋设不当会导致试验数据的丢失。加速度计采用挖埋，即土填实并高于埋设深度 15 cm 后，挖一方形竖井，把加速度放到合适位置，分层填土并夯实;由于模型尺过小，因此应变片的尺寸不能过大，所以本试验选用的应变片基地尺寸为：2 mm×3 mm。由于土有一定的含水率，应在应变片表面覆盖一层硅胶用作防潮处理，如图9所示。

1.7 地震波的选取和加载制度

根据抗震设防要求及场地类别，本试验选用Taft波、LWD波（北岭地震WD-DEL AMO记录）和天津波作为试验加载波。结合试验的主要测量信息，本试验从小震阶段采用逐级加载的方式直至模型达到破坏，采用逐级增加的加载方式可以明确地得到结构在每个试验阶段的周期、阻尼、振动变形、刚度退化等。每次试验前先进行不少于30 s的0.05g白噪声激励的微振，使模型土体密实。输入波为X向激励，原加速度时程步长为0.02 s，根据相似比，试验步长为0.02×0.183=0.003 66 s。具体工况参见表5。

2 结语

本文对黏土场地上的隧道-土-上部建筑相互作用体系振动台模型试验的设计方案进行了研究，为了保证模型材料满足不同试验阶段的要求，对材料弹性模量及强度进行了多次测试，确定了最终配合比。根据人工质量相似模型、相似第二理论及振动台等试验条件推导出了试验相似关系，确定了结构相似尺寸。在模型尺寸较小的情况下，对模型制作采用了一些简化设计，保证了模型真实成型。对刚性模型箱考虑了柔性边界，并控制结构模型的平面尺寸，减小了边界条件对试验结果的影响。选定并调整了输入波形，采用逐级增加的加载方式确定了试验加载工况。后续的隧道-土-上部建筑相互作用体系振动台模型试验证明本试验方案设计是成功的。

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[责任编辑    杨    屹]