数形结合思想在小学数学中的体现

◆摘 要：数形结合作为一种重要的数学思想，利用这种思想方法深刻揭示数学问题的本质，可以把抽象的问题形象化，复杂问题简单化。通过数形结合，能够有的放矢地帮助学生从多角度、多层次出发地思考问题，本文结合自己的教学实践，谈谈数形结合思想在小学数学教学中的体现。

◆关键词：小学数学；数形结合思想

一、感知数与形的结合

直尺对于学生来说再熟悉不过了，因此，我们可以把直尺抽象为数尺，把数学上的数有规律有方向地进行排列，使生活中的数能在直观的数尺上形象地表示出来，并将数与位置建立起一一对应的关系，有助于学生理解数的大小、顺序以及数列的规律。

上面的数线与数轴的不同之处在于数线没有画出方向，它们两者不但能够比较数的大小，而且把数与直线上的点建立了对应关系，即任意两个点之间都存在着无数个点，也就是说任意两个数之间都有无数个数。

另外，数轴不但看起来直观，而且有助于帮助学生理解运算，把运算直观形象化。数轴是体现数形结合思想的一个重要方法。利用数轴，找到实数与数轴上的点的对应关系，让数与数轴这个“形”，紧密融合在一起。

例如，教学《负数》时，由于学生在学习本节课的内容之前只是初步的认识了负数，还没有深入的学习负数的意义，因此学生在总结比较的方法时用抽象的数学语言比较困难。当文字的表述有困难时，利用数轴能很好的解决这一问题。因为对于每一个负数，数轴上都有唯一确定的点与它对应，因此，两个负数的大小比较，是通过这两个负数在数轴上的对应点的位置关系进行的。借助数轴让学生理解负数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，知道在数轴上越往右这个数越大，越往左这个数就越小。这节课还设计了这样一道练习。

在数轴上找出小于-5大于-1的负数，以及能找出几个，这个练习借助数轴，让抽象的“负数”变得具体而形象，使学生容易接受并理解。

二、在公式中渗透数形结合思想

例如，在教学长方形的周长时，通过对周长概念的理解，公式的推导过程，学生掌握了求长方形的周长有三种方法：①长+宽+长+宽；②长×2+宽×2；③（长+宽）×2。但在练习过程中，很多学生对第三种方法还没有形象上的认识，只是停留在公式的表面上，没有得到真正的理解，在做习题时应用得比较少。这就需要老师在教学公式的推导过程中，让学生建立“形”的认识。例如，设计用摆小棒的方法介绍第三种求周长的方法，再利用多媒体动画，直观形象的看出长方形是由两条长和两条宽组成，即两组的长加宽，从而使学生真正认识第三种的方法。

此外，在学生知道长方形和正方形的周长计算方法后，让学生思考这样的一道题：用4个边长为3厘米的正方形拼成一个长方形（包括正方形），周长最大是多少？最小是多少（周长为整厘米数）？学生按照题目的意思，先想有几种拼法？再想拼好后长和宽各是多少？与同位合作，并根据老师的提示拼出了两种图形。

面对上面的探究过程，老师有意识地把“数形结合”思想渗透在学生掌握长方形和正方形的周长公式过程中，充分利用直观图形，把公式这种抽象内容具体化、形象化，树立起数形相结合的观点，提高主动运用的意识，学生所掌握的知识才是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃，从而提高学生数学修养与解题能力。

三、利用线段图理解抽象的数量关系

“线段图”是理解抽象数量关系的形象、可视化工具，对于任教多年的老师来说是非常熟悉的。以前旧教材的编排是非常重视线段图的教学，而往后多数学生忽视了分析题意，线段图慢慢地给学生所弃用，利用线段图来分析题意在小学阶段也用得少。但是线段图作为理解数量关系的工具，我们不能忽视。

例如，甲乙两车同时从AB两地相向而行，甲车每小时行90千米，乙车每小时行走80千米，1.5小时后相遇，AB两地相距多少千米？

直观的线段图可以使数量关系“甲车行的路程+乙车行的路程=两地距离”更容易让学生理解，更容易吸引学生的学习兴趣。

总之，数形结合思想不仅可以提高学生对数学的理解能力，而且对如何用数学起到示范的作用，能用数学去解决实际问題，从而提高学生数学素养。

参考文献

[1]王莉.数形结合思想在数学教学中的应用[J].成功，2011（08）.

作者简介

周广军，大专学历，一级教师，从教35年，研究方向：小学数学教学。

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