关于低段学生分析数量关系的思考

曹莹

摘要：小学生以直观形象思维为主，抽象思维比较弱，在分析数量关系时，往往束手无策。本文结合平时教学的实践，通过编故事，叙述数量关系、画图，表述数量关系、手势动作，描述数量关系谈几点自己的思考。

关键词：低段学生;数量关系

大教育家皮亚杰称：童年期儿童的思维为“具体运算”阶段，即小学低段学生的思维是以具体形象思维为主的。尤其对于小学低年级的学生而言，抽象思维能力比较弱，在解决实际问题时，经常不知从何入手，究其原因一是学生的思维没有能达到应有的理性的理解，分析数量关系的能力不强;二是学生不会审题，不懂得审题，也就不能弄清楚题目的数量关系而盲目的去解题。于是，在平时的教学中，我们进行了如下的思考。

一、编故事，叙述数量关系

有句话叫“事半功倍”，审题，正确理解题意，是解题的前提。可是，低年级的学生由于识字量少，贪玩不愿读题还有觉得题目太难，无处入手等原因，常常忽视了这个问题。没有经过任何思考，题未读懂未读透提笔就写，结果也就不言而喻。基于以上这点，我们让学生把数学题进行改造，让学生用自己的语言，通过讲故事的形式把题目呈现出来，以此帮助学生理解题意、理清数量关系。

“把48本书给6个小组，平均每个小组分几本？如果每个小组有4个班，平均每个人分几本？”有学生这样讲：“一天老师买来了48本书怎样分才公平合理呢？老师先把这48本书分给6个小组;后来，老师不分了，让小组长把书平均分给组内的4个人。”教师及时追问：一共分了几次？哪两次？生：一次是老师分，一次是组长分。教师再追问：老师是把多少本书平均分的，怎么分的？组长又是将多少本书平均分的，怎么分的？通过教师的追问和学生的回答，理清了数量关系，解题思路清晰明了。

由此可见，通过故事叙述，学生把枯燥的数学题目用自己的语言把它翻译了出来，在说一说的过程中，将自己对数量关系的理解清晰明了的展现出来;在教师的追问下，学生又进一步挖掘着数学知识中的趣味性因素，使静态的知识动态化，抽象的知识直观化，实现了学生对数学题的再认识和再理解。

二、画图，表述数量关系

画图，是一种重要的表达数量关系的策略。利用画图的方法思考问题符合低年级学生的思维特点，通过画图可使较复杂的数量关系直观地反映在图上，对题目中的各个条件、问题建立起清晰的表象。

例如：香蕉有60箱，苹果比香蕉多20箱，梨子比苹果多15箱，梨子一共有多少箱？这道题的数量关系其实并不复杂，但在在实际教学中，发现很多孩子是这样计算的20+15=35（箱）。如果用画图的方法，则可以让学生们清晰地看出他们之间的关系。

“苹果比香蕉多20箱，是拿谁和谁去比较？我们该先画出谁的箱数？”在教师的启发下，学生先画出一条线段表示香蕉的数量，“苹果的箱数又该如何画呢？”学生先会画出将与香蕉同样多的一段再在后面画出多出的20箱。

香蕉：

苹果：

“梨子比苹果多15箱，是拿谁和谁去比较？” “梨子的箱数又该如何画呢？” 在教师的引导下，学生先会画出将与苹果同样多的一段再在后面画出多出的15箱。

香蕉：

苹果：

梨子：

观察示意图，引导学生观察：梨子的箱数，哪一部分是不知道的？它和谁有关？怎么算呢？通过画图，学生清楚地看到，梨的箱数和苹果的数量有关，而要梨子的箱数就要先算出苹果的箱数。这样就把文字应用题转化成图形应用题，学生“按图索骥”就能寻找到解答应用题的方法。

画图，能够使隐形的知识得以显化，理性的思维过程得以形象化。数学教学中，让学生根据所提供的信息，以画图的方式把学生看不见的思维过程呈现出来，沟通了学生对数学概念、思想、方法之间的本质联系。

三、手势动作，描述数量关系

学生的思维过程、解题思路是隐形的，无法感知和触碰，但是有一些数学知识，可以通过人的肢体语言形象生动的表达出来，课上我们可以让学生借助手势或则身体语言把知识的含义表演出来，由此探測学生对知识的掌握程度。

例如，一包糖，20个，拿走了14个，还剩下多少个？当读到一包糖20个时，让学生用手比出一个集合圈，表示出总数，当读到拿走14个时，让学生用手在集合圈里比划拿走的动作，表示减去，“还剩多少个？”学生掂量一下剩下的，表示剩下的部分。渐渐的，你会发现，“有13个花生，吃了5个，还有几个？”学生在读题的过程中，不知觉的在头脑中边比边画，呈现出拿的表象，明白13个是总数，吃了5个，就是从13个钟拿走5个。在这样的比划中，学生将总数和部分数间的关系理得直观形象，明明白白。

通过这样的手势，将学生的思维过程暴露出来，将内在思维外显，充分感知着数量关系，表达自己的想法，整理着自己的思维活动。

对于形象思维占主体的小学生而言，只有通过摆、画、做，把说不清的理，看不清的思维过程和方法，清晰地呈现在他们的面前，充分展示数量之间关系，让思考变得有操作性，学生才能信服，才能真正打开思维的大门，理解数量关系。

参考文献：

[1]  《义务教育数学课程标准（2011年版）》[M].北京师范大学出版社，2012.

[2] 吴亚萍.数量关系运用的结构教学探索[J].小学数学教师，2012，（12）：3-5.