基于聚类的“拍照赚钱”完成度分析

2019-09-10王尚政车财旺琚斐扬

大众科学·中旬 2019年7期

关键词：回归

王尚政车财旺琚斐扬

摘要：随着现代社会的高速发展，互联网的运用越来越广泛，“拍照赚钱”是移动互联网自助式服务模式，其正在逐渐取代传统的市场调查方式。从两个角度考虑，一是从定性的角度，构建经度-纬度-定价三维散点图，结合K-means聚类的方法从任务的位置分布、任务完成情况与定价三方面之间的关系考虑，定性的得出项目的定价规律。二是从定量的角度考虑，采用多元线性回归的方法，以任务区域等分下会员数与任务数之比、样本点与中心点之间的距离以及会员信誉值为自变量，以定价为因变量，构建多元线性回归方程，从而定量的得出其定价方案，然后再将二者结合，得出总的定价规律。从得出的定价规律、任务分布位置以及会员数量三方面因素考虑，得出任务未完成的原因。

关键词：任务定价;回归;K-means聚类

一、问题分析

研究这个问题必须对数据进行分析，得出一个旧项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。在分析定价规律时，可以从定性和定量两方面考虑，考虑到每个项目的经纬度坐标及定价，通过绘出所有完成与未完成任务点的散点图，定性得出定价规律，再通过研究经纬度、会员信息和定价之间的定量关系，得出定价规律，定性与定量结合分析任务未完成的原因。

二、问题求解

经过分析，从任务的位置、定价以及任务的完成情况来分析项目的定价规律，首先根据所给的经纬度坐标对这些位置点进行K-means聚类[1]，得到位置相近的中心点，随后分析任务的完成情况，得出任务点的位置与定价的定性分析规律。然后运用多元线性回归[1]的方法，多元线性回归分析是确定2种或2种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，建立以定价为因变量，以任务区域等分下任务数与会员数之比、任务点与中心点的距离以及会员的信誉值为自变量的定价规律模型，完成对定价规律的定量分析，最后根据以上综合得出的定价规律、任务点位置分布情况以及任务完成情况分析，得出任務未完成的原因。

对数据进行预处理，运用SPSS软件把不合格的数据进行筛选与剔除，可以将原始数据的第588的这个数据点清除，随后将处理之后的数据运用软件构建以经度-纬度-定价的三维曲线的散点图。

横向对比，完成的任务点大多分布在市中心区域，而偏僻地区的任务完成量比较少，纵向对比，任务所给价格高的，相对而言任务完成量高，而任务价格低的，任务完成量少。还有任务的分布越密集，周围的任务数量越多，任务的分布越稀疏，周围的任务数量越少。

可以利用K-means聚类的方法，将样本点利用SPSS软件聚成以下5个类别：

由上表可知，该5个类别的样本中心点经纬度坐标分别为（22.9432，113.7531）（23.0064，113.1004），（23.5832，113.5959），（22.6612，114.0520），（23.1694，113.3122），接着利用matlab软件做出以下该5个点周围任务完成情况示意图：

第四类样本点周围分配的任务大多被完成，而第二类样本点任务大多未完成，其它三类样本点任务完成与未完成一样，同时结合上面的任务位置分布图，可以得出距离上面样本中心点的间距越远，那任务的定价就相对而言要要高，而距离样本中心点的越近，则任务的定价要低。

接下来开始对定价规律作定量分析，可以采用多元线性回归的方法，即以任务区域等分下任务数与会员数之比（整个任务分布区域化为50份，每一份任务数与会员数之比，任务区域纬度范围（20.3351，33.6521），经度范围（106.2391，116.9705））、任务点与样本中心点的距离（由欧式距离可得）以及会员信誉值为自变量，分别记为，以任务定价为因变量，记为y，可以构建以下的多元线性回归模型：

其中为回归系数，为常数项，为随机误差，服从正态分布，

可以利用最小二乘法来求解上面的回归系数，结合matlab软件可以计算得到该多元线性回归方程为：

然后开始对上述方程进行检验，首先进行拟合优度检验，记拟合优度为，可以通过以下公式来计算R2：

可以得到R2=0.9138，该方程的拟合优度比较好，

然后进行F检验，对该回归方程进行显著性检验，可以通过计算得到F检验的观测值为0.1，可以得到在该自由度下F检验的临界值为0.01，则0.1>0.01，显著性水平为0.05，所以可以据此得到该回归方程具有显著意义。

然后进行t检验，也就是对该方程的回归系数进行检验，利用软件计算可以得到该t检验的观测值为9.2562，可以得到在该自由度下临界值为2.9711，则9.2562>2.9711，显著性水平为0.05，因此该方程的回归系数检验通过，回归系数有显著意义。

接着就是对该方程的残差进行分析，为残差，即为对总体回归函数的随机扰动项的干扰。

经过上述检验，可以得出该模型为，也即为该项目的任务定价规律模型。

由以上模型可以得：

·任务数与会员数之比越高，则该项目的任务定价越低，而任务数与会员数之比越低，则该项目的任务定价越高。

·任务点与样本中心点的距离越大，则任务的定价越高，而任务点与样本中心点的距离越少，则任务的定价越低。

·该项目的会员信誉值越高，则任务的定价越低，而会员信誉值越低，则任务的定价就会越高。