让学生成为学习数学的有心人

陈佳云

摘 要：本文就如何充分利用学案进行导学，在数学教学中有效实施先学后教进行简要阐述，旨在提高课堂教学效率。初中数学教学中要真正落实以人为本的教育理念，践行培养学生发展核心素养的要求，必须创新教学方法，实现有效教学、有效学习

关键词：先学后教;学案导学;核心素养;创新意识;学会学习;终身发展

作为一个在教学一线奋斗了十余年的教师，我不断地尝试改变创新，使教学更顺应学生的需求，更符合学生的认知、发展规律，使学生从要我学的消极态度，转变为我要学的积极学习态度而不断努力。下面我针对目前数学课堂教学的现状，结合自己的教学实践和教学反思谈一点自己的认识。

1、现行数学课堂教学存在的问题和弊端

1.1、传统教学观念根深蒂固

1.2、课堂教学缺乏对学生的学法指导和能力培养

1.3、课堂教学流程的设计缺乏可操作性

2、对“先学后教”策略的思考

那么在数学课堂教学中怎样才能使教师的“教”和学生的“学”有机的统一起来，最大限度地调动学生的主动性、积极性和创造性，更好地培养学生的学习能力呢？我认为，实施高质量的“学案导学”是解决这一问题的好方法，也符合我校实际发展需要。

2.1 重視知识整理方式，构建数学学习知识网络的素养品质

学案片段一（学案学习目标设计）：矩形、菱形、正方形专题复习

（设计理念）通过填表格的形式进行导学，使学生明确学习目标和学习内容，让学生按照学习目标进行自主学习，激发学生主动探求新知识的欲望。促使学生养成一种良好的自主学习的习惯，为学生的终身发展奠定基础。

2.2 培养学生理性思维、勤于反思、问题解决的素养品质

学案片段二（学案基础部分设计）：实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏

（设计理念）作为学案的基础部分（课前预习）：主要涉及回顾旧知识和课本中基础知识。这部分内容力求面向全体学生，从根本上提高学生的整体素质，改变传统课堂中那种片面、单一的影响学生个性发展的教学。实现人人学有价值的数学，人人能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

【基础部分】

1、列方程解应用题的关键就是从应用题中找出____关系并把       ____关系表示成____。

2、（一）填空：

①商品进价是30元，售价是50元，则利润是____元

②商品标价200元，九折出售，售价是____元

③ 某商品进价40元，卖出后盈利25﹪，那么这商品的利润是____元，售价是____元

（二）分析归纳

（三）应用提升

①“衣衣不舍”服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25元，另一件亏损25元，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

②“衣衣不舍”服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25 % ，另一件亏损25 % ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

教师的导：

1、通过有情境性、层次性、梯度性、精细性“问题串”设计的形式，引导学生思考，遵循学生的“最近发展区”。

2、将学生所熟悉盈利25元，亏损25元，转变为盈利25%，亏损25%，层层递进，激发学生的好奇心，开启学生的灵活思维。

3、老师适时地组织学生进行合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式，有利于学生知识的形成与发展，也有利于学生健康人格的养成.这样设计易于突出重点，突破难点.

2.3 重视知识的形成过程，培养学生整体思想、逻辑推理的素养能力

学案片段三（学案要点部分设计）：巧用“整体思想”妙解方程（组）

（设计背景）在本人完成浙教版七下第二章解二元一次方程组的教学后，发现班里很多学生在解方程组时会而不对，或者对而不全，总是会出现这样那样的错误。而且学生对解方程组知识的兴趣不浓，思想上也不够重视，总觉得解二元一次方程组无非就两种方法代入消元法和加减消元法，方法会用即可，殊不知基本方法背后应用的灵活性和技巧;所以如何让学生在数学解题中，，提高解题效率的同时又不失数学的趣味性，以及培养学生良好的思维品质和勇于创新的精神，变得尤为重要。

典型例题：已知x，y满足方程组，则x+y的值为（     ）

A.  9             B. 7              C.  5                D.3

教师的导：

引导思考：此题应用学生掌握的一般代入法，加减消元法可以解出方程组的解为，再将其代入代数式x+y，从而求得其值为5，

故选答案C。但研究数学问题不应只着眼于局部，而应对问题有全面的整体认识，考查学生更高层次的思维能力和创新意识。巧妙灵活地运用整体思想解题，可化繁为简，起到事半功倍的效果，让学生真正体会到巧用“整体思想”妙解方程组带给我们的便利！

变式1：若x+2y-z=1， 2x+y-2z=2， 则x+y-z=________.

变式2：本校七年级同学将赴毛店劳动基地，进行为期三天的实践活动，若学校租用大客车两辆，中客车，小客车各一辆，总租金为3400元，若学校租用大客车一辆，中客车、小客车各两辆，则总租金为3800元。问现租用大、中、小客车各一辆，共需多少元？

教师的导：

1、由于学生进行了课前预习，教师让学生在课堂上进行多种形式的展示。

2、重新认识了加减消元法解方程组的奥妙，思想上引起重视。

3、透过分析题目表面发现问题本质，改变解题的观察角度，体现了“整体思想”对提高解题效率的强大推动力。

2.4 培养学生数学建模、数学运算和数据分析的素养品质

学案片段四（学案拓展部分设计）：

（设计理念）教的最终目的是让学生掌握学习方法，进一步达到无师自通的效果。一方面有利于学生主动建构新知识，另一方面也能让学生获得轻松、愉悦的学习体验。从而使学生的知识得到拓展，能力得到提升，情感得到升华。

典型例题：  阅读下列用“整体叠加”思想解方程组的方法：

解方程組时，我们如果直接考虑消元，那将是繁琐的，而采用下面的解法则是轻而易举的.

解：①-②，得2x+2y=2，∴x+y=1 ③

将③×16，得16x+16y=16.  ④

②-④，得x=-1，从而由③得y=2，

∴方程组的解为：

请用上述方法解方程组：

猜想关于x，y的方程组的解是多少.

教师的导：

1、爱因斯坦说过：“美，本质上终究是简单性。”，教师引导学生发现巧用“整体思想”解二元一次方程组的简约美。

2、整体把握大局，作出正确、合理的判断，有利于领悟学习知识时所就考虑的方法和策略。

3、引导学生会用“整体思想”，善用“整体思想”，用好“整体思想”，努力为今后数学学习开拓新的世界。

4、实践后的反思

“先学后教，学案导学”提高了学生的综合学习能力和学习成绩。这一模式使各个层次的学生都能体验到学习的愉悦和满足。从实际情况和学生特点出发，把核心素养要求落实到自己的教学中;聚焦学生发展核心素养，科学设计课堂教学，推进基于核心素养发展的教学改革，落实以人为本的素质教育理念，构建基于核心素养的初中数学课堂，真正为学生的终身发展奠基。

参考文献：

[1] 义务教育数学课程标准（2011年版）

[2] 宋晓平.数学课堂学习动力系统研究[D].博士论文，南京师范大学，2006