灰色模型在路基沉降预测中的对比研究

李琼

摘要：为了确定合适的工后沉降预测模型，文章以桂东四都至八面山公路典型路基断面实测数据为研究对象，采用GM（1，1）模型、UC-iVl（1，1）模型及Verhulst模型分别建立模型，对工后沉降进行预测分析。结果表明：在拟合阶段时，C4Vl（1，1）模型的平均误差绝对值比UGM（1，1）模型和Verhulst模型分别高出约30%和15%;在预测阶段的精度对比分析中，UGM（1，1）模型在各方面均优于Verhulst模型，能够准确地预测路基沉降的真实情况。

关键词：灰色模型;沉降预测;精度分析

中图分类号：U414 文献标识码：A DOI：10.13282/j.cnki wccst.2019.08.019

文章编号：1673-4874（2019）08-0066-05

0引言

在地基沉降预测中，有大量学者对其预测方法进行了研究 ，并取得了一定成果。近年来，灰色预测模型在路基沉降预测中也得到广泛应用，但由于模型的适用条件等原因，往往会出现预测效果效果不佳的情况，因此选择一种合适的预测模型对工后沉降预测来说尤为重要。

本文选用常用的灰色模型：GM（1，1）模型、UGivl（1，1）模型及Verhulst模型，对公路路基沉降观测数据进行拟合预测，以期寻找出最适合的模型为公路工程的工后沉降进行预测。

1数据的预处理

1.1数据的等时足巨处理

3工程实例

桂东四都至八面山公路位于湖南郴州山区，地貌以中高山为主，间夹河流谷地。区域内植被较茂密，地质以泥质粉砂岩和砂质页岩为主，中低山区的地表岩石风化较弱，丘陵区的地表岩石风化强烈。沿线属亚热带季风湿润性气候，水系较发育，所经地域降雨充沛。为保证路基的稳定状态，需要选择合适的预测模型对该路基进行监测，详细掌握该路基沉降的变化状况。

3.1数据处理

在進行模型拟合时，本文针对该公路共进行了26次观测，取前16次观测数据建立模型，如表1所示。

算出平均时间间隔为6.33d，取t=6，等时距处理后，各观测时间的沉降值如表2所示。

从表3可以看出，UC-ivl（1，1）模型与灰色Verhulst模型的拟合结果精度较高，GM（1，1）模型的误差比UGM（1，1）模型和灰色Verhulst模型分别高出30%和15%左右，且前期出现的最大误差达17.85%。因此，在接下来的预测过程中，选择UGM（1，1）模型与灰色Verhulst模型来进行对比。如表4所示。

从表4可以看出，前4次预测节点的预测结果与实际沉降值的走势基本相似，且与实测值的误差都在10%以内。在预测时间往后推移的过程中，灰色Ver-hulst模型的预测值与实测值的误差越来越大，最大相对误差达16.67%。而UGM（1，1）模型的预测精度在整个预测过程中的误差基本维持在5%以内，最大误差仅为6.42%，且整体误差较灰色Verhulst模型来说更加稳定。

3.3预测精度分析

选用SSE、MSE、MAE、MAPE和MSPE作为衡量模型精度的指标。指标的数值越低，说明预测精度越高，预测结果越可靠。对比结果如图1和下页表5所示。

由图1和表5可以看出，UGM（1，1）模型的各项精度指标都要优于灰色Verhulst模型，说明前者的预测精度更高，预测效果更好。两个模型的误差随着时间的推移都有上升的趋势，但是UGM（1，1）模型的上升趋势较缓，说明其在预测过程中更加稳定。

4结语

本文基于GM（1，1）模型、UGM（1，1）模型及Verhulst模型，对典型路基断面的沉降数据进行预测，分析预测结果后得出以下结论：

（1）在选用的3种模型中，UC-iv]（1，1）模型和Ver-hulst模型在拟合阶段的拟合效果最好，其相对误差分别比GM（1，1）模型小30%和15%左右。

（2）从预测精度分析可知，UGM（1，1）模型所有精度指标均优于Verhulst模型，不仅拟合效果好，且预测效果也为所选模型中最优，是3种模型中最能准确地模拟该路基沉降发展趋势的预测模型。

（3）从预测阶段的误差发展趋势来看，UGM（1，1）和Verhulst两种模型的误差均有逐渐增大的趋势，说明其适应于短、中期预测，而UGM（1，1）模型的误差增大趋势较缓，相较于Verhulst模型更具优势，可以为公路工程的沉降预测提供一定的参考依据。