高中数学教学中学生解题能力的培养策略

庄晓玲

摘 要：随着我国教育改革工作的不断深入发展，高中数学教学模式也在发生着与时俱进的变化与革新，传统教育形式正在朝着素质教育的方向转变。高中数学在学生数学学习生涯中具有重要的影响作用，随着学习内容的不断深入，高中数学学科对学生的逻辑性思维以及知识迁徙能力都有了较高的要求。素质教育背景下的高中数学教学目的在与通过日常的学习实践活动提升学生数学思维能力以及综合学习能力，在教学活动中加强学生解题能力的培養不仅能够有效提升学生学科教育水平，同时对学生的逻辑性思维发展与数学学科综合学习能力都具有重要的促进作用。

关键词：高中数学;解题能力;培养策略

引言：在数学学习活动中学生解题能力就是指在原有知识内容的基础上，将新知识与原有知识内容进行有机的迁徙融合，用了解决新的数学问题的能力。数学学科作为一门逻辑性理科学科，需要学生在学习的过程中具备较强的思考能力、逻辑分析能力、探究能力以及必要的解题能力，通过学生将数学知识进行迁徙灵活运用解决问题从而达到强化学科学习质量的目的。本文立足高中数学教学实践，首先简要叙述了培养学生解题能力在高中数学教学中的重要性，并通过教学实践对培养学生解题能力的策略进行了简要的分析论述，旨在分享教学经验，推动数学教学质量的提升。

一、把握习题隐含条件，提高审题能力

审题是学生解决数学问题的基础与前提，准确的审题是在解决问题的过程中对已知的问题条件进行全面的认识与准确的把握，针对现有的条件进行客观的分析，理清问题中的关键条件因素，同时发掘隐含的条件信息，通过将这些条件内容进行简化、分析，从而准确把握习题结构，在脑海中形成清晰的解题方向与思路，实现对数学问题的准确把握与精准解答。例如，在函数y=2x2-7，x∈[-1，3]，试判断该函数的奇偶性一题中。在解题时学生通常会直接使用奇偶函数的定义进行解题，最终得到：因f（-x）=2（-x）2-7=f（x），所以函数y=2x2-7，x∈[-1，3]是偶函数。从该题中不难发现但从函数定义上判断f（-x）=f（x），该函数是偶函数，在解题的过程中忽视了定义中对函数定义域的要求。在正确的解题思路中要求学生首先能够判断函数图像是否关于原点成中心对称，根据定义域的要求可以发现该函数不是关于坐标原点成中心对称的，因2∈[1，3]，-2[1，3]，所以在函数定义域[-1，3]中不可能关于坐标原点对称。即函数y=2x2-7，x∈[-1，3]是非奇非偶函数。解决这道题的关键在于发掘隐含的条件，充分的审题能够帮助学生更好的把握题目中所隐含的条件信息，从而更准确运用所学知识进行解题。

二、注重知识迁徙能力，培养学生解题发散性思维

在高中数学问题的解题过程中知识迁徙与发散性思维能力至关重要，知识迁徙的能力是指学生在已知的条件信息下，由外部条件因素进行相关知识的联想，促使学生在解题的过程中积极调动知识储备内容，选择与习题知识相关的数学性质、定律以及解题方式，在发散思维的的基础上进行数学问题的分析、推理，并逐步按照现有的数学知识延伸到数学习题的解决过程中，借助发散性思维将现有的知识储备内容迁徙到实际问题的解决过程中去。例如，在求证C1n+2C2n+3Cn3+...+nCnn=n22-1这一题的解题过程中，教师就可以引导学生首先对题目中的基本单元信息进行分析，从C1n、C2n、Cn3，...Cnn，联想已学的数学公式：C0n-1+C1n-1+C2n-1+...+Cn-1n-1=2n-1和kCkn=nCk-1n-1，引导学生在解题时从现有的知识储备中选取相关的内容进行解题应用，从而解决实际问题。在该习题的解决过程中教师还可以从1，2，3，...，n方面入手，引导学生进行知识迁徙发散思维，结合1+2+3+...+n，从而使学生建立“倒序相加”的解题思路。通过引导学生在解题的过程中进行发散思维的锻炼，培养学生在实际问题时善于从不同角度分析考虑问题已知条件，从而跳出固定解题思路的模式，结合知识迁徙的应用，实现解题能力的锻炼与提升。

三、通过解题逐步形成方法，明确解题逻辑

解题方法是学生解决数学问题能力的升华，与数学课本教材基础知识相比，解题方法具有较高的位置和层次。固定数学知识内容可能会根据时间的变化逐渐淡忘，但是数学解题方法的养成却能够伴随着时间的变化和学生解题数量的增加逐步熟练。通过对数学习题的不断训练逐步建立起对数学问题的认知、处理和解决方法，例如数学解题过程中的配方法、归纳法、校园发、待定系数法等方法，学生在熟练掌握了这些方法之后都能够在以后的数学问题解题中灵活的运用。以配方法为例，它是一种数学式子的定向变形，通过配方的形式将远数学问题化繁为简，在使用配方法解决问题时要求学生能够领的应用，准确利用“添项”和“裂项”方式对原式子进行“凑、配”，从而实现对数学问题的简化分析和解决。配方法一般用于二次函数、二次方程、二次不等式等相关内容的求解过程中。在实际应用时基本公式（a+b）2=a2+2ab+b2可以根据需要灵活的变形为多种形式，通过熟练掌握解题方法，帮助学生在解题过程中迅速建立逻辑分析意识，明确解题思维。

总结：数学解题能力的培养是一项长期的教育工作，需要教师在日常教学活动中有目的、有计划地对学生进行培养与引导教学。在传统教学经验的基础上不断总结教学经验，通过多元化的课堂教学形式，夯实学生数学基础知识内容，渗透解题思路与解题思维能力的培养工作，从而帮助学生在日常的教学解题实践中不断丰富解题思路，发散逻辑思维，善于从已知的条件入手进行深入的分析与探究，发掘问题中的隐含条件，多方面思考问题，为学生解题能力的提升和数学综合能力的发展奠定基础。

参考文献

[1]张珍珍. 高中数学教学中学生解题能力的培养策略[J]. 新课程（下）， 2017（6）：193-193.

[2]王庭光. 高中数学教学中学生解题能力的培养策略分析[J]. 考试周刊， 2017（45）.