创意平板折叠桌的分析与设计

宋文静 谢荣鹏

摘 要：目前住宅空间的紧张导致越来越多的折叠家具的出现。某公司设计制作了一款折叠桌以满足市场需要。以此折叠桌为背景提出了三个问题，本文运用几何知识、非线性约束优化模型等方法成功解决了这三个问题，得到了折叠桌动态过程的描述方程以及在给定条件下怎样选择最优设计加工参数，并针对任意形状的桌面边缘线等给出了自己的设计。

针对问题一，先建立三维坐标系，接着，根据桌子的中心对称结构，以桌子的四分之一为研究对象，运用空间几何的相关知识关系，推导并建立了几何模型。接着用MATLAB软件编程，模拟折叠桌动态变化过程。然后求出折叠桌各木条长度、各木条的开槽长度、桌面形状大小等数据，结果见表3-2，3-3。然后，求出桌角各端点坐标，绘出桌角边缘线曲线图，并用MATLAB工具箱作拟合，求出桌角边缘线的函数关系式，并对拟合效果做分析。

针对问题二，考虑到是一个非线性优化模型，在折疊桌高度、桌面直径已知情况下，综合考虑桌子稳固性、加工方便、用材最少三个方面因素。运用力学等相关知识，考虑受力平衡以及力矩平衡，确定稳固性、加工方便、用材最少与变量桌角与地面角度，开槽与桌面距离的关系。用lingo软件编程，求出对于高70cm，桌面直径80cm的折叠桌，桌角与地面角度75.9627°、钢筋位置在桌腿上距离铰链30.296cm处、桌腿长度、桌腿开槽长度。

关键词：创意桌;曲线拟合;非线性;优化模型;受力分析