数学课堂教学的情境创设

李武

数学知识的形成是数学思维活动的结果。思维是一种复杂的心理过程，是由人们的认识需要引起的。在数学教学中，要使学生不断地产生学习意向，引起学生的认识需要，就要创设出一种学习气氛，使学生急欲求知、主动思考，就要设置出有关的问题和操作，利用学生已有的知识经验和认知结构，以造成认知冲突。心理学的研究告诉我们：认知冲突是学生已有知识和经验与新学知识之间的冲突式差别，这种冲突会引起学生的新奇的惊愕，并促使其注意关心和探索的行为。课堂教学中有了学习气氛和认知冲突，即创设了问题情境，学生便有了展开思维的动因、时间和空间，从而有助于数学课堂教学质量的提高。因此精心设计问题情境，是提高学生数学素质的一个重要环节。在多年的数学教学中，我不断努力探索和试验，下面是我对课堂教学中问题情境设计的一些肤浅看法。

一、设计问题情境的四点要求

1、设置情景，有的放矢

围绕教学目标情境设计要围绕教学目标。就是说创设的问题情境要针对课堂教学目标，问题内容的指向必须是教学的重点，切入的角度应该要针对学生学习的需要，这样才能使学生的精力集中于教师提出的问题，不会因无关紧要的问题而影响学生的注意力。

2、以学生为主体

新课程标准要求，在教学过程中必须充分发挥学生的主体作用。因此，对于问题情境的设计，首先要创设愉快和谐的教学氛围，只有这样，学生才能感到真正的心理安全和心理自由，真正成为学习的主人。其次，问题情境的设计要具有可调性，教学是师生的双边活动，教师必须根据课堂教学的需要，适时调整或修改问题情境的方案，使其能充分适应学生学习的实际。

3、具有探究性

因为探究是数学学习的灵魂，学生正是在探索实践中学习创造的，所以创设的问题情境应具有探究性，使学生在问题情境的探索过程中，通过多种感官的参与，学会提出问题、分析问题和解决问题的方法。

4、设计新颖，趣味性强

根据学生心理特点和审美的需要，创设密切联系学生实际而新颖、奇特、有趣的问题情境容易引起学生的注意，调动学生的学习兴趣，所以应创设引发学生强烈的好奇心和求知欲的问题情境。

二、问题情境设计的几种方式

1、循循善诱，大胆猜想。

猜想是对研究的对象、问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳的基础上，依据已有的材料及知识作出符合一定经验与事实的推测性思维方法。如“相似三角形”教学，教师出示两幅形状相同、大小不等的中国地图，让学生观察并提出问题“两幅中国地图有什么关系？形状又有什么特点？”在两幅大小不等的地图上分别找出北京、武汉、昆明三座城市的位置，并连结三座城市间线段，得到两个三角形。接着提问：“两个三角形有什么关系。形状有何特点？”待学生猜想、讨论一会，引入课题一相似三角形。通过以上巧梦地借助两幅大小不等的地图上三座城市间的连线建立相似三角形的模型，提出问题让学生猜想、分析、讨论，使得知识衔接自然，并为下一步探索相似三角形的概念埋下伏笔。

2、实验揭示，理论证明

学生对事物的认识，总是从感性认识到到理性认识的，所以，在教学中可以恰到好处地大胆地放手让学生实验、实践，让学生在实验中发现问题和解决问题。或借助教具，直观模型，通过实验揭示问题，使学生对问题产生充分的感性认识，并留下深刻的印象，再加以理论证明，使学生展开积极的思维活动，兴趣盎然。例如，在学习“三角形内角和定理”时，我并不急着讲三角形内角和定理的证明过程，而是让学生用已准备好的一张三角形纸片，试着用量角器测量三个内角的度数和，对三角形三个内角的度数和有了一个初步的了解;再让学生将三角形的三个内角剪下来，拼在一起成一个平角，从而发现了三角形的三个内角的和为180度。这一发现，无疑是一种成功的快乐。我因势利导，再通过运用理论的证明使学生掌握了“三角形的内角和定理”的知识和运用。这样的问题设计不仅能有效地引起学生的好奇心，使上课时学生的听讲效率极大的得到了提高，而且既自然，又生动，使整节课保持活跃气氛。

3、趣味故事，激发兴趣

爱听故事是每一个孩子的天性，好听的故事能集中学生的注意力，能激发学生的学习兴趣。所以根据学生的这些年龄特点，教师在设问题情境时，不妨讲一些与数学知识相关的趣味问题或故事，既能激发学生的学习兴趣，把学生的注意力很自然地引导到“正题”上来，又能调节学习气氛，真可谓一举两得。例如：学习二元一次方程组时，我先讲了古代数学问题中的一个“鸡兔同笼”的问题：鸡兔同笼，数头有50，数脚有160，问笼中有鸡、兔各有几只？学生对此问题感觉很新鲜、好奇，注意力马上集中起来。或努力思考，或动笔计算，我便把握住时机，把问题问到新课上来;又如讲圆周率时，可讲我国古代数学家祖冲之的故事;讲黄金分割点时，也可先讲一些有关审美的事例等。这些事例，既有趣味性，又与所学内容相关，还可以从中进行爱国主义和审美能力的培养。这样就能使学生主动地兴趣勃勃地去钻研，去探求，变苦学为乐学。

4、设疑激趣，启发思维

设疑是一种学习心理机制，它可以使学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决它。使学生一时既猜不透、想不通，又丢不开、放不下。中学生是处于好奇的年龄阶段，凡事都喜欢寻根问底。我们教师可以充分利用中学生这些年龄特点，在问题新课时，创设一些疑问、矛盾，设置各种不同悬念，使学生产生探求知识奥妙的心理，激发学生迫切追求新知识的浓厚兴趣。例如：在学习解直角三角形的应用时，我学校旗杆的高度，能爬上去量吗？能把旗杆拆下来量吗？要不有什么最好办法能准确地量出旗杆的高度呢？学生兴趣顿生，议论纷纷，学习热情高涨，但说法不一。我分别对每种答案给予评价，并趁机问题新课。通过经常地多角度地进行设疑问题，很能培养学生的求异思维品质和创新能力。因为心理学家认为：“好奇是知识的萌芽”，然而“从不同角度的反复探求，往往可能带来智慧的奇花异果”。

5、触类旁通，由此及彼

俗话说：没有比较就没有区别。有些数学概念在一定的范围内有相同或类似之处，我们常常从一个性质或一个问题的解法，通过类比而推出另一个性质或另一个问题的解法，从而培养学生分析问题和解决问题的技能。类比是在两类不同事物之间进行对比找出若干相同或相似点之后，推测在其他方面也可能存在相同或相似之处的一种思维方式。由于数学学科知识有很强的外扩性，而新扩知识总是与扩前知识有很多类似之处，类比新知识与扩前知识是一种巧妙高效的教学策略。利用类比取得重大发现、发明的事例在数学领域屡见不鲜。我们应引导学生开展各种归纳、类比等丰富多彩的探索活动，鼓励学生进行一般与特殊、高维与低维、无限与有限的类比，达到培养和发展学生创造性思维的目的。如在讲各种函数、图象及其性质时，都须采用这种思想方法，使學生更顺利地接受新知识，并做到融会贯通，取得好的学习效果。这一推理方法的运用，不但能使新旧知识衔接，过渡自然，而且可以使学生加深理解，容易得出结论，学生也容易接受。例如：学习“直线和圆的位置关系”时，我用“点和圆的位置关系”为例进行类比：点和圆相对运动产生三种位置关系，若把点换成直线，那么直线和圆的相对运动又会产生几种位置关系呢？通过这样的类比，学生就能容易地从类推中找出问题的答案，从而达到既复习了旧知识，又掌握了新知识的目的。

总而言之，数学课的问题方法有很多，但是无论运用哪种方法，都必须要达到激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，有利于发展思维，培养能力的目的。同时，教师在设计新课的问题时，要做到贴切自然，恰到好处，而不能生搬硬套。要注意“问题”过程的时间量，否则“问题”时间过多、过繁，就会导致主次错位，弄巧成拙。只要我们精心创设新课的问题方式，认真组织实施教学，就能提高课堂教学的效率达到培养学生创新精神和实践能力的目的。