生活中的数学

谢文洪

摘要：在我们的生活中总是有很多有趣的数学知识，数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活，来于生活、归于生活的知识才是有价值的知识。把数学与生活联系起来，使我们在不知不觉中感悟数学的真谛、数学的美。普罗克洛斯说：“哪里有数，哪里就有美。”新课程强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学。因此，数学学习必须加强与生活实际的联系，感受到生活中处处有数学。数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，只有回到生活中运用数学，才能真實地显现其数学学习水平。本文寻找了我们身边无处不在的数学。

关键词：身边的数学 内在价值 数学与生活

其实，只要你善于观察，多动脑筋，用心去体验、去思考，你就会发现：数学就在我们身边，生活中到处都有数学。“对我来说什么都可以变成数学。”数学家笛卡儿曾这样说过。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”我国家喻户晓的数学家华罗庚也曾下过这样的结论。的确，正如两位前辈所说，数学的知识就在身边，数学的脚步无处不在。

一、古诗研究中存在数学

在学习圆的切线性质之前，询问学生唐朝诗人王之涣《登鹳雀楼》一诗中有两句千古绝唱，谁能告诉我？学生定会说：“欲穷千里目，更上一层楼”。追问：“如果真要千里之外，除了一切自然障碍之外，千里眼应站多高呢？”从而把学生引入想知而不能得的状态，苏霍姆林斯基说过：“使你的学生看出和感到有不理解的东西，使他们面临问题，如果能做到这一点，就是成功的一半。”然后带领学生一起学习圆的切线性质，最后，与学生一起探索课始提出的问题的解决方法。假设地球是一个近似球体，光线是直线传播的，现假设地球上的D点处建造一座高楼，楼高x千米，最高点是A，那么，A、D的连线与地面垂直。假设将AD延长，它将通过地球的球心，并与地球相交于另一点C，则DC就是地球的直径，设地球的半径为R，AD=x千米，AC=AD+DC=（x+2R）千米，从A点作地球的切线AB，B为切点，则AB是楼上之人视线所能看到的地面上最远的距离。

由切割线定理得AB2=AD×AC

因地球半径R≈6400千米

故AC=X+2R=（X+12800）千米

当AB=1000（里）=500千米时，便有5002=x（x+12800）

解得X≈20千米，因此真要看到千里之外，需站在高出珠穆朗玛峰2倍多的高楼，如果4米作为一楼，则应有（20×1000）÷4=5000（层）

这样的数学既有趣生动，又使学生学到了数学知识，让他们真切感受到了数学无所不在，从而坚定必须学好数学的决心。

二、家庭理财需要数学

学习知识是为了更好地生活，现在是节约型社会，节能是全社会的共识，“以勤俭节约为荣，以铺张浪费为耻”。小明为书房买灯，现有两灯可供选择，其中一种是9瓦的节能灯，售价是49元，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏，假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可达到2800小时，已知小明家所在地的电费价是每千瓦0.5元，小明想在这两种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时，每盏灯使用寿命为2800小时。请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由。这是一道综合性比较强的应用型数学，学生通过分析知道，解此题必须先求出每盏节能灯和每盏白炽灯每小时的电费及使用多少小时，一盏节能灯和一盏白炽灯的费用一样，然后再分类讨论，确定购灯最佳方案。

通过此种类型题的解答，使学生感觉到生活中此类问题甚多，如银行存款、峰谷用电、商场摸奖购物和打折购物等。

用学生身边的事情呈现教学内容，以学生喜闻乐见得的形式，以实际问题为出发点和归宿，在分析和解决实际问题的过程中，建立数学模型，讨论有关概念和方法，然后再去运用所学知识，进一步探究新的实际问题，提高对数学内容及其应用的理解，从而体现“实践—理解—实践”的认识过程，让学生真切地感受到了数学无处不在、无时不在，数学源于生活，生活需要数学。

三、游戏中学数学

古人云：“教人未见其趣，必不乐学。”教育家赫尔巴特也说：“教育工作如果不能引起各方面的兴趣，讲授教材就易入睡眠状态。”游戏是学生经常玩的一项活动，在数学课中如能适时掺入一些游戏活动，这不但能调节学生情绪，同时也为教学探究如何进行奠定基础。

如抢“31”规则：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人接下去说下面的一个或两个自然数，然后又轮到第一个人，再接着说下面的一个或两个自然数，这样，两个人反复轮流，每个人说一、二个，谁先抢到“31”谁就获胜。初中学生好强好胜，这样的游戏乐于参与。此游戏本人教学中曾与学生玩过。但不管如何，学生总败在手下。当学生迫切想知道为什么时，可与学生一起探索。原来要抢到“31”，只要抢到“28”即可。比如甲先抢到“28”，那么乙只能说“29”或“29、30”：如乙说“29、30”，则甲说“31”，如乙说“29”，则甲说“30、31”；都是甲胜。同样道理，抢“28”，实际就是抢“25”，以此类推，抢“22”，抢“19”，抢“16”……抢“7”，抢“4”，抢“1”。因此，只要掌握上述要领，谁先说谁就获胜。这个游戏事实上培养了学生的一种分析、推理能力，同时也使学生感到，游戏活动中居然有数学。

四、日常生活离不开数学

根据学生心理特点和审美需求，选取密切联系学生实际而新颖、奇特、有趣的问题容易引起学生的学习兴趣。因此教师在教育中应创设引发学生好奇心和求知欲的问题背景，促进学生积极参与。

如：星期天，小明和张老师提着篮子（篮子重0.5斤）去集市买10斤鸡蛋，当张老师往篮子里放称好的鸡蛋时，感觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多。于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55斤。她即刻要求摊主补给少称部分的蛋。旁边的小明感到疑惑不解。聪明的你，张老师怎么知道蛋肯定少了。若用摊主的秤称应补多少斤？

让我们分析一下：因为篮子重0.5斤，连鸡蛋一起称为0.55斤，故篮子重了0.05斤。故张老师就知道这10斤蛋肯定少了。设用摊主的秤称应补x斤鸡蛋，则0.5÷0.55=10÷10+x

解得x=1。经检验x=1是原方程的解且符合题意。所以用摊主秤称应补给张老师一斤鸡蛋。通过以上例题让学生明白上街买菜虽是小事，但每天必做。生活确实离不开数学。

总之，生活离不开数学，数学更离不开生活，数学知识源于生活，而最终服务于生活。没有生活的教育是死的教育，离开了生活的书本是死的书本，教育不能脱离生活，教育要为改造社会生活而服务，教育的目的、内容和方法都不能脱离现实与社会生活的需要。教师要做一名有心人，通过对现行教材资源的有效整合和合理利用，使数学教学内容源于学生生活实际，教学过程中的方法、手段贴近学生生活实际，学生学习活动应用、验证于日常生活，不断向学生渗透应用数学的意识；长此以往，不断深化，就能逐步让学生学会用数学的眼光去看待周围的世界，从而促进学生教学情感、态度、价值观的形成以及学生的数学学习能力和生活能力与心理素质的协同发展，最终达到提高和完善学生的数学素养的目的，从而培养出一批真正适应未来社会需要的人才。

参考文献：

[1]徐淑辉.让生活中的数学走进课堂[J].中国职业技术教育，2010（5）：70-72.

[2]文明.让“生活中的数学”走进课堂[J].读与写（教育教学刊），2010，7（2）：164-164.

[3]陈瑛， 李德海. 从生活中学习数学[C]// 中华教育理论与实践科研论文成果选编（第三卷）. 2012.