灰色理论模型在连续梁桥施工监测中的应用研究

覃志科

摘要：文章针对连续梁桥施工中的预应力问题，以悬臂部分为例，对其结构应力形变进行分析，提出了基于灰色理论模型的连续梁桥施工趋势预测方案，并通过具体的工程应用案例，验证了该灰色理论模型应用于连续梁桥施工监测的可行性。

关鍵词：灰色理论;桥梁;施工监测;研究

中图分类号：U448.215 文献标识码：A DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2019.09.024

文章编号：1673-4874（2019）09-0082-04

0引言

在连续梁桥施工过程中，最主要关注的问题是梁体预应力技术问题。对于已完成施工的梁体部分可通过定性或定量方法来进行具体分析，而对于下一阶段的施工情况则需要对现有的不完整数据来分析和预测，而灰色理论就是通过已有的小样本数据来完成对未来数据变化趋势的预测。本文着眼于连续梁桥施工中常见的结构应力问题、产生原因及对策，提出了基于灰色理论模型的连续梁桥施工趋势预测方案，并以工程实例完成验证工作。

1连续梁桥预应力施工存在问题及对策

1.1连续梁桥施工预应力形变问题

在施工前对连续梁桥的应力分析还仅仅是存在于理论分析的理想状态下，是一个模拟的过程，而在实际过程中，混凝土配合比、原材料、施工操作以及天气等误差会造成最终不同程度的预应力损失，从而偏离计算值。特别是采用悬臂方式施工连续梁桥时，由于技术的复杂性加大，施工难度高，如果没有经过认真分析和精密计算，应力损失导致梁体变形损失过大会对桥梁的稳固程度产生危害和影响。因此，对桥体结构应力的有效分析是保障连续梁桥施工质量的关键所在。

1.2 预应力形变问题对策

在桥体结构应力形变与诊断分析方面，由于当前离线施工监测技术尚未成熟，且对于连续梁桥的施工数据的提取、存储、分析和计算等方面的技术仍处于研究阶段，因此，目前在这类桥梁工程的施工中对于离线施工数据的处理仍有较大难度，对在线实时的施工数据依赖程度较大，可通过对历史施工趋势数据的分析进行综合预判，进而形成较为完整、准确的施工数据体系。灰色理论模型对于施工趋势数据的预测较为理想，可应用于连续梁桥的预应力形变评估中，工程应用价值巨大。

2 基于灰色理论的连续梁桥施工技术研究

灰色理论模型在施工领域已开始广泛应用，其核心技术是通过灰色理论系统的建模对各类结构化数据进行数值分析，形成直观的分析画面和精确的分析结果，具有高效、精准、可扩展等诸多特点。本文以悬臂部分的施工为例，搭建灰色理论模型并对悬臂结构应力形变进行数值分析。

2.1灰色理论模型搭建

灰色理论模型（以下简称灰模型）分析体系的基础是灰关联空间.以现有施工数据以及初始阶段的施工数据为参照，经过灰过程和初始阶段施工数列的加工后得到灰微分方程（灰模型），通过灰模型来实现对未来系统（施工数据结构）变化趋势的精准预测。假设一组原始施工数据列X，X为X的一次迭代生成数，且有：

X={X（1），X（2），…X（n）} （1）

X={X（1），X（2），…X（n）} （2）

位于X上的一阶灰微分方程可由下式表示：

X（k）+aZ（k）=β（3）

其中α代表参数列（施工数据向量）;β代表X上的一阶灰微分方程;Z（k）为全部施工数据矩阵。应注意的是，灰色理论模型的建立并非是对原始施工数据模型的重构，而是生成新的施工数据结构类型，因此基于该模型的施工趋势预测数据的来源并非取自生成模型，应视作模型还原后所得到的数据，即通过灰色理论模型获取的施工趋势预测数据须经过逆处理过程。

2.2 悬臂结构应力形变趋势分析

悬臂施工一般采用T型结构，即挂篮分段式施工，简称悬臂挂篮浇筑或悬臂挂篮拼装，完成地面支架的边跨浇筑后进行吊架的浇筑合龙。悬臂法桥梁施工时的结构应力在施工过程中和成桥状态下有所不同，并且与悬臂的施工顺序关系密切。以三跨连续梁桥的悬臂施工为例，详细说明分段施工情况下使用灰色理论模型对悬臂结构应力引起的形变趋势预测过程。

采用悬臂浇筑或是悬臂拼装施工时，具体的施工顺序均从墩顶部0#节段开始（假设共有9个节段），定义0#节段的原始施工数据为X，将0#节段和桥墩进行锚固进而形成固端，此时施工数据为X，对于承载非平衡情况下的弯矩具有一定的作用。从0#节段两侧伸延悬臂形成T型钢架，随后进行边跨合龙，形成静定固端梁。从墩顶开始进行的悬臂施工，其结构应力与丁型钢架类似，定义悬臂全部施工部分结束后的状态为Z（k），根据β=X（k）+αZ（k），对悬臂结构应力形变的趋势进行预测。可知，悬臂结构应力形变最大值出现在末尾节段（9#），此时α所代表的悬臂结构应力参数列向量与β成正交关系，即悬臂结构应力形变最大值通常在最长悬臂出现时。可见，通过灰色理论模型所预测的悬臂结构应力形变趋势与工程实际的结构力学规律相符。

2.3结构数值分析

对悬臂结构进行数值分析的主要方法有前进法和后退法两种.前进法可根据悬臂结构实际的施工顺序进行结构应力形变分析，以前一阶段的悬臂结构状态作为下一施工阶段悬臂结构应力形变分析的基础，便于模拟桥体结构的真实形变过程及形变程度，对于桥体结构在各施工阶段中的位移量及受力情况也可很好掌握，进而为桥梁下一步的施工奠定基础。后退法则假定t=t时间段内的悬臂结构应力分布符合前进法在t时刻的结果，且轴线符合设计要求。此种情况下根据前进法的逆过程，对悬臂结构倒拆可了解每次施工阶段拆除后对其余结构的影响程度，对各施工阶段的悬臂结构位移和应力状态较为有利。两种数值分析方法的优缺点对比如表1所示。

3工程案例应用

以广西平南县城东侧浔江大桥为例，主桥为（87.5+2×160+87.5）m預应力混凝土连续刚构，主桥全长495m，引桥全长1100m，道路等级为标准公路Ⅱ级，设计时速为80km/h，标准断面总宽19m，主桥使用单箱双室箱梁，箱宽14m，翼板悬臂2.5m。箱梁根部高度为9.5m，墩部、跨中高度为3.5m，箱梁顶板厚为30cm，0#块60cm，箱梁腹板厚度：0#至4#梁段厚80cm，7#至11#梁段厚70cm，14#至22#梁段厚50cm，端横梁处厚100cm，其余梁段采用线性变化。浔江大桥总体立面布置如下页图1所示。

3.1形变量预测试验

本部分试验工作在挂篮迁移后进行，此时混凝土应完成浇筑，且预应力完成张拉，对标高进行测量，通过各工况下的标高差计算出箱梁形变值。多数情况下挂篮前移时箱梁前部挠度范围在1-4mm左右，可忽略此部分数据，仅对应力张拉引起的桥墩形变值进行预测分析，通过灰色理论模型来完成本部分试验。以浔江大桥为分界，南、北分别指浔江的南侧和北侧，NA代表未获取的施工数据以及因其他情况而导致的无效施工数据。预应力张拉所引起的桥墩形变值如表2所示。

3.2 预应力形变趋势预测

由表2中预应力张拉引起的形变数据以及工程初始阶段的施工数据，通过灰模型来预测形变趋势。首先选取上游5#墩和6#墩的4、5、7、8和9节段作为试验部分，由于1、2、3和6节段施工数据暂时无法获取，因此不作为研究对象。由各号墩预应力形变理论值通过矩阵公式（3）进行逆处理，最终迭代出形变的预测值，以节段8为例，上游北5#墩、上游南6#墩、下游北5#墩和下游南6#墩的形变预测值分别是7.54mm、7.85mm、7.47mm和7.44mm，而实测值分别是7.23mm、7.42mm、7.94mm和7.34mm，将上述数据绘制成预应力形变数值分析柱状图（如图2所示）。由图2可知，通过灰色理论模型预测出的预应力形变值与实际值非常接近，二者大小围绕预应力形变的理论值而略有波动，预应力形变值的预测误差在可接受范围内，验证了本文所研究的有关灰色理论模型应用于连续梁桥预应力形变预测的可行性。

4 结语

在连续梁桥的施工中，BIM（建筑信息模型）和VRM（虚拟现实模型）也经常用到，BIM通过施工方案完成对工程的设计和布局，而VRM主要利用虚拟化技术来实现施工方案可行性的评估。无论是BIM还是VFM技术，均无法实现对工程未来施工数据的趋势预测，而灰色理论模型在此方面具有特别的优势。本文提出了基于灰色理论模型的连续梁桥预应力形变预测方案，在工程案例部分完成了预应力形变趋势预测试验，将所得到的形变预测值与实测值进行对比分析。结果表明：基于灰色理论模型的连续梁桥预应力形变预测方案具有可行性，能够满足连续梁桥施工中预应力形变的预测需求，工程应用价值显著。