考虑碰撞效应的多跨简支梁桥非线性地震响应分析

刘鑫 罗伟斌 谢志鹏

摘要：为了研究碰撞效应对多跨简支梁桥非线性地震响应的影响，文章以某三跨简支梁桥为例，基于OpenSees建立其非线性有限元模型，并采用Hertz-damp模型模拟碰撞过程中的刚度变化和耗能，对比研究了相邻主梁和主梁-桥台之间的碰撞行为对多跨简支梁桥非线性地震响应的影响。研究结果表明：地震作用下桥梁不同部位的碰撞响应差异较大，梁-梁之间的碰撞幅值明显要高于梁-台之间的碰撞，在桥梁设计时应该尽量减小相邻结构之间的刚度差异，从而减小相邻结构不同步振动引起的碰撞;碰撞对桥梁非线性地震响应具有较大影响，考虑碰撞效应后桥墩墩顶位移改变率最大可达到27.3%;地震作用下碰撞可以消耗一部分地震能量，并对桥梁的过大变形产生限制，从而减小桥墩的地震需求。

关键词：多跨简支梁;碰撞;非线性地震响应Hertz-damp模型

中图分类号：U448.21文献标识码：A DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2019.09.035

文章编号：1673-4874（2019）09-0121-05

0引言

近年来，我国西部地区地震频发，汶川地震、玉树地震和雅安地震中都有不少桥梁遭受了严重的震害，地震已经成为威胁桥梁服役安全的最为重要的因素之一。然而，桥梁作为一种重要的生命线工程，其在震后的抢险救灾中具有举足轻重的地位，应保证其地震安全，并能够为震后的救援通行提供快速通道，从而大大减小地震带来的生命财产损失。

碰撞是一种高度的非线性行为，其在短时间内会对桥梁的主梁产生较大的加速度和撞击力。这种高幅值加速度和撞击力不仅会引起梁端接触点的局部开裂、压碎等局部损伤，还有可能造成支座的破壞和主梁的落梁等震害。历史上多次地震表明桥梁的上部结构震害多与主梁的碰撞有关。近年来不少学者都对桥梁的碰撞效应进行了研究：贾宏宇等基于随机振动的虚拟激励法提出了地震作用下相邻桥梁碰撞间隙宽度需求与碰撞可靠度计算方法，该方法虽然可以计算地震作用下，桥梁发生碰撞的概率，但是其未考虑发生碰撞后，碰撞行为对桥梁地震响应的影响，并且其研究采用的线弹性结构模型没有考虑地震作用下支座、桥墩等构件的非线性行为;康锐等研究了地震动空间变异性对桥梁碰撞响应的影响，结果表明行波效应对梁一梁之间的碰撞影响更为显著，而局部场地效应对梁一台处的碰撞影响更大;王军文等研究了单边碰撞和双边碰撞对不规则桥梁地震响应的影响;李晰等研究了碰撞效应对高墩桥梁弹塑性地震响应的影响，结果表明碰撞对高墩桥梁地震响应的影响较大，当桥墩处的场地较差时，支座地震响应最大改变率可接近20%，考虑碰撞后桥墩的地震响应也会明显的增大。此外，随着基于性能的桥梁抗震设计理论的发展，还有学者提出采用易损性的方法研究碰撞对桥梁抗震性能的影响。

综合以往的关于桥梁碰撞方面的研究可以发现，不同的研究者由于所采用的结构、地震动记录等因素的差异，得出的结果论也不尽相同，并且关于碰撞过程中的能量耗散和桥梁的非线性行为也考虑得不足。为此，本文以最为常用的多跨简支梁为例，基于OpenSees建立其非线性有限元模型，考虑碰撞过程中的能量耗散、刚度变化以及桥梁的非线性等因素，对比分析碰撞效应对多跨简支梁桥非线性地震响应的影响。

1桥梁模型建立

本文以某一实际三跨简支梁桥作为背景进行研究。桥梁跨度为（18+22+18）m，桥梁总长58m，边跨主梁两端分别支撑在两侧的桥台上，桥台假定为刚性桥台。桥墩采用双柱式墩，墩柱直径为1m，墩高均为5m。两个墩柱之间通过系梁和盖梁进行横向连接，每个墩柱上支座均为板式橡胶支座。墩柱、横梁和系梁材料均为C30混凝土，主梁材料为C50预应力混凝土。梁-台，梁-梁之间伸缩缝均为6cm。

参照桥梁设计资料，基于OpenSees平台建立桥梁三维非线性分析模型如图1所示.图1中主梁和盖梁均采用基于位移的梁柱单元（Displacement-based Beam-column Element，DBE）进行模拟，双柱式桥墩的两个墩柱采用基于力的非线性梁柱单元（Force-based Beam-colunm Element，FBE）进行模拟，支座采用零长度单元（Zero-Length Element，ZE）结合硬化弹塑性材料进行模拟。根据桥梁抗震设计经验，地震作用下，主梁和盖梁很少发生破坏，其基本处于弹性状态，因此这里采用弹性截面赋予主梁和盖梁的截面属性，而对于桥墩则充分考虑其非线性，采用纤维截面模拟其非线性。图1同时还给出了桥墩横截面纤维划分示意图。由于螺旋箍筋的环箍效应，混凝工分为核心区混凝土和保护层混凝土两类，两种混凝工本构模型均采用Concrete 02材料进行定义，本构模型均为Kent-Scott-Park模型。钢筋采用Steel02进行定义，其本构模型采用Giuffr～-Menegotto-Pinto模型。另外，考虑到相邻主梁之间以及梁一台之间可能发生碰撞，在两个桥墩以及两个桥台处分别设置了接触单元模拟桥梁的碰撞行为，接触单元采用Hertz-damp模型，从而考虑碰撞刚度变化和能量耗散。

2地震记录选取

在选择地震记录时，本文首先采用30m土层平均剪切波速量化局部场地条件，然后以《公路桥梁抗震细则》中的设计反应谱为目标谱，采用谱兼容的方法从PEER选择天然地震记录。为了考虑地震动的不确定性，按照《公路桥梁抗震细则》的要求选择了7条天然地震记录，其详细信息见表1。地震动记录反应谱与目标谱匹配情况如图2所示。从表1可以看出，所选地震动反应谱与目标谱的均方误差MSE非常小，其值都在0.07-0.14之间，说明在感兴趣的周期段内所选地震动反应谱与目标谱较为匹配。此外，从图2中也可以看出，虽然在感兴趣的频段内，所选地震动反应谱与目标谱较为匹配，但是二者同样也存在一定差异，这说明所选地震动能够在一定程度上反映地震动的不确定性。

3桥梁非线性地震响应分析

3.1不同位置处桥梁碰撞响应分析

将表1中所选地震动记录分别乘以调幅系数，然后作为激励施加到上述非线性有限元模型中，采用牛顿迭代的方法对其动力响应进行求解，从而获得桥梁结构非线性地震响应。为了研究梁-梁碰撞和梁-台碰撞两种碰撞的差异，图3以RSN164地震记录激励为例，给出了其作用下该算例桥梁左跨简支梁的梁-台碰撞和梁-梁碰撞的碰撞力时程曲线。同时，图4给出了表1中7条地震记录作用下，该算例桥梁4个碰撞单元碰撞力均值柱状图。从图3中可以看出，在地震作用下梁-台碰撞和梁-梁碰撞的碰撞发生次数基本一致，但是碰撞力的峰值存在较为明显的差距。在RSN164地震作用下左跨简支梁的梁-台之间碰撞力峰值为4.13kN，而梁一梁之间碰撞力峰值为5.25kN。与梁-台碰撞相比，梁-梁之间的碰撞力峰值要大27.12%。同样，从图4中4个碰撞位置处的碰撞力均值中也可以得出相同的结论，即梁-梁之间的碰撞力要明显大于梁-台之间的碰撞力。产生这种现象的原因可以解释为梁-台之间的碰撞发生时，桥台刚度较大，其相当于一个固定不动的点，梁一台之间的碰撞力峰值仅取决于边跨主梁的振幅。然而对于梁-梁碰撞而言，其碰撞和中跨主梁与边跨主梁的相对运动有关。由于边跨主梁和中跨主梁的跨度不同，其自振频率存在差异，地震作用下二者存在一定的相对运动，当其速度相反时，边跨主梁和中跨主梁的相对速度較大，碰撞力也就更大。由此说明了在桥梁抗震设计时，相邻主梁之间的碰撞更需要引起重视，特别是跨度和墩高不同的时候，这将导致桥梁发生严重的碰撞震害。

3.2 碰撞对桥梁非线性地震响应的影响

下页图5以RSN164地震记录为例，给出了考虑碰撞和不考虑碰撞两种情况下1#墩的墩底弯矩-曲率滞回曲线。从图5中可以看出，与不考虑碰撞效应相比，考虑碰撞后桥墩的墩底塑性铰发展得到一定程度的减缓，桥墩的抗震性能得到了一定的提高。这主要是由于地震作用下主梁之间碰撞时，两端可能产生局部的塑性，从而消耗部分地震动能量，并对墩一梁之间的过量相对位移起一定的限制作用，因此桥墩的抗震性能得到提高。

为了量化碰撞对桥梁非线性地震响应的影响，本文定义桥梁地震响应的碰撞改变率r=（R-R）/R，其中及。为考虑碰撞时桥梁的非线性地震响应，R为不考虑碰撞时的桥梁非线性地震响应。根据其定义，当r>0时表示碰撞增大了桥梁的地震响应，r<0则表示碰撞减小了桥梁的地震响应，并且r的绝对值越大，表明碰撞效应对桥梁地震响应的影响也就越大。

图6和图7分别给出了所选7条地震记录作用下，考虑碰撞与不考虑碰撞时桥墩的非线性地震响应峰值对比图.从图6和图7中可以看出碰撞对桥墩的非线性位移响应影响较大，但是对桥墩墩底弯矩的影响较小。以碰撞效应影响最大的RSN5274地震作用为例，考虑碰撞时桥墩的墩顶位移最大值为8.73cm，不考虑碰撞时桥墩的墩顶位移最大值为11.1cm。桥梁非线性地震响应改变率为-27.3%，而桥墩墩底弯矩的改变率仅为-2.39%。由于地震动的随机性，不同地震动输入下桥墩的墩顶位移响应的差别较大，而墩底弯矩响应的差别较小。产生这种现象的原因主要是由于本文研究的是强震作用下碰撞效应的影响。在强震作用下，桥墩已经进入了强非线性，产生了屈服，地震作用虽然继续增大，位移会增大，但是桥墩的屈服弯矩基本保持不会发生较大变化。由此说明了强震条件下，当结构进入强非线性状态时，采用基于位移的抗震设计更为合理，位移能更合理地反映桥梁结构的损伤状态

4 结语

本文基于OpenSees建立了三跨简支梁桥非线性有限元模型，充分考虑强震作用下桥梁结构的非线性以及主梁在碰撞过程中的能量耗散和刚度变化，详细研究了多跨简支梁的碰撞效应对其桥墩非线性地震响应的影响。本文主要得出如下结论：

（1）地震作用下桥梁的碰撞响应幅值与其位置存在较大关系，相比于梁-台碰撞，梁-梁之间的碰撞力幅值明显要更大。在桥梁抗震设计时应该重点关注相邻主梁之间的碰撞，尽量减小相邻结构的刚度的差异。

（2）地震作用下碰撞效应对梁的非线性地震响应有较大影响，相同地震输入下，考虑碰撞效应后桥墩位移响应最大改变率可达到27.3%。

（3）与不考虑碰撞相比，相邻主梁之间的碰撞可以消耗一部分地震动能量，并对主梁的过渡变形产生一定的限制，从而减小桥墩的地震需求。

（4）强震作用下，由于桥墩发生屈服，进入了强非线性，其位移非线性地震响应受地震动的影响较大，而墩底内力受地震动的影响较小，采用位移更能够合理反映桥梁的损伤状态。