经济数学在金融经济分析中的应用浅析

赵小秋

摘 要：经济数学是金融经济分析的重要工具，对于金融经济的发展具有重要作用。本文首先对经济数学在金融经济分析的具体应用进行了分析，自此基础上上对经济数学应用于金融经济分析中的问题和不足以及相应的改进策略进行了探讨。

关键词：经济数学;金融经济;应用

随着我国市场经济发展不断成熟和完善以及对外开放程度不断增加，我国企业在发展过程中面临的竞争压力越来越大，如果不积极进行变革创新便很容易被市场所淘汰。同时市场经济的发展方向直接影响了经济分析模式，在网络信息时代传统的经济分析模式已经难以有效满足在新时代背景下市场经济进一步发展的需求。这就需要对传统的经济分析模式进行优化调整，使之能够更好顺应时代的发展。经济数学特指数学在经济领域中的应用，在经济分析中采用数学的方法可以从定性和定量两个方面对金融经济发展问题进行剖析，可以得到更加可靠的认识，因此经济数学是金融经济分析的重要工具。

一、 经济数学在金融经济分析的具体应用

（一）函数模型在金融经济中的应用

函数是数学理论中最为基础的知识点之一，通过数学方法分析金融经济问题时往往需要构建一定的函数关系，将负责的金融经济问题模型化、简单化，然后通过不同变量的函数关系分析来有效反映实际的金融经济问题。比如在对市场经济发展中的供需问题进行分析时，便可以基于数学理论建立供给和需求之间的函数关系，代入实际数据开展回归分析便可以得到在某段时间内的供给和需求之间的相互影响关系，有助于对实际问题的解决[1]。通常在供给和需求函数关系中供给既可以为因变量也可以为自变量，将供给作为因变量则供给会随着产品价格的上升而增加，需求则随着产品价格的上升而下降;将供给作为自变量，将需求作为因变量，则反映的是市场经济规律中的价值决定价格以及价格影响销售的理论。通过合理分析供给与需求之间的函数关系，有助于发现市场供需平衡点，为金融经济的发展决策提供依据。

（二）极限理论在金融经济中的应用

极限理论是数学研究的基础概念，也是经济数学中的核心内容，其目前已经被普遍应用于金融经济的分析当中，其作用主要为可以对事物的发展变化规律进行有效体现。比如细胞极限理论可以有效反映事物的发展以及减少规律，具体包括物种的减少、人口的减少以及细胞的分裂等。在金融经济发展中极限理论可以被用于统计和计算银行存款的年金以及复利等多个方面。

（三）导数在金融经济中的应用

导数也是数学中的基本概念，可以用其来有效解释金融经济发展中的多项问题。在金融经济学研究过程中通过边际概念来构建导数关系，进而可以采用变量对常量进行代替，更好的对问题进行分析。边际收益函数以及边际成本函数等均是金融经济分析中最为常用的理论，而这些函数关系均离不开导数。通过导数可以有效反映自变量，进而通过自变量的变化对因变量进行有效反映，最终可以求得函数变化率。在对金融经济中的成本函数进行研究时，可以基于商品的固定产量来对边际成本进行计算，边际成本计算出来之后与平均成本进行对比，基于对比结果对商品产量的变化进行决策[2]。如果边际成本小于平均成本，增应该增加商品的产品;如果边际成本高于平均成本，则应该降低商品的产量。同时导数还可以应用于弹性研究中，通过弹性研究来分析函数的变化情况，还可以用于分析需求量与商品价格之间的关系。通过弹性研究求得商品的价格值并将其与实际的商品价格进行比较，如果低于实际的商品价格则表明商品价格提高时企业的收益会相应降低。此外金融经济分析中的经济最优化问题也可以借助导数理论进行分析。

（四）微分方程在金融经济中的应用

微分方程相比导数等概念变得更加复杂，是经济数学中的重要组成部分，可以有效解释经济学中的很多问题。不同变量之间的相互关系分析在金融经济研究中经常会出现，通常采用函数分析的方式来解决，但是如果函数关系较为复杂时便需要借助微分方程进行研究。金融经济分析人员对面对发展的金融经济问题时，难以通过导数对变量之间的关系进行有效反映，而微分方程却具有良好的效果。但是由于微分方程相对更为复杂困难，这就要求金融经济分析人员在应用微分方程时要特别的认真严谨，避免发生信息的遗漏等问题，进而充分发挥微分方程在金融经济分析中的重要作用。

二、经济数学应用于金融经济分析中的问题和不足

（一）在对金融经济分析时难以进行综合考量

随着社会经济的快速发展，各种金融经济现象也越来越发展，受到的影响因素也越来越多。采用经济数学对金融经济发展中的问题进行分析需要采用数学方程的形式对该金融经济问题进行描述，然后代入相应的金融经济数据进行分析，进而基于数据分析结果对该金融经济问题进行合理有效解释。但是如果该金融经济问题较为复杂，影响因素较多，很多因素不能进行量化，在这种情况下仅依靠部分数据对该金融经济问题进行分析便有可能导致分析结果不够科学合理，进而影响到金融经济发展决策的科学性。因此在应用经济数学分析金融经济问题时，金融经济分析人员首先应该全面考虑影响该金融经济问题的所有因素，在此基础上选取合适的数学分析方法，最大程度提高数学分析结果的可靠性。

（二）在应用经济数学分析金融经济时其数据来源存在不确定性

在金融经济发展过程中，所有的金融经济数据均会随着其发展而变得逐渐模糊甚至失效。因此在采用经济数学方法分析金融经济问题时便可能存在数据来源不可靠的问题。在金融经济分析过程中如果采用的数据不准确或者模糊，将会严重影响数据分析结果的准确性。数学分析本身就是非常嚴谨的过程，一旦在某个环节发生数据问题便可能对整个数据分析结果均产生严重影响，导致最终的分析结果不可靠，进而难以为金融经济发展的决策提供支持[3]。这就要求金融经济分析人员在开展金融经济分析时应该加强对数据准确性的重视程度，在数据选取时对数据的来源进行考证，尽量保障数据的真实性和准确性。

三、应用经济数学分析金融经济问题策略分析

（一）加强对数据来源的可靠性分析

基于上述分析数据来源的可靠性直接影响了经济数学方法分析金融经济问题的可靠性和准确性，因此金融经济分析人员在应用经济数学方法分析金融经济问题应该加强对数据来源的可靠性分析。首先相关部门在开展金融经济问题分析之前应该提前对金融经濟问题产生的原因进行全面分析，进而可以把握应用经济数学方法分析金融经济问题的整体方向，有助于更好的把握数据的来源。其次金融经济分析人员在应用经济数学方法具体的分析过程中，对于数据的提取应该开展相应的分析，确保数据的有效性和准确性，也只有这样才能保障所提取数据分析金融经济问题得到的结果的准确性和可靠性。比如在对某一个金融经济问题进行分析预测时，金融经济分析人员应该所数据的来源进行全面验证，对所有数据的有效性和准确性进行分析，从跟上确保用于金融经济分析的数据是可靠有效的，进而确保金融经济问题的分析结果是合理。

（二）对金融经济现象的分析过程进行系统考量

任何金融经济现象的产生和发展均是多种因素共同影响作用的结果。特别是随着社会经济的不断发展，金融经济现象变得更加复杂，除了表面能看到的影响因素外，还有很多影响因素在时背后发挥作用而表面看不到的。但是应用经济数学方法来对金融经济现象进行分析，则需要对金融经济现象进行定量描述，也可以将该过程理解为采用有限数量的具体的变量来对多种影响因素作用的抽象的金融经济现象进行描述，在该过程中必然存在对金融经济现象进行简化的过程。而在数学关系形成之后代入数据应用该数学关系对金融经济现象进行分析的过程中，还有一些影响因素是没有考虑在内的。因此在应用经济数学分析金融经济现象时不能只关心数据的变化，还应该考虑到那些没有纳入数学关系的影响对金融经济现象的影响，即要求金融经济分析人员要对整个经济过程中进行全面综合考量，并基于考量的结果对构建的数学关系进行优化调整，进而采用新的数据对该金融经济现象进行再次分析，确保金融经济活动开展的平稳性，更好促进区域经济发展。比如金融经济分析人员在对某一地区的通货膨胀现象进行分析时，不能仅仅关注于通货膨胀中供需关系所涉及到的几个变量，还应该全面考虑商品的成本以及当地市场的发展趋势等多个因素，综合这些全面考虑影响通货膨胀的原因，在有效确定影响因素之后再提取相应数据对该现象进行分析。因此在金融经济分析过程中，虽然当前的金融经济问题往往较为复杂，但是如果金融经济分析人员能够采用综合考量的方式对金融经济结果进行合理分析，便可以有效提高分析结果的可靠性和准确性，更好保障金融经济的平稳运行。

四、结束语

基于上述分析，经济数学是金融经济分析的重要工具，经济数据通过函数模型、极限理论、导数理论以及微分方程等对金融经济发展中遇到的问题以及产生的各种现象进行科学分析，为金融经济的发展决策提供了有力的支持。但是随着社会经济的不断发展，金融经济问题以及现象变得更加发展，影响因素也越来越多，因此传统的经济数学分析方法在金融经济问题和现象分析中逐渐表现出一些不足，影响了分析结果的可靠性和准确性。这就要求金融经济分析人员在应用经济数学进行分析的过程中应该与时俱进，通过加强对数据来源的可靠性分析以及对金融经济现象的分析过程进行系统考量来提供分析的准确性。

参考文献：

[1] 路一凡， 潘敏. 会计金融经济领域数学建模能力培养及提升的探讨[J]. 国际商务财会， 2017（2）：74-78.

[2] 王微. 经济数学在经济工作中的地位及作用[J]. 山西青年， 2017（17）：247-248.

[3] 谢军. 金融数学专业计量经济学教学问题及对策——计量经济学中数学推导的设置[J]. 中国管理信息化， 2017， 20（9）：233-234.