“运筹”，离不开的神奇小棍

齐吉祥

当我们准备办理一件事情的时候，往往会说“好好筹划一下”;当我们赞美古代一位有谋略的人物时，又常用“运筹帷幄之中，决胜千里之外”来形容。“运筹”“筹划”这两个词中都有一个“筹”字，亲爱的小读者，你知道什么是“筹”吗？

筹又叫策、算子、算筹，它是我们祖先的一个重大发明。从春秋时代到明代中晚期，算筹存在了两千多年，在人们的生产生活和科学文化等领域都发挥了很大的作用，就连大名鼎鼎的祖冲之计算圆周率，也是用算筹进行运算的。然而，这么重要的算筹，从外观上看却又简单得不能再简单了一它是由若干根长短、粗细一样的小棍组成的。那么，这种小棍怎么能进行运算呢？

咱们今天在纸上计算，是书写数字，用手机计算，是点击数字，而古人进行筹算，则是将算筹摆列成当时的数字进行计算。算筹摆列的形式分为纵式和横式两种，具体摆法如下：

古人用纵式表示个位数、百位数、万位数，用横式表示十位数、千位数、十万位数……以此类推。遇到数字“0”，则不摆放算筹，用空白表示。

算筹的计数严格遵循十进制计数法，够十就进一位，这同现在通用的阿拉伯数字相比，除了数字形式不同，计数的方法是一样的。算筹还可以表示分数、小数和负数。如果是分数，就摆成上下两排，上排表示分子，下排表示分母。如果是小数，就在小数部分的第一位下面，加个“分”字。負数怎么表示呢？聪明的古人借助颜色，解决了这一难题：红色算筹代表正数，黑色算筹代表负数。

你知道哪些材料可以用来制作算筹吗？制作算筹的原料比较广泛，常见的有竹、木、铁、玉、象牙和骨等。最初的时候，算筹可能就是随手可得的小草棍或者小树枝。你知道吗，当年还有专门盛放算筹的算袋和算筒，这就好像我们今天的铅笔盒一样。湖北省荆州市曾经出土了一个汉代的算袋，是用丝线织成的，非常精美，被专家们评定为一级文物。看到这里，你不妨用牙签等材料作为算筹，尝试着摆摆数字，做一些简单的四则运算吧！

由于算筹是计算工具，所以有的人出行时要将它随身携带。非常有意思的是，有些人死后，死者的亲人还要将算筹装入算袋，系在死者的腰部，这真称得上是从生算到死呢！

说到算筹的出土，还颇有些曲折。我国很早就有了关于算筹的文献记载，可由于在宋代，比它更便捷的算盘出现了，所以从明代后期开始，人们就不再用算筹了。随着时光的流逝，几百年过去了，知道算筹的人越来越少，再加上竹木等材质的算筹在地下很容易朽烂。于是，考古过程中即使有人偶然发现了算筹，因为人们不认识，往往也就被当成废物处理掉了。

直到1954年，在湖南省长沙市一座战国时代的陵墓内部，出土了一个竹筐，筐里除了天平、砝码、竹片、毛笔外，还有40根长短一样的竹算筹。这批竹算筹很幸运，没被处理掉，但考古人员并不知道它们是算筹，还在报告中把它们称作“竹签”’。后来，我国著名的数学史专家严敦杰首先确认了它们的算筹身份，让公众知道了它们在数学史上的重大意义。严先生的观点很快得到了史学界的认同，于是，这批竹签成了考古中发现最早的算筹实物。自此以后，就不断有算筹出土的消息传出了。

这件事告诉我们一个道理：正确地认识一个事物往往不是一蹴而就，而是要经历一个过程的。你学到了吗？

了解了这么多有关算筹的知识，现在的你会使用算筹了吗？下面就让我来出几道题目考考你，看看如果你穿越到古代，能不能成为小小数学家！记住答案也要写成算筹的样子哟！