利用“三视图”教学发展学生空间观念

蒋永梅

从实物图形的感知到“三视图”的认知，是小学高年级学生在几何学习中一次质的思维飞跃。尽管学生在低年级阶段接触过用“三视图”观察物体，但受思维认知水平的限制，认知只停留在表象层面。同时，新课标提倡小学高年级数学几何教学要注重从“由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”，进行几何体与其“三视图”、展开图之间的转化，从而发展学生的空间观念。本人结合自己的教学实践，谈谈如何利用“三视图”教学来发展学生的空间观念。

要想让学生学好数学“三视图”，发展学生的空间观念，就必须先让学生掌握“三视图”的三个面和“三视图”的定义：一个物体（如一个正方体）中三个互相垂直的平面作为投影面，从物体的正面由前向后看到的视图，叫做主视图;从物体的水平面由上向下观察到的视图，叫做俯视图;从物体的侧面由左向右观察到的视图，叫做左视图。教师通过对概念的演示、讲解、分析，学生通过对概念的识记、理解、掌握，就很容易厘清主视图、左视图、俯视图之间的位置和关系，还能在脑海中构建出几何形体的空间形象。

例如，在教学“三视图”之前，我利用教室的地面和两面墙构成的立体空间，让学生对应概念理解“三视图”。然后以我为点，直尺为线，三角板为面，分别向教室的地面和垂直的两面墙进行投影，这样难以理解的立体几何点、线、面投影过程变得直观、形象。学生的脑子里形成教室的空间立体形状，就有了空间感，再学习“三视图”就容易多了。

对于小学高年级的学生来讲，把“三视图”呈现在平面上非常困难，这就需要教师讲解“三视图”的“长对正，高平齐，宽相等”规则，让学生明确作图的要求和方法。同时，要依据认知规律，由易到难，由简到繁，循序渐进，先作实物平面图，再到空间几何体“三视图”、展开图。随着学生对“三视图”认识的不断提升，再要求学生由“三视图”想象出几何体，并画出直观图。在反反复复的作图训练中，学生将实物几何化，加深了“三视图”印象，培养了空间意识。

例如，在教学《观察物体》一课时，先让学生从正前方、左边、上方等三个不同角度观察粉笔盒，然后让学生作出粉笔盒的直观图、“三视图”和展开图，再由“三视图”联想实物。学生通过观察、作图和联想，将实物几何化，有力促进了“三视图”的感知，从而掌握了空间几何体的特征，形成空间观念。

在学生初步掌握概念，学会作图技巧的基础上，教师要重视“三视图”知识的运用，加深对“三视图”的理解，提高学生解决几何问题的能力，建构数学模型，发展空间觀念，这也是“三视图”教学的重要目标之一。因此，需要教师对接生活，开拓观察范围，举一反三，深化理解，培养学生的空间观念。

例如，教师在教学中可以借助熟悉的实物、模型，让学生想象描述“三视图”的投影，借助实物投影仪让学生从不同角度观察投影的结果，出示相对抽象的实物“三视图”让学生推断物体，这些教学活动，既能提高学生几何“三视图”认知水平，培养空间意识，又能激发学习兴趣，提高课堂效率。

通过“三视图”教学发展学生的空间观念，是一个循序渐进的过程，需要教师认真研读，透彻领会新课标理念和目标，依学生认识规律，感知“三视图”的现实意义，促进学生空间观念的发展。

（作者单位：甘肃省武威市民勤县北街小学）

（责任编辑 吴 磊）