浅谈解三角形中最值“范围”问题求解策略
2019-09-10杨丽华
学习与科普 2019年21期
杨丽华
正余弦定理的应用是高考的热点,而有一类题目值得关注,这就是与解三角形有关的最值(范围)问题。这类问题综合性强,解法灵活。本文结合历年高考试题中涉及到解三角形问题中角、边长、面积、周长的最值(范围)问题的求解策略进行归纳。
一.转化为三角函数求最值(范围)
例2.在△ABC中,a,b,c分別为内角A,B,C所对的边,若a=,A=,则b+c的最大值.
分析:利用正弦定理表示出b与c,问题转化为角的正弦函数,利用三角函数恒等变换化简为一角一函数的形式,再利用三角函数的单调性与值域即可得出.