研读三书，准确定位

陈姝祺

摘要：《数学课程标准》、《数学教科书》、《数学教师教学用书》是数学学科教师从事教学活动最基本、最重要的三本书。认真研读三书，深入钻研教材，准确把握编写意图，确定合适的教学目标是有效教学的条件保障。作为教师，要不断阅读、积累知识，认真钻研三书，把握编写意图，准确确定教学目标，才能实现有效教学的目的。

关键词：三书研读;准确定位;有效教学

【正文】

一、教研活动过程的记录

在几年前的一个五月中旬，我们几位刚上任的镇学科带头人展示活动就要开始了。我的任务是评课，另一位刘老师执教《植树问题》。活动之前刘老师进行了多次试教，我参与了三次。一次次的试教，一次次的讨论，一次次的修改，我们的思路越来越清晰，对教材的理解越来越透彻。对教材的把握，从一开始的偏差到后来的准确定位，这是一个痛苦的过程，也是一个充满思考、充满收获的过程。

一教：沾沾自喜→情绪低落

《植树问题》是人教版四年级下册数学广角的内容，教材中分为了“两端都栽”、“只栽一端”、“两端都不栽”等几个层次，主要是向学生渗透一一对应的数学思想，初步感悟“化归”的解题方法，构建植树问题数学模型。一般情况下，教师会将它划分为三个课时，第一课时解决“两端都栽”的问题。

第一次试教，刘老师就来了个创新：一个课时解决了三种情况。

【教学片断】

（一）谈话导入：六月一日是什么节日？三月十二日是什么节日？（板书课题）

（二）探究

1、出示：“在一条12米长的小路一边种树，每隔3米种一棵，有几种植树方案？”

2、4人小组合作探究，师巡视。

3、小组展示方案：

4、比较三种方案，有什么相同的地方？有什么不同的地方？

相同：

都是每隔3米种一棵 →（间距）

总长度都是12米 →（总长） →间隔数=总长÷间距

都有4个间隔 →（间隔数）

不同：植树的棵树不同。

5、为什么植树的棵数不同？棵数和间隔数有着怎样的关系呢？（师带领学生观察黑板上三种方案，并板书。）

两端都栽：棵数=间隔数+1

只种一端：棵数=间隔数

两端不栽：棵数=间隔数-1

6、儿歌小结规律。

7、运用规律解决问题（例1、例2）……

听课过程中，虽然我感觉有点不对劲，但没有深想，同时佩服她的大胆：既选了较难的数学广角，又对常规的教学方法进行了创新。

课后刘老师表情轻松，感觉不错。但研讨评课时，辅导员李主任的一番话将我们沾沾自喜的心情打入低谷：“这节课的设计问题很大，需要重新修改！”

刘老师说这方案是他们学校几位老师集体备课的成果，借鉴了某次全国级数学活动某位大师的教案，为什么他那样上就行，我这样上就不行了呢？且这节课的教学过程很流畅，三种植树情况对比明显，学生能迅速找到适合的解题模型并进行解决，教学效果明显，怎么就不行呢？

刘老师的话让我们沉入思考。之后的讨论，我把自己的看法说了出来：一是课堂上的结论都是老师带领学生得出来的，不是学生自己探索思考出来的;二是内容较多，时间很紧，学生几乎没有思考的时间;三是建议只解决一种情况，并增加学生探索时间，让学生自己总结出规律。刘老师思考后，还是决定三种情况都上，再增加一个活动：4人小组动手操作探究棵数与间隔数的关系。

二教二改：原地踏步 →有点无奈

第二次试教，刘老師果然设置了一个4人小组合作操作活动，填写表格，探究棵数与间隔数有什么关系，发现规律。其他的流程还是照旧。结果巩固练习没做完，下课铃就响了。这一次试教，又失败了。

在课后的讨论中，大家一致觉得内容过多，时间很紧，感觉学生一直在不停地做，老师不停地在说，而给学生思考的时间还是不够;建议只探究一种情况，就能给学生充分的时间和空间去思考，去研究。

在辅导员李主任的鼓励下，刘老师决定去请教第一批学科带头人梁玉华老师，继续思考，继续修改，继续试教。为了更准确地把握这节课的教学目标，使自己的评课到位，当晚我在自己学校搜集资料，阅读教材与教参，准备评课资料。

三教三改：重新定位 →心中有底

通过搜集资料，阅读教材与教参，我对这节课的教材编写意图、教学目标、教学重难点以及要渗透的数学思想有了新的认识。带着这样的认识，我参与了刘老师的再一次试教。

【教学片断】

（一）猜谜语（手），板书课题。

（二）探究

1、出示招聘启事：“操场一边有一条12米长的小路，学校计划在小路的一边种树（两端都栽），每隔相邻的棵树之间的距离相等（取整米数）。

2、4人小组合作探究，师巡视。

3、小组展示方案：（黑板上贴了六张纸条与若干棵树，每张纸条旁边写满了数字与算式，密密麻麻）

4、观察六种方案，探究规律。

5、验证（一一对应）

6、教学例1……

这一次试教，刘老师设计了一道与生活紧密联系的问题，具有较大的开放性。但学生操作时间过长，所有方案都不加选择贴在黑板上，对重点内容的理解不够透彻，结论基本上还是老师说出来的。

听课后，我提出了自己的看法：我们先要看教材的编排意图，这是数学广角的内容，系统而有步骤地渗透数学思想，是教材独立编写“数学广角”的主要目的。因此，这节课的教学目的，不仅仅是让学生会做这一类题，还要在教学中渗透数学思想方法。这是首先要注意的一点。其次，要研究教材的编排，看它要渗透什么数学思想。教材先呈现例题1“全长100米，每隔5米种一棵”，让学生猜测，再将数据改小去验证，去寻找规律，采用的是“猜测——验证——建模——应用”活动模式，让学生经历问题解决的过程，在活动中体验、感悟化繁为简、一一对应、数形结合的数学思想。因此，我们在呈现教学内容时，最好按教材编排先呈现例题1，再将数据改小去研究，从而让学生亲身体验感悟化繁为简的数学思想方法。在学生探究棵数与间隔数之间的关系时，问题的设计和给学生的研究材料中的问题设计非常重要;六种情况都展示出来很费时，可以只挑选其中两三种;尽量给学生去观察去思考，多让学生表达，引导学生去把规律寻找、总结出来，不能老师包办。

梁老师同意了我的看法。在重新定位教学目标后，几个人一起讨论修改教学环节：

第一，把花哨的东西给删了。

第二，先出示例题1，让生猜测得出错误关系式“总长÷间距=棵数”，再将数据改小去验证，渗透化繁为简思想。

第三，将学生探究材料重新设计，数形结合，让学生在填写算式时发现矛盾冲突，从而重新去思考、去发现，得出“总长÷间距=间隔数”，而棵数比间隔数多1的结论。

第四，得出“间隔数+1=棵数”后，引导学生用一一对应的方法去验证，渗透一一对应的思想方法。

第五，教师不能包办，应激发学生的学习兴趣，利用老师精炼的语言和精准的问题引导学生去思考、去发现、去表达，多指名几位学生表达自己的想法，尽量用学生自己的语言去概括、去总结，让学生在探索过程中享受到满足感、幸福感和数学的美感。

通过一番讨论修改，终于将整个教学过程整理清晰了，刘老师的脸上也露出了笑容。

展示：努力获肯定

第二天，镇第二批学科带头人展示活动正式开始。刘老师按照我们之前的讨论，顺利地完成了自己的教学展示。

【教学片断】

（一）导入：由植树节导入课题。

（二）探究

1、出示例题1：“同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？”

⑴读题，找数学信息，理解“两端都栽”、“一边”。

⑵猜测：你们猜一猜，可能需要多少棵树苗？（板书：猜想）

你为什么这样猜，你的理由是什么？（生说算式，师板书：100÷5=20棵）

我们看看100表示什么，5表示什么，100÷5表示什么？（生答，师板书：总长÷间距=棵数）

⑶ 质疑：真的是20棵？总长÷间距求出来的就是棵数？你们确定？（在20旁边打上问号）

⑷ 寻求验证方法：怎样验证你们的猜想是正确的？（生：用乘法、画线段）

画一条100米长的线段吗？（生：画不出来，要是数字小一点就好了。）

我们可以把数字变小了再去研究。（出示修改后的题目）

2、小组合作探究：下面同学们用老师发给你们的材料，去动手画一画，算一算，想一想，验证一下我们的猜想是否正确。

⑴小组合作操作，师巡视，随机抽取三个小组上台贴出自己的研究成果。

⑵汇报：

组1：12÷4=3 ，一共栽了4棵。

组2：12÷3=4 ， 一共栽了5棵。

组3：12÷6=2 ，一共栽了3棵。

⑶ 观察三组算式，你们发现了什么？

（生：总长÷间隔数，求出来的不是棵数，应该是树与树之间的间隔数。）

再观察间隔数与棵数，有什么关系？

（生：用间隔数+1就会等于棵数。）

棵数是不是比间隔数多1呢？这个1是怎么来的？我们来用一一对应的方法再来观察图。（按“樹——间隔”的形式去数，圈出最后多出来的树。）

⑷小结。

3、回到例题1：现在我们看刚刚猜测的100÷5=20棵是否正确？100÷5=20求出来的是什么？（生答，师修改板书）

4、练习……

课后，市教研员陈晓燕老师给出了中肯的评价和建议：教师敢于上数学广角的内容;渗透一一对应的数学思想;渗透数学思想的方法直观有效;但要注意数学广角教学的定位：数学广角主要是数学思想方法的渗透，不是为了学生会做题，要学会在内容方面的取舍;渗透数学思想方法要注意层次性，课前要认真研究本节课要渗透哪几个数学思想，哪个是一般化的，哪个是要重点渗透的，等等。

二、思考：怎样备课、上课才能提升课堂教学效率

活动结束后，结合陈老师的建议，我反复思考着这样的几个问题：为什么我们用名师的教案去上课却没有名师那种效果？最后一次展示成功，原因何在？怎样备课、上课才能提升课堂教学效率？

三、结论：深入研读三书，在准确定位中提升效率

将本次活动的过程经过一番认真的思考和整理，发现：钻研三书、准确定位，才是教师提高教学效率的条件保障。

三书，指的是《数学课程标准》、《数学教科书》以及《数学教师教学用书》，是数学学科教师从事教学活动最基本、最重要的三本书。

《数学课程标准》是规定数学学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也是数学教材编写、教学、评估和考试命题的依据。

《数学教科书》就是教材（又称课本），是依据课程标准编制的教学用书，是课程标准的具体化。教材里包括按课程目标设计和编排的各单元的教学内容、例题和练习，是学校师生从事教学活动的重要工具。

《数学教师教学用书》是对本册教材的教学内容和教学目标、教材的编写特点、教学中需要准备的教具学具、课时安排等的说明，其中还包括了各单元的教材说明和教学建议，以及部分的教学设计、教学片断、备课资料、评价建议、评价样例等。《教师教学用书》是教师了解课程、熟悉教材和备课上课的必要工具书。

总的来说，《课程标准》是教育理念，《教材》是实现教育理念的工具，《教师教学用书》是帮助教师实现教育理念的工具书。

对于一线教师来说，这三本书缺一不可，是每位教师应该熟读、精读的。如果教师不认真钻研这三书，则会对课程标准、教材内容把握不到位，对基本教学理念、教学要求不清晰，从而直接影响教学质量。

反思本次的教研活动，发现一开始我们就是吃了对课程标准、教材以及教学用书钻研不够、对教学目标定位不准确的亏：忽略了数学“育人为本”的教育理念，即通过教师有目的地组织学生积极参与数学活动，启发思考，感悟数学思想。如第一次教学和第二次教学内容过多，只是为教学植树规律而教学，学生没有充足的活动和思考时间，结论都是教师告诉学生的，学生被动接受知识，无法获得活动经验和数学思想。这样的教学与“育人为本”的新课程理念是不相符的，在“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度价值观”几方面的教学目标中只注重了“知识与技能”这一块，忽略了新课程标准中的一个重要的目标：过程性目标。

本次教学展示活动最后终于成功，正是得益于对教材的重新钻研和把握，以及对教学目标的重新定位。在教学过程中将过程性目标（经历提出问题、分析问题、解决问题、做出决策和预测的过程）与具体的学习内容（植树问题）结合在一起，定位为：根据学生已有的认知和经验，给学生足够的时间和空间去充分思考、探索、感悟、体验、运用，让学生获得基本的数学活动经验。在准确定位后，再考虑用有效的方式呈现，并组织有效的教学活动，如“猜测、操作验证、推理验证、建模、应用”等方式一一落实，从而达到有效教学的目的。

因此，每位教师，都要不断阅读、积累知识，认真钻研三书，把握编写意图，准确确定教学目标，才能实现有效教学的目的。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准：2011版/中华人民共和国教育部制定.-北京： 北京师范大学出版社，2012.1（2012.4重印）

[2]杨豫晖.义务教育课程标准（2011版）案例式解读.小学数学/杨九诠，李铁安主编;杨豫晖分册主编.-北京： 教育科学出版社，2012.3（2012.4重印）

[3]史宁中.义务教育数学课程标准解读：2011版/教育部基础教育课程教材专家工作委员会组织编写.-北京： 北京师范大学出版社，2012.2