高中数学教学过程中如何培养学生的数学思维能力

孙堂琼

【摘    要】学习成绩只是一个学生深入学习的跳板，对学生能力的培养才是我们教师教学的根本目的和教学工作的本质。学生在学习过程中要学会多思，思考学科脱离考试题目的真正运用，这种能力才能帮助学生更好地学习和生活。教师在整个教学活动中也要高度重视对学生思维能力的培养。

【关键词】高中数学  思维能力  教学方法

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.15.078

俗話说：“授人以鱼不如授人以渔”。学生在学校不只是为了学会知识，而是要学会用所学知识去实践、去运用。所以在学习过程中要去领会教师所教授的学习思维、学习技巧，这对本学科和其他学科的学习都很适用。如何展开学生思维能力的教学方案，现我以高中数学为例作以分析。

一、学科思维能力培养的重要性

纸上谈兵的故事我们都听说过，我们培养学生并不是让他们做一个只会记忆的读书机器，我们要训练、培养他们的是在这一学科所要掌握的学科思维能力。如何对学科相关问题进行切题、破题、解题，在学习过程中做到举一反三。

（一）激发学生学科兴趣

学生之所以会觉得一学科单调、无聊，是因为他们没有对这一学科进行深入的了解。他们在学习过程中一直是旁观者的角色，我们任课教师要通过丰富的教学活动和多元的教学方法，让学生了解这一学科，发现学科的趣味，把学生从“门外”带到“门里”。转变学生的角色，从“门外汉”变为“行内人”。学生的学科思维被建立起来后，学生就能慢慢揭开数学学科神秘的面纱，他们就会看到学科的魅力。此时，他们的学科兴趣也被很好地激发，学习上会更加有动力。

（二）激发学生学科学习潜能

很多学生都喜欢“安于本分”，以完成教师布置的作业为目的。这一定程度上和学生的学科思维没有打开有很大联系。学生只会做教师在课堂上所讲解相似度高的题目，对一些稍微有点难度的题目就一筹莫展。这就要求任课教师在备课选择教学案例时做到举一反三。示范题目既要包含简单的、又要有难度大的，做到题目是从易到难逐步递进。学生通过这些题目实现对思维训练的一个过程，教师也要引导学生对解题技巧和解题思路进行归纳总结。这样学生的学科学习潜能就能被激发，他们在学科上会更加有主动性，积极主动地研究新问题，解决新问题。

（三）活跃学生思维，利于学生创新性思考

传统式教学，往往是教师一言堂。教师缺乏和学生互动，学生在课堂上的思维常常一直是处于“呆滞”的状态。我们教师要通过丰富的教学活动，积极与学生沟通，让学生成为课堂的主角，鼓励他们发表自己的意见，并对这些大胆说出个人见解的学生以言语或神态的激励和支持。课堂的氛围好起来，学生的思维才能被调动起来。这有利于活跃学生的思维，勤于思考，乐于思考，成为适合社会要求的创新性人才。

二、培养学生数学思维能力的五种常用方法

数学也是一个灵活的科目，一题多解是数学上常见的现象。若任课教师在教学开展中只为学生提供一种解题方式，在我看来，是不应该的。在面对一道难题时，学会并鼓励学生用多种方法思考，不要死扣一种解题方法，发散思维，明白“条条大路通罗马”的道理。

（一）分类讨论法

学生不管是在知识点的学习还是在做习题的过程中都要有分类的思想。把有联系的知识点联系在一起，将解题方法相似的题目进行归纳。最好的方式是让学生完成相应的知识点的归纳作业，绘制“脑图”就是不错的方式。学生在绘制“脑图”的过程中对知识点进行梳理，能巩固其知识。另外，任课教师要重视学生“错题集”的运用。错题集上尽量将以一板块的知识点进行分类集错。如何分类也是学生要掌握的数学思维能力。

（二）极限思维法

极限思维法又叫头脑风暴法，是学生在不考虑运算结果下的发散思维，即是我们常说的“异想天开”式的思考。任课教师要积极鼓励学生开动脑筋，发散思考、大胆猜测。这种训练模式能帮助学生打破固定思维，激发他们的创新意识。例如：在解决一个关于不规则立体图的体积时，我鼓励学生积极思考。跳出传统的解题模式，寻求新方法。很多学生都说出了可行的做法，虽然技巧上有简有繁。例如有的学生说可以用分割法，有的学生说用填补法，甚至有的学生说用近似法这种有趣的想法，我们教师都应进行肯定。

（三）数形结合法

数学的符号大致可以分为两种，一种是“数”，数值，一种就是“形”，图形。任课教师在教学过程中要重视对数形的结合，化抽象为具体，化复杂为简单，并为学生在面对一道题目时候，如何思考做一个好的示范作用。例如：在解一个有关椭圆的题目时，我边读题边在黑板上绘制出题目中所给的信息点，之后的解题就按照这个图形进行分析。这个过程，学生能够更加直观地去理解，是一个高效的教学方法。此外，作图的规范性也要注意，教师要对学生基本的绘图能力进行训练。

（四）逆向思维法

所谓逆向思维即是通过结论推导过程，这在证明题目上很常用。当学生正向思维无法破题时，就要告知学生试着从结论入手进行题目的展开。逆向思维是培养学生思维能力的一种重要方法，就如同“左右脑”般，很多人习惯用左脑思考，时间一久，便搁置了右脑的潜能。但更好地开发左右脑是我们为之奋斗的。解题时，学生要养成正向和逆向双向思维，这对他们大脑的开发很有帮助。例如：在证明一个难度比较大的面与面垂直问题时。题目已经给出了哪两个面相互垂直，很多学生在正向思考没有得出结果就放弃了。这时我们就可以提示学生可以从结论出发，这两个平面垂直就能有什么结论，可以得出那几条线可以垂直或那一条线和哪一个面可以垂直，根据这些再往前推，最后得出证明条件。

（五）大胆猜测法

想象是发散思维的基础。只有丰富的相信能力才能有多元的、精彩的思维。学生在学习中要学会用联想法对知识点进行巧记。这比死记更有效果。学生在做数学题的时候，碰见解不来的题是常见的，但我们要让学生学会大胆地猜测。通过这个图形绘制他们长度之比大概会是多少？通过这个等式答案是含有虚数的吗？但猜测也不能随便乱猜，任课教师要教会学生有技巧地猜测，但这些技巧也是做题之后积累的丰富经验。

总之，任课教师不能单单以提高学生的学习成绩为教学出发点，要改进自己的教学方法，更多的是教授学生如何思考，形成学科思维。我相信以上的教学方法也只是众多有效教学方法中的冰山一角，这还需要我们教师不断探索。在教学中让学生勤于思考，乐于思考。