基于灰色马尔科夫模型航空客运量预测

李雅洁

摘要：本文简单介绍了灰色预测模型，借助MATLAB对重庆市航空客运量未来一年月度航空客运量进行了预测，并运用马尔科夫对预测值进行修正，发现修正后误差更低，因此本文的预测结果具有一定参考价值。

关键词：灰色马尔科夫模型;状态转移矩阵;航空客运量

引言

随着生活水平提高以及民航低成本时代到来，航空客运量逐年攀升。为了更好地提高航空服务质量、实现机场资源合理配置，航空客运量的预测显得尤为重要。客运量预测方法一般有指数平滑法[1]、神经网络[2]、回归分析[3]等，这些方法对历史数据均有较高要求。如神经网络需大量历史数据，不适用数据少的情况;回归分析等要求历史数据平滑。而灰色模型优越性在于其可用少量历史数据建模，但对历史数据波动大的情况无法进行准确预测。为了提高灰色模型预测的准确性，王玉文[4]等人采用Verhulst与灰色模型结合、骆晨[5]等人运用多次修正残差方法、马彩雯等人[6]采用积分改进背景值，均取得较好效果。本文为了提高预测精度，利用马尔科夫对波动性较大数据适用性特点，结合灰色模型对重庆市月度航空客运量进行预测。

1、模型构建

灰色马尔科夫模型即运用灰色模型进行预测，采用马尔科夫模型修正预测值，建模过程如下：

设1次累加生成序列为：

白化后灰色微分模型为：

预测值为：

通过残差得出状态区间，计算状态转移矩阵，修正预测值。

2、实例论证

通过上文模型对重庆2015年-2018年月度航空客运量数据进行预测，根据残差值所处区间划分为五个状态区间，根据转移矩阵对灰色模型预测值进行修正。结果如图1所示：

对比可知修正后预测值更接近实际，且通过计算知修正前误差率为5.08%，修正后误差率为2.17%，说明组合模型结果更优。未来一年重庆月度航空客运量预测值為：282.73万人、276.58万人、299.12万人、303.79万人、310.27万人、313.08万人、327.89万人、340.34万人、342.10万人、349.30万人、345.64、万人、349.31万人。

3、结论

本文通过马尔科夫模型弥补灰色模型预测不够准确的缺陷，发现修正后误差更小，拟合度更高。但本文依旧存在很多不足，如预测时选取发生频率最高的转移量进行预测，但客流量存在极大不确定性，所以转移量选取应进一步探讨，使之更为合理。目前本文的方法相比于其他传统方式能够较好的预测重庆市未来一年的月度航空客流量。通过对航空客流量预测可以掌握未来状况，为相关部门制定决策提供参考依据。

参考文献

[1]芮海填，吴群琪，袁华智.基于指数平滑方法和马尔科夫模型的公路客运量预测方[J].交通运输工程学报，2013，13（4）：87-93.

[2]基于VMD-BP神经网络模型的铁路车站月度客流发送量预测研究.李应兵，赵周.交通运输研究，2019（2）：52-59.

[3]侯丽敏，马国峰.基于灰色线性回归组合模型铁路客运量预测[J].计算机仿真，2011，28（7）：1-3.

[4]基于灰色Verhulst模型的铁路货运量预测研究.王文玉曾纪涵.时代汽车，2019（4）：36-38.

[5]基于多次修正残差灰色模型的铁路客流预测[J].骆晨，刘澜.华东交通大学学报，2013（4）：19-23.

[6]背景值优化的灰色马尔科夫模型在铁路客流预测中的应用[J].马彩雯，王晓明.大连交通大学学报，2019（1）：18-21.