“错”而时习之,不亦说乎

章元斌

摘要：在数学作业中，学生做错题的原因很多，教师可以让学生将学习过程中产生的错题整理成册，形成有利于提高学习效率的错题资源库。教师让学生通过错题库的有效使用，提升数学反思能力，对错误进行反思，指导学生学会归纳、分析、梳理，抓住问题的关键，从而提高后续数学作业的准确率，提高数学教学的效果。

关键词：数学教学;错题库;反思能力;系统化

一、建立错题资源库，告别题海战术

教师总认为只要做得多、练得多，学生就不会在考试中因为遇到陌生的题目而束手无策。其实，如果学习方法不对，再“熟”，也未必“能生巧”。在小学阶段就开始大搞题海战术，大量、重复的练习，使教师心力交瘁，学生气喘吁吁。结果，差生仍然原地踏步，优生连喊学习枯燥无味，造成学生害怕学习、厌恶学习的现象。很多教师对此头疼不已。其实，一个小小的错题库就能避免学生对学习产生倦怠。错题库中的题少而精，并且这些题目都是学生以前做错过的，他们对其有一定的认识与思考。

过去，学生在做错题后，只是在作业上订正了事，时间长了就渐渐淡忘了，学生心中无数，老师心中也无数。结果，等到要复习的时候，师生双方都无从下手，好像什么都要复习，但又不知道复习什么。使用错题库以后，每个学生都根据各自的情况，把自己的错题都集中到错题库中，这样，等到复习的时候就有了准确的依据。教师指导学生订正分析，找出错因，采取相应的纠错方法，并对错题进行分类。这样，学生就可以更好地掌握方法，减轻学习负担，提高学习效果，体会到错题库的优越性。

二、错题整合，进一步内化

在学习过程中，学生不可避免地会产生错误。其实，在平常的教学中，教师总是选择一些错误率较高的题型进行解析，这对大部分学生而言是有效的。但总会有一部分学生的错误无法在课堂中进行讲解，同时，部分学优生对教师讲解的错题早已掌握，根本不屑于听讲，这样就导致课堂整体效率不高。产生这种现象的根本原因在于教师面对的是全体学生的错题，数量比较大，而学生面对的是自己一个人的错题，数量就相对比较少。小学生本身就缺乏对数学错题的区分与归类。针对此，教师可以选取一些经典的错例，也可以收集一些个例，并对这些学生的错因进行深入调查，了解学生对该题的理解，从而分析学生产生错误的原因。

三、归纳错题原因

在日常的教学中，教师怕学生不明白、不理解、考试出错，往往在每次讲解时都力求完整，特别是在算理、方法和数量关系等方面讲得过多，过细，希望学生能完全理解掌握。但事与愿违，在这样的教学方式下，学生缺乏独立思考、动手操作等实践能力，对已经学到的知识也不能自主建构，而教师不能真正地了解学生的思路，没有及时调控教学，形成“学生都已掌握”的错觉。

在分析错误产生原因的过程中，每位教师都会发现，实际上每届学生在学习中产生的错误大致雷同。同样的知识，不同的时间，不同的学生，甚至是不同的教学手段，学生仍然会重复同一错误。为什么？基于对这个问题的深入思考，我们可以反思一下自己的教学过程。

教学中我们也经常会遇到这样的情况，当学生的回答出现错误时，教师担心不能完成教学进度总是一带而过，对于极个别不具有普遍性的错误甚至“视而不见”。这种做法，看似为了提高教学效率，实则浪费了很好的教学资源。学生提出的问题没有解决，肯定对他的自信心有所打击，大部分学生也根本不会自觉去整理自己的错因。这样，教师就不能及时抓住学生的知识漏洞，并进行及时的查漏补缺。对于一些特例，教师总是避而远之，害怕讲了之后学生更加不明了。教师这种过度防错、避错的意识，会潜移默化地影响学生对待错题的看法与态度。学生在不知不觉中也形成了逃避错误的习惯，他们对错误原因不主动分析，总是放任不管，等着教师来讲解。学生这种过于依赖教师的惰性思维，会让自己失去思考的习惯，久而久之，他们面对本可以做对的题目也会做错。“听别人讲一百遍，不如自己去看一次;看别人做一百次，不如自己去做一次。”在教学中，我们应正视错误的产生，及时地引导学生利用错误，让他们的思维“动”起来，进而让教学“活”起来。我们让学生利用错题库，把错题记录下来，并分析错误的原因与解题技巧，可以避免他们重复错误，长此以往，他们錯题库中的错题会越来越少，乃至为零，这才是有效的教学模式。

四、正确整理、归纳错题资源库

小学数学的课程内容“简而广”，学生产生的错题也五花八门，不同类型的错题产生的原因也全然不同，解决的策略、方法都截然不同。因此，在整理错题库时，教师应帮助学生进行归类、区分，帮助学生轻松学习，高效学习。在帮助学生整理错题库时，教师一定要有持久的耐心，要明白自己这份附加工作的价值不仅是让学生明白一道错题应该怎样去求解这么简单，更重要的是通过对错题的整理、分析与总结，让学生“搞懂一题，精通一类”。数学题目是永远做不完的，但是万变不离其宗，只要真正明白其方式方法，不管多复杂的问题，都能迎刃而解。

教师可以帮助学生根据错误的原因或者是错题所属的类别进行归类。别小看“分类”这一举动。错题库是学生自身错误的系统汇总，当错题达到一定数目，学生重新分析以往的错题时，很容易看出自身的易错点在哪里，分析原因，并找出相应的方法与对策，在下次遇到类似的题型时便会“顿悟”。这样，学生通过练习，不但“知其然”，还“知其所以然”。把经常做错的题型再做一遍，远比反复操练的题海战术的效率高。从自己的错误中得到进步，是真正的智者！

五、增强学生的反思意识，促进错题资源再利用

在往常的教学中，对于学生的错题，教师只要求学生认真订正，并由自己进行二次批改，甚至是三次批改，直到学生真正明白、掌握为止。这种对待错题的方式与方法，也仅仅是让学生理解这一题，下次遇到数字略微改动的题目，学生很有可能还会重复犯同样的错误。出现这样的情况，是因为学生不会进行分析与反思，遇到错题的第一反应是“如何订正”，而不是“为什么会出现这样的错误”。因此，笔者认为，在错题库中，教师应该要求学生在订正该题的基础上，再对错误的原因进行分析与自我反思，并把错因及感想简洁地写在旁边，比如“粗心！”“书看得太少！”“好狡猾的题目！”，等等。这样不仅能及时改正错误，还能优化已有的认识，提高自己的认知水平。长此以往，学生一发现错题，就会养成分析并反思错误原因的好习惯，从多种角度去审题，从错误中碰撞出新的思维火花。

小学数学错题库的整理与有效作用的发挥，能够引导学生对错题进行分析与反思，帮助学生从错题中总结出自身的不足之处，提炼出数学学习的基本思想和方法加以内化，并将它们用到新的问题中去，成为今后分析和解决问题的有力武器。教师应该让学生真正体会到整理错题库的作用，以激发学生的兴趣，促其进一步提高学习效率，减轻学习负担。

（责任编辑：吴延甲）