过零双门限协作频谱感知算法

徐国强 王孟 李英华 伉沛川 鲍尧 杨文翰

摘 要：應用过零双门限协作频谱感知算法估计无线电频谱的占用状态，研究了认知用户个数、计算所用的采样点数、不同信噪比及判决系数对检测概率的影响，并与传统双门限能量检测、差分双门限能量检测算法的检测性能进行了对比研究，发现在信噪比为-5 dB，判决系数为0.05，虚警概率小于等于0.8时，过零双门限检测方法单认知用户检测性能明显优于其他2种检测方法;当信噪比均为-5 dB，参与协作感知的认知用户个数小于6时，过零双门限协作检测算法性能明显优于其他2种算法;在虚警概率恒定的情况下，增加计算所用的采样点数或增大判决系数能够明显提高检测概率;在虚警概率恒定情况下，算法检测概率随着信噪比增大而增大，当信噪比为-7 dB时，检测概率趋近于1;在相同的检测条件下，过零双门限协作检测算法的虚警概率要明显低于差分双门限检测的虚警概率。结果表明：过零双门限协作频谱感知算法可以降低系统的虚警概率，有效解决噪声不确定性问题，进一步提高系统感知性能。

关键词：认知无线电;频谱感知;过零双门限协作频谱感知;过零检测;噪声不确定性

中图分类号：TN 92

文献标志码：ADOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2019.0121文章编号：1672-9315（2019）01-0145-07

Zero crossing dual threshold cooperative

spectrum sensing algorithm

XU Guo qiang1，WANG Meng1，

LI Ying hua2，

KANG Pei chuan2，BAO Yao2，YANG Wen han2

（1.Urumqi Station，The State Radio Monitoring Center，Urumqi 830054，China;

2.The State Radio Monitoring Center，Beijing 100037，China）

Abstract：The occupation state was studied in radio spectrum by zero crossing dual threshold cooperative spectrum sensing algorithm.The effect of the number of cognitive users，the number of sampling points used in the calculation，the different signal to noise ratio，and the decision coefficient on the probability of detection was studied.The detection performance of the algorithm was compared with the conventional dual threshold energy detection algorithm and dual threshold spectrum sensing algorithm based on differential energy detection.It is found that when the signal to noise ratio is -5dB，the decision coefficient is 0.05，and the false alarm probability is less than or equal to 0.8，the single user detection performance of the zero crossing dual threshold detection method is obviously better than that ofother two detection algorithms.When the signal to noise ratio is -5 dB and the number of cognitive users participating in cooperative sensing is less than 6，the performance of the zero crossing dual threshold detection algorithm is obviously better than that of other two algorithms.When the false alarm probability is constant，increasing the number of sampling points used in the calculation or increasing the decision coefficient can significantly increase the detection probability.When the false alarm probability is constant，the detection probability of the algorithm increases with the increase of SNR;when the SNR is -7 dB，the detection probability approaches 1.Under the same detection conditions，the false alarm probability of the zero crossing dual threshold cooperative detection algorithm is obviously lower than the false alarm probability of the dual threshold spectrum sensing algorithm based on differential energy detection.The results indicate that zero crossing dual threshold cooperative spectrum sensing algorithm can reduce the false alarm probability of the system，effectively solve the problem of noise uncertainty，and further improve the system’s perceived performance.

Key words：cognitive radio;spectrum sensing;zero crossing dual threshold cooperative spectrum sensing;zero crossings;noise uncertainty

0 引 言

无线电频谱资源通常由国家无线电管理部门进行分配和管理，但研究表明在当前频谱管理政策下，授权的频谱资源利用率不高，频谱资源的浪费现象较普遍[1-3]，基于此背景，提出了认知无线电（Cognitive Radio，CR）技术。在不干扰授权用户的正常业务情况下，非授权用户（也称认知用户）可择机使用已分配的频谱资源，以提高资源利用率[4]。CR能够实现动态使用空闲频谱，是提高频谱利用率的重要技术手段，已引起各国专家的广泛研究[5-6]。为此，电气和电子工程师协会专门成立了IEEE 802.2工作组，研究在广播电视频段实现频谱共享的感知无线网络接入技术。CR用户能实时检测允许共享频谱的使用情况，当检测到授权用户当前未使用该段频谱时，CR用户可接入并使用该空闲频段，发现授权用户接入时，CR用户必须及时停止使用该段频谱。CR关键技术之一是实时频谱检测，当前研究的频谱检测技术有能量检测（Energy Detector，ED）、匹配滤波器检测（Matched Filtering，MF）和循环平稳特征检测（Cyclostationarity based Sensing，CS）[14-15]等。其中ED实现简单、计算量小，它利用能量检测值与设定门限比较来确定授权用户信号是否存在，但噪声不确定性对ED影响严重[16]。MF检测性能较好，但要预先确定授权用户的完整信息。CS检测性能最优，但算法复杂。双门限能量检测方法是根据噪声不确定性设定上下2个门限，当检测到的信号能量低于门限下值时，判定频谱空闲，可动态接入频谱，当检测到的信号能量高于门限上值，判定授权用户正在使用该频谱，不可接入。当检测到的信号能量处于2门限之间的时，不作判决。由此可有效降低噪声不确定性的影响，但在多认知用户协作感知时，可能所有参与感知的用户检测到的信号能量都处于双门限之间时，产生感知失败问题。文献[17]为了提高ED检测概率，提出基于能量检测的双门限协作感知技术，根据最大合并比准则对处于双门限之间的能量信号进行判决;文献[18]为了解决感知失败问题，提出基于双门限的分层协同频谱感知技术，利用能量值软融合算法对处于双门限之间能量信号进行判决;文献[19]提出根据多能量检测器和自适应双阈值的两比特量化算法对处于双门限之间的信号进行判决来提高检测性能;文献[20]性提出基于信任度的双门限协作频谱感知算法，根据效率函数对处于双门限之间的能量统计值进行重判决;文献[21]提出了差分双门限协作频谱感知算法，根据差分能量检测方法对处于双门限之间的信号进行判决以提高检测性能。

文中提出了过零双门限协作频谱感知算法（简称过零双门限检测），将过零检测算法应用于频谱感知，结合双门限能量检测算法，对在双门限能量检测检测过程中能量统计值处于双门限之间的认知用户采用过零算法[22]进行判决。仿真结果表明，与传统双门限能量检测和文献[21]提出的检测方法相比，文中所提算法提高了检测准确度，更加完善了系统的频谱感知性能。

1 能量检测

1.1 能量检测原理

能量检测算法根据认知用户收到的信号能量统计值建立统计模型，通过统计模型确定判决门限。比较能量统计值与判决门限，统计量大于判决门限，则判定授权用户存在，否则判定信道空闲。频谱感知的假设模型可由式（1）表示

式中 S（n）为授权用户信号;W（n）为信道噪声;H为信道增益;Y（n）为认知用户接收到的信号;H1为授权用户存在;H0为信道空闲。设N为每次检测采样点数，能量检测中的能量统计值G为

G=1Nni=1[Y（n）]2（2）

假设门限值为λ，则能量检测的二元假设模型为

H0：G≤λ

H1：G>λ（3）

假设信道噪声为高斯白噪聲，当N较大时，统计能量值G近似服从式（4）所示的高斯分布[23]

H0：G0～Nσ2w，2Nσ4w

H1：G1～Nσ2s+σ2w，2N

（σ2s+σ2w）2

式中 σ2w为噪声方差;σ2s为授权用户信号平均功率，W.由式（4）可计算出虚警概率Pf与对应的检测概率Pd分别为

式中 Q（·）为标准高斯互补累积分布函数;Pd为授权用户存在时，判定为H1的概率;Pf为信道空闲时，判定为H1的概率。假设虚警概率Pf恒定不变，可通过式（7）确定判决门限λ为

1.2 过零检测算法

过零检测算法是用时间序列理论对接收到的信号进行处理，构建统计模型，计算统计量Φ。文献[24]研究结果表明，当信道中只有高斯白噪声时，统计量Φ近似服从非中心卡方分布，即Φ～X23（11）。该分布自由度为3，非中心参数为11.由此，可将频谱感知转化为拟合优度检测问题，当信道内无授权用户时，Φ应服从上述分布，否则Φ将偏离上述分布。

假设一个认知用户有N个采样点Y（i），

i∈N={，…，N}。假定所有Y（i）都是实数值[25]。设n为Y（i）的第n阶差分器，定义如下

当n-1Y（i）的符号与n-1Y（i-1）的符号不同时，产生一个过零点。设Dn为第n阶过零点总数。这里定义0Yi=Yi，并定义

Δj和μj分别如下

式中 E（·）为期望函数。当N足够大时，0 ≤Δj≤（N-1），

nj=1=N-1.通过文献[14]，可定义Φ为

Φ=nj=1（Δj-μj）2μj（11）

根据Φ值可建立判决器如式（12）

式中判决门限τ可通过P{Φ>τ|H0}≤α确定，α为判决系数。如果Y（i）～N（0，σ2w），当N足够大时，E（Dj）可通过式（13）计算得出

因此，μj可通过式（13）、式（9）和式（10）计算出。且有相關实验表明，对于大多数情况，计算和使用Dj时，当j≥9时，过零检测算法性能不会有更多改善。

2 过零双门限协作频谱感知算法

噪声不确定性会严重降低ED算法性能，双门限能量检测可解决噪声不确定性问题，提高判决结果的可靠性。双门限能量检测根据噪声不确定性确定判决门限λ1，λ2（λ1<λ2），然后将能量统计值G与判决门限进行比较，若G≥λ2，则判决授权用户存在;若G<λ1，则判决信道空闲;若λ1

文中利用过零双门限方法进行协作检测时，使用“或”准则进行融合判决。第k个认知用户的检测概率Pk，d和虚警概率Pk，f为

Qf=1-Kk=1（1-Pk，f）（17）

式中 K为认知用户个数。

过零双门限协作算法检测方法如下

步骤1：根据公式（2），计算出认知用户接收到的能量值G;

步骤2：根据噪声不确定性计算判决门限λ1，λ2（λ1<λ2），若G≥λ2，则判定检测到授权用户;若G<λ1，则表明信道空闲;若λ1≤G<λ2，此时通过能量值G无法判断授权用户是否存在，采用过零检测算法继续对信道进行判决，执行步骤3;

步骤3：设n=9，利用公式（8）计算采样值{Yi}的一阶过零点总数和高阶过零点总数。利用公式（13）计算一阶和高阶过零点总数的期望值。

步骤4：利用式（11）计算统计量Φ.

步骤5：给定过零检测算法的判决系数α，并计算该判决系数下的判决门限τ.

步骤6：根据过零检测算法，如果Φ≤τ，则表明信道空闲，否则表明授权用户存在。

步骤7：所有认知用户将本地判决结果发送到判决融合中心，融合中心采用“或”准则做出最终判决。

3 算法仿真分析

本节采用蒙特卡罗方法对文中提出的检测算法进行MATLAB仿真分析。假设授权用户信号调制方式为BPSK，噪声为加性高斯白噪声且是独立同分布的，仿真次数为5 000.

首先将文中提出的过零双门限检测方法与传统双门限能量检测和差分双门限检测进行检测性能对比。图2是信噪比SNR=-5 dB，α=0.05时，单认知用户检测性能比较仿真结果。从图2可以看出，当虚警概率Pf ≤ 0.8时，过零双门限检测方法检测性能明显优于其他2种检测方法。当Pf≥0.8时，Pd接近于1.

图3是过零双门限检测与传统双门限能量检测和差分双门限检测的协作感知性能比较。协作认知用户数为3，信噪比分别为-5，-8，-10 dB.通过比较可以看出，当参与协作的认知用户信噪比不同时，传统双门限能量检测和差分双门限检测协作感知性能提高不明显，但过零双门限检测协作感知性能有明显提升。当Pf = 0.1，协作检测概率Qd约为0.83，比单节点检测性能提高3.7%.当Pf≥0.7时，Qd趋近于1.

图4是过零双门限协作检测与传统双门限能量协作检测和差分双门限协作检测在相同信噪比情况下的感知性能比较。协作认知用户数分别为3，4，5，6，7，8，9，10，信噪比为-5 dB.通过仿真可以看出，3种算法的检测概率随着参与协作感知的认知用户数增加而增加。通过比较可以看出，信噪比相同时，当参与协作感知的认知用户个数Num小于6时，过零双门限协作检测算法性能明显优于其他2种算法。当Num大于等于6时，Qd趋近于1.

图5是SNR=-5 dB，α=0.05时，不同取样点数N对检测概率的影响。从中可以看出，在某一恒定虚警概率下，增大计算所用的采样点数时，能够提高检测概率。

图6是SNR=-5 dB，N=1 000时，不同α值对检测概率的影响。从中可知，虚警概率恒定时，α增大时可提高检测概率。但如果α增大，在H0情况下，判决授权用户存在的概率会增大，从而导致利用空闲频谱的机率降低。因此，要合理设置α的大小。

图7是N=1 000，α=0.05，Pf分别为0.01，0.03，0.05，0.08，0.10时，信噪比对Pd的影响情况。从中可知，当Pf恒定时，Pd随着信噪比增大而增大。当信噪比为-7 dB时，Pd趋近于1.当信噪比恒定时，Pf增大也会导致Pd增大。这是因为Pf增大会降低判决门限。

图8是过零双门限检测与差分双门限检测在给定的判决门限下，虚警概率性能比较。N=1 000，判决门限为3组，分别为λ1=1.06，λ2=1.11;λ1=1.05，λ2=1.10和λ1=1.04，λ2=1.09.由图7可知，判决门限增大会降低虚警概率。信噪比对虚警概率影响不明显。当λ1=1.06，λ2=1.11，SNR=-10 dB时，过零双门限检测的虚警概率为0.014，差分双门限检测的虚警概率为0.079.可见，在相同条件下，过零双门限检测的虚警概率要明显低于差分双门限检测的虚警概率。

4 结 论

针对频谱感知中噪声不确定性降低频谱感知性能的问题，本文在双门限能量检测算法的基础上，通过引入过零检测算法，有效避免了双门限能量检测算法中感知失败问题，确实降低了噪声不确定性对频谱感知的影响。

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