基于多元非线性回归分析的信用评级结果验证研究

褚文杰 林夏晨 祖培福 刘素兵

摘 要：以238家企业债为样本，利用多元非线性回归分析法建模，对评级结果进行综合分析，从数据层面对信用评级结果进行验证.研究结果表明，该模型可对信用评级结果进行验证.

关键词：曲线回归；信用级别验证；多元非线性回归

[中图分类号]O29 [文献标志码]A

Research on Credit Rating Verification Based on Multiple Nonlinear Regression Analysis

CHU Wenjie1， LIN Xiachen1， ZU Peifu1， LIU Subing2

（1.School of Mathematical Sciences Mudanjiang Normal University， Mudanjiang 157011，China；

2.Foundation Department Rocket Force University of Engineering， Xi'an 710000，China）

Abstract：Taking 238 corporate bonds as samples， this paper uses multivariate nonlinear regression analysis to model and synthetically analyze the rating results， and validates the credit rating results from the data level. The research results show that the credit rating result can be verified by the model.

Key words：curvilinera regression；credit level validation；multivariate nonliner

信用评级结果的准确性对债权人和债务人有着重要的影响.笔者以238家企业债为样本，根据信用评级原理，选取营业利润率、总资产营业利润率、营业收入增长率、可偿债来源總额/短期债务、可用偿债来源总额/存量债务、可用偿债来源总额/（短期债务+新增债务）、可用偿债来源总额/总债务、行业营业收入增长率、行业营业利润率、行业总资产营业率作为债项评级指标，记作X1，X2，…，X10，并将债项评级得分记作Y.采用曲线回归的方法，利用SPSS软件，在满足置信度50%的条件下，估计各项评级指标与评级得分之间的关系.综合分析十项评级指标与评级得分的关键，通过显著性检验，建立多元非线性回归模型，给出238家企业债的债项级别，验证信用级别的可靠性.

1 评级指标与评级得分回归模型的构建

曲线回归是指两个变量间呈现曲线关系的回归，是以最小二乘法分析曲线关系资料在数量变化上的特征和规律的方法，其实质是一元回归分析.曲线回归能解决大部分数据的回归分析，特别是在不能确定最佳回归模型时，该方法可以建立一个简单而又比较适合的模型.因此，在利用该方法估计十项评级指标与评级得分关系时，假设在可决系数R2最优的条件下，系数的显著性在50%时便可接受.SPSS软件对评级指标与评级得分建立的曲线回归结果见表1和表2.

由表1可知，二次项模型的R2值与立方模型的R2值相等，且曲线拟合程度最好.由表2可知，立方模型的系数显著性多数过高，因此选择二次项模型.二次项模型的系数显著性检验均满足假设条件，得到评级得分与营业利润率的关系初步判断为：

评级指标与评级得分的多元非线性回归模型为：

2 基于多元非线性回归的评级别结果验证

对曲线回归得到的25个变量建立初始多元非线性回归模型，利用SPSS软件，得到出R2=1时，F的显著性检验值=0.000，D.W=2.078.说明该回归模型通过模型检验.由系数检验结果可知，X21，X28，X34，X310四项系数过小，且不通过显著性检验，需剔除掉.X24，X210，X35，X36，X37，X39的系数值为0，在模型中无意义，剔除掉.对剩余变量再进行回归分析，得出相关模型及系数的检验结果，以此类推，在保证模型拟合优度检验及系数均通过显著性检验的情况下，得到最终模型的检验结果见表3和表4.

由表3可知，R2=1，显著性检验值为0.000，D.W=2.051，说明该回归模型通过检验，且剔除相应变量后，模型更为精确.由表4可知，绝大部分系数的检验结果通过显著性水平，该模型可以被接受.评级指标与评级得分之间的多元非线性回归模型为：

Y=0.019+0.015X1+0.017X2+0.126X4+0.084X5+0.423X6+0.277X7+0.013X8+0.006X9+0.007X10+0.014X23-0.001X26+0.001X27-0.002X33.

利用该多元非线性回归模型对评级结果进行检验，在238家企业中，有1家企业的评级结果出现偏差，错误率为0.4 201 681%，出现偏差的企业的债项评级从BB变为BB+，上升1个级别.

3 总结

本文从数据分析角度，利用多元非线性回归分析方法建模，对信用评级结果进行验证.结果表明，该模型适用于对信用评级结果的验证.

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编辑：琳莉