小学数学课堂中对学生符号意识的培养

陶艳丽

符号意识是数学的语言，是人们在利用数学知识进行表示、推理、计算等解决问题过程中的主要工具之一。当前新课程改革政策全面推进，人们的教学理念也越来越开放、多元，因此，在打破“唯分数论”的教学格局之后，“符号意识”的培养便逐渐成为数学课堂教学的目标之一。数学符号的应用，具有多个方面的优势和作用。最具代表性的便是其简洁性，能够将纷繁复杂的文字用简单的符号代替表达，从而准确传达相关信息，避免歧义的产生。在小学阶段的数学课堂中，对于学生数学符号意识的培养，我以为，应秉持从易到难的理念，分步骤进行。以下我分别以指导学生感知符号意义、培养符号意识和逐步在实践中培养学生对符号的应用展开了相应的教学。

一、创设情境，感知符号意义

小学生往往由于年龄的限制，生活经验相对欠缺，因此在学习等方面的意识十分薄弱。故而，在知识教学之前，我们应当首先指导学生对所学知识点进行全面的了解，掌握其存在的意义所在，如此才能促使学生在这一铺垫下进行有效学习。鉴于此，对于小学生数学符号意识的培养，我们应当在教学之前，带领学生感知数学符号的意义，进而为教学作铺垫。过程中，我们可以首先以历史的角度为切入点，其次，在通过创设情境的方式对学生进行引导。借助生活素材为依托，举例说明，让学生们在情境中认识到数学符号的意义，从而帮助学生在逐步递进的教学中形成良好的符号意识。

例如：我在教学完加减法的知识点之后，便以加减符号诞生的历史简单向学生作了介绍。如：“+、-”符号是出自德国数学家维德曼的《商业速算法》一书中，在次数中，他用“+”表示超过，用“-”表示不足，还没有形成现在具体的加减意义。后来，在1484年法国数学家曾在《算术三篇》一书中，使用字母“D”表示过加法，用字母“M”表示过减法，然而没有得到广泛普及。直到1544年，德国数学家施蒂费尔在《整数算术》中才正式将“+、-”用作加减的符号表示，并逐渐得到公认和广泛采用。经过这一铺垫之后，我又以“克和千克”的知识点为例，以生活情境引入主题。如：一名美国人在中国的菜市场买菜，结账时，账单显示为某物品重量为100克。这名美国人不懂汉字，我们该怎么做才能让美国人也能知道这个意思呢？此时便可以将“g、kg”引出，指出其为国际通用表示重量单位的符号。再如，我们还可以用“乘法分配律”的知识点进行引入，让学生们通过对比，发现用文字解释乘法分配律的意义，以及用字母表达[（a+b）×c=ac+bc]的区别和其优势所在。如此，学生们对于数学符号的价值便有了极大的认识，为课堂的进一步教学做了良好的铺垫。

二、感知过程，培养符号意识

培养学生的数学符号意识，必须首先培养学生的“符号感”，学生们才能在逐步的经验积累中形成良好的符号意识，从而在日常生活中具备从具体事物中抽象出数学符号的能力，达到学以致用的目的。我们可以在课堂中指导学生们通过感知过程的方式展开教学，可以结合所授相关内容，并以此阶段学生的生活经验为契合点，让他们自主经历探究数学符号的过程，从而在切身体验中加强印象，为其潜意识的形成提供良好铺垫。

以教学“用数对表示事物的具体位置”这一知识点为例。教学时，我首先让学生根据自身生活经验，用语言来表达某一事物在第几行、第几列。如：向学生们展示一张我国的“阅兵图”截图，在整齐的队伍阵列中，我随意指定一位士兵，让学生们对他的具体位置进行表达。学生们此时便会运用列和行的方法去描述这位士兵的位置。等学生们表述完毕之后，我便适时向学生提出：“用这些方法都能够准确表达出事物的位置，但是太过复杂，不够简洁。我们如果使用符号来代替表达会不会相对容易呢？如何代替呢？”此处，在于引导学生对此展开相应的思考和探究。如：第三列，第五行。学生们有的用“5-3”“5.3”“5/3”等。大家共享交流之后，都发现或多或少存在不足之处，或麻烦、易混淆等等。最后，我及时将数对的表示方法引出，大大地提高学生的理解效率。

三、解决问题，深化符号应用

通过解决问题实践活动的参与，是进一步深化学生对数学符号掌握与运用最具效力的方法之一，也是课堂教学最为关键的一个环节。在解决具体问题的实践过程中，学生数学符号意识的强弱与解决问题的能力能够被完全展现出来，从而帮助学生更好地认识到自身学习的突破点，之后便可以进行更为深入的锻炼和思考。同时，在学生思考、解决问题的过程中，我們必须引导学生全方位、多角度地去分析探究，寻找最佳的解决方案有效解决实际问题。如此，在深化符号应用的教学锻炼中，学生的数学符号意识便可以得到有效增强。

以问题为例：在一个面积为9.42平方厘米的圆中，剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

在正常的解题逻辑当中，我们都知道，若想求得正方形的面积，则必须知道它的边长。然而，这一思路在这个问题当中并不适用，要另辟蹊径。我们可以换一个角度来看，如：正方形的对角线能够将正方形分成两个等腰的三角形，而此三角形的底边便是圆的直径，三角形的高就是圆的半径。根据圆面积是9.42平方厘米可得出r的平方是3。此时，由题中已知条件可知，每个三角形的面积是2rXr÷2=r2=3，两个三角形的面积就是正方形的面积是6平方厘米。此类问题的意图在于，让学生在推理、解答的过程中，往往会觉得题目中的条件不够。而此时，我们便要及时展开教学，引导学生改变常规思路，学习运用符号解决问题，从而在提高学生解题思路灵活度的同时，促进符号之间的巧妙转化，增强学生对符号的理解和运用，在潜移默化中达到对学生数学符号意识的培养。

四、结语

符号意识的培养，是一项需要教师长期坚持的工作。在实际教学中，我们应该不断摸索和总结，根据学生的实际学习情况，对教学方法进行适时调整与改进，从而使其更能契合现实情境中的教学节奏，如此，才能避免僵化的教学模式，从而为学生们提供良好的进步平台。

（责编 侯 芳）