基于二阶邻居事件触发智能体系统二分一致性

孙亚斌 刘开恩 张圆圆

摘要：针对多智能体系统的二分一致性问题，本文利用分布式事件触发控制方法，对多智能体系统二分一致性进行研究。为了加速多智能体系统二分一致性的收敛速度，利用智能体自身及其一阶和二阶邻居信息，设计了二分一致性协议，并对无向连通或有向强连通的拓扑结构进行研究，当拓扑结构是结构平衡时，利用李雅普诺夫稳定性定理，证明了多智能体系统可以在给定事件触发条件下达到二分一致。为验证理论结果的有效性，利用Matlab软件进行数值仿真。仿真结果表明，在所设计的二分一致性协议下，多智能体系统的状态可以达到二分一致。该研究为多机器人系统的编队问题提供了理论基础。

关键词：多智能体系统; 二分一致性; 分布式事件触发; 一阶邻居; 二阶邻居

中图分类号： TP393; TP273文献标识码： A

文章编号： 10069798（2019）01001507; DOI： 10.13306/j.10069798.2019.01.003

多智能体协作在交通、工业和军事等方面已有广泛应用[12]，而一致性控制研究是多智能体协作的根本问题之一。近年来，随着多智能体系统一致性理论在工程、生态学和社会科学等领域的应用，这一问题引起了人们的关注。到目前为止，已经有大量可以解决一致性问题的研究成果[36]。多智能体系统最开始的控制目标是使系统中所有智能体的状态收敛到一个相同的值，但随着系统规模的增加和复杂度的提高，仅是一个值已经不能满足系统的控制要求，所以有学者提出分组一致的控制策略。在包含多个子系统的复杂网络中，分组一致的控制策略允许系统中所有智能体最终按组收敛到多于一个的状态值，即同一子系统中所有智能体收敛至一个值，不同子系统收敛至不同值。而在许多现实世界的场景中，存在着一种特殊的“共识”现象，即所有的智能体最终都能达到大小相同，符号相反的状态，把这种“共识”称为二分一致性，它是分组一致性的一种特殊情况，这种“现象”在社会网络中普遍存在，网络连接的权重代表人际关系的亲疏，符号表明相互关系是敌还是友[7]，这种二分一致性在社交网络和工程中也有许多应用[8]。因此，多智能体系统的二分一致性研究成为控制领域新的研究方向。Yu J等人[9]提出了具有切换拓扑和通讯时滞的一阶多智能体系统，达到分组一致性的若干判据;C. Altafini[10]研究了具有敌对关系的多智能体系统的二分一致性;Zhou Y等人[11]研究了无向和有向网络拓扑下集中式事件触发的二分一致性;杜明骏等人[12]研究了具有正负混合连接权重及通讯时滞的多智能体系统的二分一致性;王玉振等人[13]在连通二部图下，分析了无时滞和有时滞的多智能体系统的加权分组一致性;Xie D等人[14]研究了具有时滞的二阶多智能体系统的分组一致性;Zeng J等人[15]利用分布式事件控制的方法，研究了无向拓扑和有向拓扑的二分一致性;闻国光等人[16]研究了异质多智能体系统在固定拓扑下的分组一致性;修言彬等人[17]研究了离散异质多智能体系统的分组一致性控制。以上学者都是利用一阶邻居信息来研究多智能体系统的一致性问题，但由于系统的复杂性，为了提高系统的收敛速率，夏倩倩等人[18]利用二阶邻居信息对多智能体系统的一致性问题进行研究。因此，本文利用一阶和二阶邻居信息，研究一阶多智能体系统的二分一致性问题，并结合基于事件的控制方法来减少系统通信次数;同时，在文献[15]的基础上，考虑一阶和二阶邻居，对具有无向和有向拓扑的多智能体系统进行分布式事件触发控制，使所有智能体都达到二分一致。针对无向拓扑结构，提出了一种类似于文献[19]中的触发条件，证明如果无向拓扑图是连通且结构平衡的，则所有智能体可以达到二分一致;同时，针对有向拓扑结构，证明当拓扑图是强连通且结构平衡时，则所有的智能体可以在设计的触发条件下达到二分一致，最后利用数值仿真证明所得结果的有效性。

4结束语

针对一阶多智能体系统的二分一致性问题，本文设计了一种基于二阶邻居信息分布式事件触发协议。当拓扑图是无向连通或有向强连通且结构平衡时，分别给出了事件触发条件，保证了多智能体系统可以达到二分一致，数值仿真结果表明了所得结果的有效性。该文仅讨论在无向连通和有向强连通图下多智能体系统的二分一致性問题，对离散、高阶以及非线性系统下的情形尚未展开研究，这些将是本研究的后续工作。

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