小学数学教学中如何培养学生数学空间观念

李洪

摘 要：小学数学在新的课程标准关于图形与几何的一个重要观念就是发展空间观念。并明确指出空间观念的主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形。根据空间观念的具体表现，下面谈谈怎样优化教学设计，培养学生的空间观念。

关键词：小学数学；数学空间观念；培养；对策

1.空间观念的本质

空间主要研究客观世界中的物体的几何属性与变换，而空间观念则是指在空间知觉的基础上形成起来的，对物体的方向、距离、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。它是一种比较复杂的知觉过程，包括形状知觉、大小知觉、深度知觉和方位知觉。空间观念是创新精神的基本要素，它对于人们进一步认识和改造客观世界是非常重要的。

2.空间观念的教学意义

空间观念不仅涉及图形的认识、图形与变换、图形与位置等内容，而且还和分析、综合、数形结合等思想方法有机联系在一起。

有助于学生更好的认识世界。生活中对空间知识的体现是随处可见的，无论是谈到方向、距离还是位置都体现了空间观念在生活中的作用，良好的空间观念有助于学生更好地认识周围的世界。

有助于培养学生的空间想象力。想象力是指根据已有认知，创造出新事物和形象的能力。

有助于提高學生直观思考的能力。空间观念以物体、图形等为观察、思考对象，有助于提升学生直观思考的能力，不断促进学生数学思维的发展。

3.小学生空间观念形成过程中的心理特点

直观性。小学生认识事物需要先从感知出发，逐步过渡到理性认识。而感知材料所呈现的程序、结构以及刺激的强弱，对于能否在大脑中形成准确清晰的表象，起着非常重要的作用。小学生容易理解较直观的几何图形与概念，对于一些比较抽象的几何概念尚不能直接理解，需要借助直观的手段来理解。

描述性。在数学教学中，学生需要将反映教学内容的数学语言和反映教学内容的实物或者模型加以思考和联系，才能在头脑中抽象出概括的形象，形成空间观念。小学中段的学生尚不能用精确的语言来刻画数学概念。

渐进性。学生空间观念的形成并不是一步到位的，而是渐进形成的。有些几何概念从初步的感性认识到抽象的理性概括，需要几个年级段的学习。因此，学生空间观念的发展是渐进的过程，并不是一蹴而就的。

偏重于明显要素。小学生认识图形时，对各种几何要素的感知是有一定选择的。他们首先感知的是那些最明显、最突出的单个要素，而对那些不太明显的要素就容易忽视。例如：同样认识图形的特征，学生就比较容易感知长方形、正方形“对边相等”、“四边相等”的特点，而对长方形、正方形的“四个角都是直角，是对称图形”等特点却不容易感知，并且对长方形与正方形之间的关系，也是不容易理解的。

偏重于标准位置在探究几何图形时，小学生更多的对标准位置，即水平或者垂直的图形能准确辨识。但如果将这些图形进行旋转，则辨识度就大打折扣。

4.培养空间观念中出现的问题

在数学练习或者应用拓展阶段，会有许多的学生将所学的平面图形周长和面积混淆，或者填写单位错误。通过交流和分析，出现此类问题的原因大致如下：热闹在表面，没有把实物或者模型联系数学学习内容；乐于操作，不善于操作后进行思考总结发现规律；想象能力差。

5.培养小学生空间观念的策略

5.1想象与推理相结合，帮助学生建立空间观念

通过想象在头脑中形成对图形的直观印象，结合推理帮助学生积累空间想象的经验。在从平面图形想象几何体的活动中，学生将多次进行形如“如果……那么……”的思考，这种边想象边推理有助于学生空间观念的建立。例如：有位老师设计《长方体的认识》一课。师问：长方体有几条棱？生答：（12条），师问：如果任意擦掉长方体的一条棱，根据剩下的11条棱，你还能想象出长方体有多大吗？如果再擦掉棱，想一想，至少应剩下几条棱才能保证我们想象出长方体的大小呢？（学生通过画，有说剩下6条、4条、2条等，大部分说3条棱。）学生通过推理、交流，得出结论必须要有3条棱，才能够想象长方体的大小。如果去掉竖着的棱就不能知道长方体的厚度，如果去掉斜着的棱就不知道长方体有多宽，如果去掉横着的棱，就不知道长方体有多长，不能去掉3条中的任何一条棱。这样的3条棱十分重要，缺一不可，给这3条棱取名长、宽、高。这样想象和推理结合，学生对长方体的空间观念就形成了。

5.2利用猜想与验证相结合，培养学生的空间观念

学生通过多种活动和体验，在多种感官的协同作用下形成鲜明的表象。再通过不断地猜想、验证，促进学生对知识的理解。例如《升和毫升》的教学设计，先猜猜1毫升有多少，再让学生用针筒吸1毫升的水，验证一下到底有多少。玩一玩1毫升的水，一滴一滴放在手里，数一数有几滴？（大约16滴）。让学生亲身感受1毫升的水是多少。在水槽挤出10毫升的水，让学生猜100毫升的水大概有多少，按照估计舀100毫升的水，然后用量筒验证一下，看看谁舀的水最接近100毫升。最后把10位同学的100毫升水倒在一起，是多少毫升？（1000毫升）1升=1000毫升，这样的教学水到渠成，自然流畅。再拿出一个2升的瓶子，让学生猜测能装多少升的水，再倒入水验证。这样在有效的活动中，学生刚刚获得的表象在猜想、验证过程中不断调整、矫正、建构，在体验中逐步内化。从而对毫升和升的度量单位到底有多大形成空间观念。

5.3利用操作和思考相结合，逐步形成空间观念

在探索图形性质的过程中，要留给学生实践、思考和讨论的时间，要鼓励学生在操作中积极思考，缺乏思考的盲目操作会造成操作的无效性。培养学生边操作、边思考的习惯。例如：《三角形的分类》教学设计，每人分给9个形状不同的三角形，并给出表格，表格从锐角的个数、直角的个数、钝角的个数进行分类整理。让学生在分类的过程中，对图形的多方面性质有了亲身的感受，并能自己思考图形的性质得出结论：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。这样学生在自己的操作中，通过独立思考掌握知识，形成空间观念。

参考文献：

张景玲；；略论小学数学空间观念的培养[J]；辽宁教育行政学院学报；2009年02期

周艳艳；；初识空间观念 培养几何思维[J]；科学教育；2010年06期

沙娟娟；；略论小学生初步空间观念的培养[J]；科学大众（科学教育）；2011年02期