从书本例题入手思考课堂教学

马吉宏

◆摘  要：问题是数学思维的起点，问题是数学的心脏。一个好的问题不但可以活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣，了解学生掌握知识情况，而且可以开启学生心灵，诱发学生思考，开发学生智能，调节学生思维节奏，实现与学生作情感的双向交流。通过问题的设置，可以引导学生进行回忆、对比、分析、综合和概括，达到有效地锻炼学生的思维能力、创造能力，提高学生学习积极性，提高课堂的教学效益，培养学生综合素质的目的。

◆关键词：数学思维;课堂教学;实例分析

1引言

在当前教育中，只有提升学生对于数学的兴趣，才能够有效达到活跃课堂气氛。激发学生学习兴趣的目的，真正开启学生心灵，诱发学生思考，开发学生智能，调节学生思维节奏，实现与学生作情感的双向交流。教师通过在课堂上设置问题，能够引导学生进行回忆、对比、分析、综合和概括，锻炼学生的逻辑思维能力，最终提升提高课堂的教学效益。基于此，本文主要从书本例题展开分析，针对当前数学课堂中存在的问题，提出几点建议。

2现阶段数学课堂中存在的问题

2.1对概率概念理解不清

对于概率概念的内容，教学时就要注意给出恰当的实例，使学生从具体例子中概括出共同特征并再抽象出本质特征的机会（实际上就是应该注意应用“概念形成”的教学策略），由浅入深、由易到难、由已知到未知地进行学习。

问题1：某人有五把钥匙，其中有一把是办公桌的抽屉锁钥匙，但他忘了是哪一把，于是他便将五把钥匙逐把不重复试开。问恰好第三次打开抽屉锁的概率是多少？

2.2有序、无序判断不准

在概率论中，对于同一随机现象，可以用不同的模型来描述，只要方法正确，结论总是一致的。但这要求我们在计算样本点总数及有利事件数目时，必须在同一个确定的样本空间内考虑，因此其中一个考虑顺序，另一个也必须考虑顺序，否则结果一定不正确。

问题2：在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球.从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个，试求取得两个红球的概率。

分析：有些学生认为从中无放回地任意抽取两次，每次只取一个有[C17][C16]，而从10个球取2个球有[C210]种情况，因此取得两个红球的概率为[C17C16C210]。是由于计算样本点总数及有利事件数目时，一个有顺序，另一个没有顺序导致解题出错。正确的解法如下：

我可以从它的结果来看，分为三种情况：2红;1红1绿;2绿。因此取得2红有[C27]种情况，而从10个球取2個球有[C210]种情况。因此取得两个红球的概率为[C27C210=715]。

2.3缺乏应用概率知识的能力

概率在现实生活中有着很广泛的应用，但在实际生活中学生缺少对它的了解，当学生遇到实际问题时，不会运用恰当的概率知识去解决问题。

问题3：袋中放有3个伍分硬币，3个贰分硬币和4个壹分硬币，从中任取3个，求总数超过8分的概率。

分析：本题也一样，从袋中10个硬币任取3个有[C310]种情况，因而从中任取3个硬币总数超过8分有[C33+C23（C13+C14）+C13C23]种情况。因而总数超过8分的概率为[C33+C23（C13+C14）+C13C23C310]种情况。

3提升学生数学思维的几点思考

3.1拆解概念

教师通过对数学课堂中的一些理论概念进行拆解，通过将相关概念与生活实际相结合的方式，将一些复杂难以理解的数学理论以及概念进行延伸，让学生能够简单明了的认识并理解。与此同时，在数学课堂教学中，教师通过引导学生对模型展开反复观察、揣摩，并且试着判断其中各个公式之间存在的联系，将抽象的问题具体化，从而帮助学生正确的认识数学，了解数学，爱上数学，最终提升学生对于数学的学习兴趣，提升学生的思维能力。

3.2加强学生应用概念知识的培养

针对当前我国数学课堂教学中存在的问题，对于教师而言，应加强学生应用知识概念的培养。与此同时，教师可以通过让学生接触相关数学模型，更加直观的了解到模型背后所存在的相关教学理论知识，采取正确的方法，对学生进行引导，最终提升学生的思维能力。

4结论

综上所述，当前我国数学课堂教学中仍存在诸多问题有待解决。作为教师，应对数学课堂进行有效设计，尽可能的调动学生学习数学的兴趣，活跃课堂气氛，培养并锻炼学生的思维能力，开发学生智力，最终提升提高课堂的教学效益，收获高效的教学成果。本文主要从书本例题展开分析，针对当前数学课堂中存在的问题，提出几点建议，希望能够为相关教育工作者提供帮助。

参考文献

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