聚焦思维呈现构建解题策略

徐秀丽

摘要：解决问题的策略是学生思维的集中体现。小学数学教学需要不断地挖掘学生的思维，聚焦思维的呈现过程，让学生在不断地感悟中构建策略，从而让学生掌握分析问题的方法，培养学生良好的思维品质。

关键字：思维;策略;构建

《数学课程标准（修订稿）》中要求将“形成解决问题策略”作为重要的课程目标。众所周知，策略是一切行动的指导方针。学生在解决问题的过程中能够合理选择策略，一方面是学生思维活动的有效体现，另一方面也反映了学生的思维水平。在教学过程中引导学生形成有效的解题策略，能提高学生学习的积极性、有效性，优化思维结构，进而形成良好的思维品质。

策略教学的三大误区

教师不愿放手，灌得太多 教师在教学的时候，往往急于完成教学任务，直接将解题的策略，如列表、画图等，提前渗透给学生。学生只是单纯地接受新的策略。在策略的得知过程中，缺少了学生根据自己已有的知识经验去探索、优化、总结的过程。学生所掌握的“策略”怎么能是自己的呢？

学生经验不够，悟得太少 基于学生平时繁重的学习压力，生活经验比较贫乏，不容易从生活经验中提炼出精简的策略。如果不引导学生着力感悟策略的来源和价值，那么学生就会对策略抱可有可无的态度。出现上述情况后，教师再强调策略的运用价值就显得苍白无力了。

运用过于机械，反思不够 部分学生在学习解决问题策略的时候，只是为了满足于解决眼前的某道习题，并没有对策略的意义及本质做更多的思考。如哪些情况下可以运用此策略，运用该策略能达到什么意想不到的学习效果等等。所以，这些学生眼中的策略就是某个题目的解题步骤。如果稍对题目进行“改头换面”，他们就会手足无措。这样，他们所掌握的解题策略与一个个“解题零件”有什么区别呢？

策略探索的三重聚焦

聚焦思维呈现：从隐藏到明确 解决实际问题时，一般遵循“理解问题、分析问题、解决问题”的次序。理解问题是成功解决问题的关键。首先，要引导学生知道“条件是什么，可以求什么”或者“要求什么，需要哪些条件”。简洁的数学语言，需要学生不断地阅读、反复推敲隐藏的数量关系。如苏教版三年级（上册）解决问题策略例1中 “第一天摘了15个桃，以后每天都比前一天多摘5个”，学生不仅要抓住题目中呈现出的显性条件，还要善于将简洁的文字语言“翻译”成数量关系。其次，要引导学生呈现难点的剖析过程，如上述难点在突破的时候，允许学生大胆感悟，可以采用列举、画图等策略将思考过程清晰地呈现出来。最后，根据分析的过程，明确思维导图。这样学生在解决问题时会比较容易些，步子迈得小了，走得也更踏实了。

聚焦策略提炼：从知其然到知其所以然 好的数学课堂不是训练数量多的课堂，而是有能够以一概全的知识体系。解决问题策略的教学更是如此。学生从了解策略到理解策略，需要进行更深层次的理解和认知。比如，苏教版三年级（上册）“间隔排列”中，教材中没有直接给出规律，引导学生通过“找”，逐步感悟其中的规律。学生观察小兔乐园的场景图直接得出两个数量之间的关系：如果首尾都是同一种物体，那么排在两端的物体就比排在中间的物体多一个。可是当两端的物体不一样的时候，引导学生自己通过摆一摆的活动让学生感悟数量关系，再借助于大量的操作加以验证，逐步积累获得规律的方法：无论是两端相同还是不同，都是借助于“分组”的思想。两端物体相同时，分组后还余下一个。两端物体不相同时，正好能够分完，那么这两种物体的数量便是相等的。学生对策略的获得是比较容易的，但是策略的提炼过程是学生思维深度的逐步体现，学生需要积累提炼策略的技能，这样才能以不变应万变。

聚焦应用延展：从原型到整合拓展 在教学例题的环节中，不仅要让学生理解已知的策略，还要让学生学会举一反三。教者要充分利用原有的素材，对素材内容进行重新整合，提高素材的利用率，延伸学生的思维深度，拓宽学生的思维广度。例如，在教学“间隔排列”例题之后，学生已经理解了场景图中的数量关系。这时教者并没有让学生的思维停留于此，而是再设计了生活中的植樹问题：同学们沿着全长100米的小路的一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树？学生在小组讨论之后发现，这里的植树问题并没有讲清具体的情况。究竟是首尾相同还是首尾不同？进行了上述分析后小组内继续探索：首尾相同时，对应的是“两端都栽树”;首尾不同时，对应的是“一端栽树一端不栽。”教师根据学生的回答逐一进行板书，这时又有学生提出第三种模型：两端相同，但是两端都不栽树，这就相当于两端都是间隔。最后，学生根据不同的情形，计算出各自需要多少棵树。从间隔排列到植树问题，学生不断处于辨析与思考之中。植树问题的各种情况与间隔排列的两大类型建立起了分类对应的关系。在类型的归并与关系的从属中，模型的理解走向深刻，模型的运用走向多维。将策略延伸到生活实际中去，通过变式练习，巩固知识，加强理解。

在策略教学的过程中要尊重学生的思维顺序，从学生的已有知识经验出发，聚焦学生的思维呈现，逐步构建策略的思维体系，进而培养学生解决实际问题的能力。

（作者单位：江苏省南通市如皋高新区实验小学）