形成数感，才能品味数学的芬芳

赖博钦

【摘要】指导小学生学习数学，不能单纯地侧重于解题能力、学习成绩的培养，更要注重对学生数感的培养。所谓数感，既是学生对数学性质、数学定理、数学概念等抽象元素的感知与理解能力。通过增强学生的数感，有助于他们数学综合素养的全面提升。长此以往，可以确保学生逐渐构建完整的认知结构，行之有效的学习规律，从而间接提升他们的数学成绩。

【关键词】小学数学;数感;培养方法;教学方案

新的《数学课程标准》指出了数感的概念：数感就是理解数的意义，可以使用多种方法解释数、表达数，可以在具体的环境中比较数的大小关系，可以利用数进行准确的信息交流，可以对结果做出合理的解释。帮助小学生建立起良好的数感能让其学习变得事半功倍。然而在以往的教学中，大部分老师都忽略了对学生数感的培养，认为只要学生做的题足够多，他们自然就能学会知识。殊不知数感就如同运动员的耐力，如果失去了耐力，尽管掌握丰富的技术也只能是“捉襟见肘”，所以注重对小学生数感的培养便成为教育者所要关注的重中之重。传统数感培养方法对于小学生而言并不是非常理想，一方面是传统指导方法忽略了学为主体的特点，一方面是传统指导方法概念性和抽象性强，小学生在学的时候比较吃力。因此，我们有必要改变传统教学思路，遵循小学生的认知规律和兴趣喜好，构建出真实性和代入感都很强的课堂情境。

一、塑造趣味情境，帮助学生建立数感

由于数学学科特有的抽象性、概念性和逻辑性，导致很多学生在学习数学的时候表示困难无比。甚至，很多知识概念对于学生而言如同天书。这是因为他们缺乏应有的数感所致，所以，培养学生数感恰恰是数学教育的根本。然而，在以往的课堂中，很多教师在培养学生数感的时候喜欢采用长篇大论的方式，导致很多学生听到最后仍是不知所云。笔者认为，最佳的教学方法应该建立在小学生认知规律的基础知识。譬如，在阐述“等式的性质”时，与其将定理灌输给学生，不如给学生呈现真实的数学情境。这样不但可以快速激发他们的形象思维，还能让他们在看和想的基础上逐渐形成数感，把握定理。所以，构建有趣的、真实的数学体验情境，这是落实数感培养的关键。

以“加”和“减”的数学概念认知为例，虽然“加减”對于成年人而言通俗易懂，但对于刚刚接触数学的小学生而言却比较困难，因为他们年纪尚小，认知面有限，固有的记忆中不存在对“加”和“减”的理解。所以，在给学生营造趣味情境期间，笔者本着“化繁为简”的理念，利用手指进行指导。首先，将右手的食指伸出来，并询问学生“这是几根手指？”学生表示“一根”。笔者又将中指和无名指伸了出来，再次询问学生“这是几根手指？”学生表示“三根”。笔者趁热打铁，告诉学生“这个由一根手指变为三根手指的过程，便是‘加”。随后，蜷曲食指，学生立即表示“还剩下两根”，而这个从三根手指变为两根手指的过程恰恰为“减”。这节课笔者并未使用任何教学设备，而是直接利用手指来演示数学概念。随着学生的观察、自主比划，他们逐渐领悟了“加”和“减”，并形成了相应的数感。由此可见，采取最符合小学生认知规律的方式进行教育，不但事半功倍，而且可以省去许多不必要的语言描述。

二、构建科学活动，帮助学生运用数感

小学生数感的培养是一个耳濡目染、循序渐进的过程，如果单纯地让学生了解定理、定义和性质，还远远无法达到学以致用的目的。培养数感的根本目的在于增强学生的数学综合素养，构建科学的实践体验活动能够点燃学生使用数感的动力和欲望。随着反复实践、反复操作，可以让学生的数感变得更强。随之他们的数学能力、解题能力也都会相对成长。在具体实践中，根据小学生的认知规律和兴趣喜好，我们可以合理搭配学具来组办一些体验效果强的数学活动，随后再让学生通过摆一摆、比一比和演一演的方式感受数学知识，从而刺激他们的认知思维，形成良好的数感运用与体验。现阶段，市面上流行许多有趣、功能性强的学具，比如，七巧板、玩具钞票等等。在引导学生认知人民币的大小时，我们便可以利用玩具钞票展开课堂情境体验活动。

首先，笔者扮演商店的老板，商店中有各种学生喜爱的商品，但是学生若想获得商品，必须用手里的玩具钞票进行购买;其次，在学生购物期间给他们提出问题，比如，“一元三角和一元五角之间的数量大小关系”，学生在回答的时候需要现场换算，例如，将手中的一元三角的玩具钞票兑换成十三个一角钱的玩具硬币将一元五角换算成十五个一角钱的玩具硬币，然后比一比哪一堆的一角钱玩具硬币的数量更多，其中多的一方则表示金额更大;最后，组织学生之间模拟购物情境，激发他们的自主意识和合作意识。在这期间，他们需要运用数感来操作各个环节，确保对知识的使用准确无误。由此一来，既增强了他们的课堂体验，也让他们的数感得到了良好锤炼。当然，类似的有趣活动还有很多，比如，在学习面积计算公式的时候，可以将施工现场的平面图呈现给学生，让学生从生活的角度着手体验知识，形成数感。又或者在学习统计的时候，可以鼓励学生对现实中的一些数据进行记录，设计合理的统计图。不论是哪一种体验活动，都可以有效加强学生的数感，促进其对知识的理解水平。

三、提供练习契机，帮助学生优化数感

单纯地通过一节课和两节课的教学指导，还远远无法帮助小学生形成良好的数感。在教学的基础上，我们也要定期给学生提供自主练习的契机，这样方能延伸学生的学习体验，从而实现对学生数感的优化。当然，和传统“题海战术”的练习模式不同的是，数感的培养讲究的是理论与现实的结合。换句话来讲，我们既要确保学生在参与实践活动期间优化自身数感，也要确保活动和现实生活紧密相连。由此一来，不但能让活动变得丰富有趣，同时也能让学生在使用数感的基础上逐渐窥探到数学的真谛，从而提升个人综合能力水平。如，在学习统计的知识之后，笔者给学生布置的任务为“我是统计员”。在活动展开期间，学生完全可以按照自己的想法、意图随机选择统计的事物。但重点在于：学生需要分析统计的事物的数据变化特征、事物的本质特征等，然后再根据对不同类型的统计图的功能、特点和缺点进行判断，随后选择最合适的统计图完成活动。又如，有的学生统计事物为“2018年，XX市年降雨量，逐月变化数据表”，代表事物递增或递减变化幅度特征的统计图，无疑以折线统计图和复式折线统计图为最佳。所以，通过利用数感进行分析，学生可以很快得出答案，从而提升活动的完成效率。同理，有的学生将班级全体学生成绩在2017年和2018年的变化情况进行了统计。在此期间，通过对统计事物的特征、数据的变化特征的分析，学生采用了复式条形统计图。在整个操作中，学生都是完全自由的。但是事后他们需要将自己的战果递交给教师，然后再由我们进行评阅，观察学生存在哪些不足之处，并及时采取针对性的指导。

总而言之，数感是小学生学习数学知识期间所要具备的基本品质，有助于提升学生数学自学质量，促进学生核心素养的形成。通过落实数感指导教育，可以有效增强学生学以致用的意识，强化他们对知识性质与概念的掌握能力，对于他们以后的数学学习有着至关重要的意义。但需要注意的是：小学生正处在能力成长阶段，站在他们的认知角度制定教学计划，以此培养他们的数感，让教学过程遵从个体，这是需要小学数学教师优先考虑的关键。

参考文献：

[1]胡立威.基于数感培养的小学分数教学设计研究[J].课程教育研究，2019（8）：16.

[2]张莹.小学数学教学中学生数感的培养[J].甘肃教育，2019（7）：10.

[3]郭广平.浅谈小学数学教学中学生数感的培养[J].学周刊，2019（4）：23.