核心素养下的学生数学学习起点的设计

李阳

从古至今，数学作为人类文明的重要组成部分，对人类理性精神的形成与发展有特别的意义，它诞生伊始就反映了人们解决实际问题的思考。我国古代很早就有数学的应用，如用结绳计数满足物品统计和分配的原始需要，同时在埃及，也因为治理尼罗河水灾的需要产生了几何学。对这些现实需求的解决，体现了人们从古至今数学素养与能力。

国家提倡的核心素养培养需要从学生学习的各个阶段进行。小学作为核心素养培养的初始阶段，更是核心中的核心。为此，北京市崇文小学以小学数学素养培养目标为驱动，引导学生通过数学思考促进数学思维能力的发展，通过培养思维能力锻炼数学核心素养。

首先，数学核心素养的培养要重视数学思维的培养，要设置两方面的课程目标：一是实践性目标，解决日常生活问题；二是思维目标，以发展学生的数学思维为目标。數学核心素养的培养应体现在教学的各个方面，教师要让学生知其然，并知其所以然，向学生传输数学的思想、方法和核心素养。其次，苏霍姆林斯基指出：“如果老师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，不动情感的脑力劳动就会带来疲倦。没有欢欣鼓舞的心情，没有学习兴趣，学习也就成了负担。”基于此，数学学科的核心素养培养要充分结合低年级学生的性格特点与实际需求，积极调动学生的学习积极性。

根据学生的知识基础进行认知培养

弗赖登塔尔认为：数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，而且每个学生有各自不同的现实。现实是数学产生发展的起点，小学生学习数学应该考虑到学生的认知水平和特点，遵循数学教学的自然规律，从简单到复杂，反复练习。而按照皮亚杰的认知发展理论，数学的学习过程是学生数学认知结构的建构过程。教师要充分了解低年级小学生的初始水平、知识基础和学习目标，并引导学生进行有效学习。在教授新的教学知识点前，要充分调查学情，学生掌握的知识结构是其中最重要的一部分。此外，教师要合理运用皮亚杰的认知发展阶段理论，结合学生的具体思维特点，将核心素养下的教学内容和教学方法的选择准确建立在学生真实的认知结构上，并以此为认知基础进行教学。

夸美纽斯的教学彻底性原则强调教学如要彻底，教学的基础就应当扎实。基于核心素养的数学教学也应当从基础教学开始，让学生理解数学问题的出发点，引导他们看到数学学习的本质，以激发主动学习的积极性。夸美纽斯还强调：“步随自然的后尘，我们发现教育的过程会来得容易。”要培养数学核心素养，学生在学习时心灵应当有接受教育的适当准备，要有在知识衔接中建立联系的倾向和愿望。事实证明，教学起始阶段越接近学生的认知水平，学生学习的效率越高，主动学习的主观能动性越强。

基于年龄特点的“童趣”现实起点

对学生而言，主动思考比被动接受更能留下深刻的数学记忆。受年龄特点和认知水平的影响，小学生更容易被引导，他们喜欢生动有趣的教学情景。因此，激发和引导他们进行主动学习，会让他们更轻松、更快速地进入数学，进行探索，同时有利于课堂核心素养活动的展开。

基于低年级小学生的年龄特点和性格特点，为了让数学课堂能够更加丰富多彩，教师应通过数学情景的创建来辅助教学，辅助学生进行主动思考和数学问题的解决。此外，教学内容的设计与学生的日常生活密切相关，会更容易激发学生的主观能动性，引发学生对相关数学知识的认知，使学生能够调动已有的知识储备，按照数学策略去学习知识。总之，充分激活学生的数学思维，能够让学习活动变成发展学生思维的活动。

基于生活经验的“常识”现实起点

数学教学不能只停留在课本，要致力于让学生感受和体验到数学知识的应用和历史的传承。不论是初等数学，还是高等数学，数学理论都有一个现实原型，学生身边的现实就是己有的生活经验和数学实际。杜威的“教育即生活”理论，就是提倡将现实的社会生活简化，缩小到雏形状态，呈现在学生面前。而受弗赖登塔尔现实的数学教育思想启发，有学者也设计了“自然发生模型”以缩小日常生活经验与数学之间的距离。

实际上，数学教学要从课本中走出来，实现数学生活化的改造，其主要是根据个人对数学的不同理解，通过对实际生活进行观察、聚类、泛化与比较，对事物属性进行归纳与抽象，对性质和规律进行推理与运用等一系列的思维过程，采用一切手段，结合思想、公式、概念、思维解决数学问题，逐步提高学生数学思维、创造性等品质。这种教学行为让“数学思想的实现”得到了更进一步的升华。

总之，小学数学活动既应有理性的对数学问题解决的策略探究，还应有感性的数学文化沉淀。低年级小学生的数学核心素养培养与学生的基础知识掌握、理解能力、基本思想、基本活动等有关。培养小学生数学核心素养应充分考虑教学策略，这学生养成数学核心素养的源泉。此外，数学思维作为小学数学核心素养培养的核心，应贯穿数学教学的始终。

（作者单位：北京市崇文小学）