试论辅助函数的构造

向明国

摘  要：辅助函数法是运用基本的数学思想，根据数学问题的特征，对数学问题进行观察，分析，构造出函数表达式，在利用函数的相关性质来解决问题的一种方法.构造辅助函数并运用函数的定义域，值域，单调性，函数图像等相关性质来解决问题.

关键词：辅助函数;构造

构造辅助函数求解相关问题时，往往要根据问题的条件或目标，构想组合一种新的函数关系，在运用过程中，应有目的、有意识地进行构造，运用函数单调性等性质，使问题得到巧妙的解决。

结束语

由于函数的内涵极其丰富，其中蕴含着许多数学思想，因而通过构建辅助函数将其它的数学问题转化为函数问题，借助于函数思想方法来解决这些问题有很大的应用空间.它的构建过程往往具有很大的灵活性和技巧性.关键在于利用相应辅助函数的性质，特别是函数的单调性的应用有很大的普偏性和實用性，并体现出数学思维的全面性和创造性，能全面提高学生的数学素养.