有序递进，提升数学教学有效性

袁日强

【摘要】新一轮课程改革在实施和推进的过程中，强调高中数学既要注重知识传授的教学，又要注重对于学生思维能力的培养。知识的学习不是一蹴而就的，而是要运用有序的递进的教学策略，以数学基础知识为基础，结合链接生活、实验探究、课外延伸、学以致用等教学手段，实现课堂教学的动态切入、形成概念、拓展内涵和解决问题，从而更好地提高学生学习的积极性，以动态化的教学模式，引导学生参与教学，提升教学的有效性。

【关键词】高中数学;有序递进;动态化;有效性

在高中数学的教学过程中，由于数学知识具有抽象性和逻辑性，很多学生对其望而却步，浮于表面地对数学概念进行记忆和运用，缺乏对知识的深入理解和钻研。然而，在整个高中体系的教学中，课堂是数学学习的基础场所，课堂教学是广大数学教师最需要重视的教学过程。高中数学教师要改变以往“呈现—讲解—练习”的静态教学方式，以数学知识本身为出发点，选择合适的方式进行教学切入，做到有序递进，从而让数学教学变得更加有效。

一、链接生活，动态切入

高中阶段的数学知识虽然抽象复杂，但是也多与学生的日常生活情境和生活常识密不可分。生活是学习的最佳场所，教师在新课堂导入阶段，可以从知识链接生活的角度出发，引导学生从熟悉的环境中感悟知识的来源，更好地理解课堂教学内容。

例如，在“空间点、直线、平面之间的位置关系”一课的引入教学中，我指着与地面垂直的墙体和两墙中间的交接线，问学生：“同学们，请大家一起观察一下我们教室的墙体，这些墙体与地面之前是什么样的位置关系呢？”学生纷纷答道：“相互垂直的位置关系。”可以发现，在学生的生活经验中，对于高中数学知识有着一定的了解和认知，只是对知识的理解并不透彻。然后，我借助粉笔，在相邻的两墙中间垂直于交接线摆放，问学生粉笔与交接线、左右两墙之间的关系，学生一时语塞，既疑问又充满好气地等待着我揭开谜底。于是，我正式进入了本课的主题“空间点、直线、平面之间的位置关系”，借助教师的墙体给学生讲解了各种概念的含义。

在高中数学新课课堂中，经常可以看到教师照本宣科地“领读”数学概念，再逐字逐句地进行解释，这样的教学安排既不能有效地激发学生的学习兴趣，也缺乏对于学生情感上的引入。教师通过链接生活，从学生的生活经验出发，引导学生探索新知，可以有效地实现动态切入，递进教学。

二、实验探究，形成概念

新一轮的课程改革提出了高中数学的教学要引导高中学生探究性学习。教师在课堂教学的过程中，通过引导学生动手计算、实验，使学生更好地体验数学知识的形成过程，从而更好地把握数学知识的内涵和外延。

例如，在“面面垂直”的判定定理教学过程中，为了让学生更好地理解这一判定定理，我提出一个问题让学生独立思考并分组探究：如果在二面角中，直线，那么二面角是直二面角吗？学生经过独立思考之后，马上开始了讨论探究。在我的引导下，学生尝试根据“两个平面相互垂直”的判定定理来思考这个问题，很快就有小组发现了这个问题的答案就是我们这几课所学习的“两个平面相互垂直”的判定定理。当我再次在黑板上写出时，学生表示对这一定理有了深刻的理解和记忆。

正如上述案例中的這样，教师通过指导学生进行数学探究，使得学生在原有的知识认知的基础上，对“两个平面相互垂直”这一判定定理有了更深的理解和认知，对数学概念的理解也更加的深入。

三、课外延伸，拓展内涵

课堂是教学的场所，但不是教学的唯一场所。在完成了课堂的教学之后，教师要善于激活学生的课外学习能力，帮助学生巩固知识、拓展内涵，从而实现培养学生的自主学习能力，提升数学教学的有效性。

例如，在讲授完“面面垂直”的知识点之后，为了深化学生对概念的理解，帮助学生更深层次地理解“面面垂直”的内涵意义，我借助校内近期的施工安排设置了一个情境作业：李师傅要负责在学校的操场边缘砌一面水泥墙，如何才能让这面墙与地面相互垂直呢？当天的课间，学生一直在兴致勃勃地讨论这一“课外作业”，有些同学甚至到操场实地考察。第二天，学生自信地告诉我：“先在需要砌墙的地方画一条线，然后在线的两头立两根垂直的杆，再围着两个杆子扯两根长线，在线内砌出的墙与地面就是垂直的了。”

在上述案例中，砌墙的方法既是现实生活中水泥工砌墙时常用的方法，也是贯彻了“面面垂直”判定定理的方法。教师通过布置作业，有序递进，引导学生课外延伸继续探究，可以有效地帮助学生拓展知识内涵，实现知识的有效运用。

四、学以致用，解决问题

知识的形成过程不是一蹴而就的，在学生基本形成知识概念之后，教师要引导学生借助所学的数学知识解决实际问题，从而真正实现概念的深化和理解，提升数学教学的有效性。

例如，在“函数的图像”一课的教学过程中，在教学完等系数的含义之后，我给学生展示了函数和函数的图像，让学生尝试分析函数是函数通过何种变换后得到的。在描述图像变化的过程中，学生更加深刻地意识到了确定了三角函数的振幅，确定了三角函数的周期，是函数的初相。经过这一练习，学生锻炼了利用解决问题的能力，为日后更好地辨析三角函数的变换过程打下了基础。

高中教学的意义不是让学生做“试卷中的王者”，而是有效地引导学生利用课堂所学解决实际生活中的问题，最大限度地将数学知识应用在问题的解决上，还原知识的最初价值。

总而言之，有序递进的教学生活不仅着眼于基础概念的引入、教学阶段，也满足不同知识的深化、拓展和应用多个方面。教师在高中数学的教学过程中要有效地调动学生学习的积极性，以动态化的教学模式引导学生参与教学，提升教学的有效性。

参考文献：

[1]孙金君.高中数学分层递进式教学的实践性思考[J].数学教学通讯，2019（09）：44-45.

[2]高峰.高中数学概念“递进式”教学赏析[J].中学数学教学参考，2017（18）：14-15.

[3]喻俊鹏，吴华君.提升数学课堂教学的有效性初探[J].中学数学，2010（14）：7-9.