基于Comsol的窄带滤波器的设计与仿真

王道平 王辉

摘  要：目前，由电感、电阻、电容所组成的滤波器已得到广泛应用，与早期的滤波器相比，虽然在频率选择、稳定性及损耗等方面较有优势，但仍然不足以满足目前对于高度集成、高速率的信号的处理要求。因此，为了克服以前滤波器的不足之处，本论文利用Comsol软件设计了一款基于光子晶体的窄带带通滤波器。此种窄带滤波器的阻带透射率可低至0.1以下，通带的透射率可高达0.8，在工程上的应用前景广阔。

关键词：窄带滤波器;阻带透射率;Comsol软件

中图分类号：TN713      文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2019）15-0036-03

Design and Simulation of Narrowband Filter Based on Comsol

WANG Daoping，WANG Hui

（Hefei Normal University，Hefei  230601，China）

Abstract：At present，filters composed of inductors，resistors，and capacitors have been widely used. Compared with earlier filters，they have advantages in frequency selection，stability and loss. However，it is still not enough to meet the current requirements for the processing of highly integrated，high-rate signals. Therefore，in order to overcome the shortcomings of these filters，a narrowband band pass filter based on photonic crystal is designed with Comsol software. This kind of narrowband filter can be as low as 0.1，and the transmission ratio of the passband can be as high as 0.8，and the prospect of engineering application is broad.

Keywords：narrowband filter;resistance band transmission;Comsol software

1  研究的背景及意义

在上个世纪1917年，美国的科学家与德国两国的科学家，分别发明出了LC滤波器。LC滤波器的出现，促使美国出现了首个多路复用系统。自20世纪的50年代开始，无源滤波器的技术及应用开始变地日趋成熟。自60年代起，由于计算机科学技术、集成电路工艺和材料工艺的逐渐兴起及日益成熟的发展，滤波器开始日渐朝着更低的功耗、更高的精度、更小的体积、更加多的功能、性能更加稳定且成本愈加低廉的方向发展。在这些方向中，更小的体积、更多功能以及更好的稳定性逐渐成为了滤波器发展的主要研究方向。正是因为这些新的研究方向，诞生了各种新型的滤波器[1]，如RC滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器等，这些新型的滤波器开始了快速发展，并且迅速的应用到了许多广阔的领域。80年代时，研究的方向主要致力于各种新型号滤波器的研究，并且认真研究如何提高滤波器的性能，这使得滤波器的使用范围日渐广泛。从90年代起开始，仍然在不断地对滤波器本身进行研究，同时也在不断致力于将各种新型滤波器应用于各种产品之上的开发及研制工作。

在近代尤其是现代通信领域中，滤波器在各种各样的电信设备和各种门类的电子信息控制系统之中，均被应用的极为广泛。它逐渐成为了在所有的电子元器件中使用最多、且设计及应用技术十分复杂的一类电子元器件。滤波器性能的好坏甚至已经逐渐的成为直接决定该电子产品性能优劣的重要的元器件。因此，对于滤波器相关性能的研究与制造历来受到各国以及各个品牌公司的青睐与重视。如今，滤波器质量的好坏已经成为了评价一种电子产品及电子控制系统的其中一项直接的重要的性能指标。

2  窄带滤波器的结构

在现代微波通信系统中，窄带滤波器有着广泛研究和大量的应用，尺寸微小、成本较低微带带通滤波器作为选频器件。常见的几种减小带通滤波器尺寸的方法包括阶梯阻抗谐振器结构、环型谐振器结构、发夹型谐振器结构、短路支节结构、缺陷地结构以及交指谐振器结构等几种。

窄带滤波器结构交替使用λ/2和λ/4谐振器，设计了一种可以工作在X波段的新型的窄带带通滤波器[2]。

传统的端藕合型结构和交指型结构的组合，尺寸减小了近60%，相比于传统的端藕合滤波器，滤波器结构是完全对称的[3]。窄带带通滤波器是按滤波器的幅频特性来定义的，在数字滤波器需要提取的信号频率处设置一个极点，当r的值越来越接近1时，会得到一个较窄的通带和比较陡峭的过渡带，故称为窄带带通滤波器，简称窄带滤波器[4]。

滤波器的主要参数（Definitions）有：中心频率（Center Frequency）、截止频率（CutoffFrequency）以及品质因数（Quality Factor）等。

滤波器的中心频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2為带通或带阻左、右相对下降的边频点。窄带滤波器通常以插入损耗的最小点为中心频率进行计算通带带宽[5]。

滤波器的截止频率指的是低通滤波器通带的右边频点以及高通滤波器通带的左边频点，通常是以1dB或3dB的相对损耗点来进行定义的。

3  基于Comsol软件设计的窄带滤波器

3.1  建立滤波器模型

在Comsol软件内建立窄带滤波器模型，它是由长为wL、宽为dL的金属银板组成。中心是由两个同心正方形构成的空气方环，以及与方环相距为Δ、长度为w1、宽度为d1的矩形空气槽构成。矩形空气槽以及方环填充的为空气介质，左边为输入，右边为输出。下面利用Comsol软件对该滤波器进行建模。

采用相关的参数值，即矩形槽的长度w1=250nm，宽d1=50nm，方环外环长Ro=400nm，内环长Rc=300nm，矩形槽与方环之间的距离Δ=10nm，而整个尺寸wL=920nm，dL=500nm。对模型进行仿真，得到透射系数和反射系数，根据仿真结果可以清楚的看出，当波长在0.8-1.0nm范围内，扫描步长为0.001时，透射率只有0.6，透射效果不太理想，因此没有达到预期的效果。所以，要继续对其进行参数优化。

因为始终没有达到想要的预期的效果，所以，不得不在原有的模型基础上，利用Comsol软件重新改建了一个模型，这次在原模型方环的上下两侧各开了一个宽度为w_gap的缝隙。

当w_gap=20nm时，仿真得到透射系数和反射系数曲线图，如图1所示。开口后，透射系数曲线在0.9nm～ 1.0nm波长范围内不仅大小降低，还出现了2个波峰，作为滤波器，说明效果不理想。

3.2  开口宽度对透射系数的影响

为了研究开口宽度对透射系数的影响，取缝隙的宽度为w_gap分别为10nm、20nm和30nm，仿真得到透射系数曲线，如图2所示。

从图2中可以清楚的看出，在0.7nm～1.2nm范围内，随着开口尺寸增大，透射系数的两个峰逐渐变成一个峰，当开口为30nm时结果较好，此时滤波器的工作范围变成0.9nm～1.0nm。对应开口为30nm时，透射最好的频率点对应的波长为0.94nm，而在0.9nm以下电磁波基本透射不过去。

3.3  缝隙宽度对透射系数的影响

在确定开口尺寸为30nm的情况下，研究缝隙宽度对透射系数的影响。缝隙的宽度分别取8nm、10nm和12nm，得到滤波器的透射系数曲线如图3所示。由图3可以看出，当缝隙宽度大于10nm或者小于10nm时，透射系数曲线都有分裂成两个波峰的趋势，且透射系数大小有所下降，所以缝隙宽度为8nm时效果最好。

3.4  方环尺寸对透射系数的影响

在开口尺寸为30nm，缝隙宽度为10nm情况下，研究方环尺寸对透射系数的影响，分别取外环长度Ro为350nm、400nm和450nm，得到仿真结果。可以看出，随着尺寸增大，透射系数的波峰会向低频移动，且透射系数大小也会逐渐降低。給出了对应外环长度Ro为350nm时，波长为0.82nm和0.95nm分别对应的场图。可以看出，0.82nm波长的电磁波能很好地通过滤波器。

4  结  论

在此次设计中，主要使用了被工程师以及科学家们广泛应用于各个领域的科研以及工程计算的Comsol软件，对窄带滤波器进行建模、参数设计及不断优化。从而达到预期的效果。

本次实验在老师的指导下，对于整个模型的设计及优化的操作过程，更加具体细致。应该说此次的实验设计为以后再次利用Comsol软件进行滤波器设计打下了一定的坚实基础。

参考文献：

[1] 彭妍妍，许锋.基于交指耦合的共面波导超宽带滤波器 [J].微波学报，2016，32（2）：55-58.

[2] 程明生，陈该青，蒋健乾，等.微波QFN芯片的SMT技术研究 [J].电子工艺技术，2006（2）：78-82+86.

[3] 毛强，唐雄贵，孟方，等.基于亚波长光栅结构的微流控可调窄带滤波器设计与分析 [J].激光与光电子学进展，2019，56（4）：214-219.

[4] 居军，葛津津.一种新型的窄带带通滤波器设计 [J].微波学报，2018，34（6）：41-44.

[5] Hamed A，Reza H A . Compact microstrip dual-narrowband bandpass filter with wider rejection band [J].Electromagnetics，2018，38（6）：390-401.

作者简介：王道平（1983.11-），男，汉族，安徽淮南人，毕业于安徽大学，硕士研究生，科长，研究方向：教育管理;王辉（1986.08-），男，汉族，安徽淮北人，副教授，博士，就职于电子信息与电气工程学院，研究方向：计算电磁学。