小学数学如何渗透思想方法

洪翠荣

摘要：数学思想方法是指导数学学习和解决数学问题的思想和方法，掌握数学思想方法即掌握数学本质规律。因而，本文探究了小学数学渗透数学思想方法的途径，优化数学教学。

关键词：小学 数学 数学思想方法

小学阶段是学生具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段。这一阶段，学生运用数学思想方法解决不同数学问题的实践机会增多。所以，教师需要有计划地渗透数学思想方法，将其内化成学生数学素养，提升数学学习能力。那么，如何渗透数学思想方法呢？接下来，我将以“类比”、“分类”和“符号化”三种为例讨论数学思想方法渗透的途径。

一、公式推导中渗透类比思想方法

类比思想方法，是指对比两种具有相似性的数学对象，利用已知数学对象推测未知数学对象内容的思想方法。这种思想方法经常用于新知学习的过程中，对于学生理解数学概念、公式等抽象性知识大有裨益。那么，如何渗透类比思想方法呢？既然类比思想方法主要用于概念、公式解读，那么，教师可以在公式推导的过程中渗透类比思想方法，使学生在经历知识产生的过程中自主建构类比思想方法，掌握类比思想方法的应用。

例如，在教学“量体重”时，一方面，为了帮助学生掌握退位的小数减法，另一方面，为了帮助学生理解类比思想方法，我采用了“公式推导”法教学。具体来说，首先，引导学生回顾“整数减法”计算法则，即相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减从它的前一位退一作十和本位上的数合并在一起，再减;其次，对比整数减法和小数减法的计算过程，比如，“118-95”和“11.8-9.5”。通过对比，学生发现小数减法与整数减法的运算过程基本一致，唯一的区别在于小数需要考虑小数点的位置;之后，根据比对过程，推导、归纳小数减法计算法则，即，对齐各数的小数点，按照整数减法法则进行计算，再对齐位置点上小数点，得出结果。在整个过程中，通过公式推导教学，学生自觉运用了类比思想方法，加深了对类比思想方法印象。所以，公式推导是渗透数学思想方法的有效方式。

二、范例分析中渗透分类思想方法

分类思想方法，是指对数学对象进行分类，使信息条理化、系统化的一种数学思想方法。这种思想方法对于数学知识的内化、理解，对于数学问题的解决有着重要的指导作用。所以，教师要重视分类思想方法的渗透工作。那么，如何渗透分类思想方法呢？由于分类思想方法主要用于解决数学问题，所以，教师可以采用范例分析法，通过分析范例的方式渗透分类思想方法，使学生培养分类意识，提高分类处理问题的能力。

例如，在教学“天平游戏（二）”时，一方面，为了提高学生实际解决问题能力，另一方面，为了帮助学生掌握分类思想方法，我展开了范例分析教学。具体来说，首先，给出问题情境，即，A、B两班共有103人（A班人数多于B班）去公园玩，如果两班都有班为单位购票共需486元。问，两班各有多少学生？（公园门票价格规定：1-50人，5元/人;51-100人，4.5元/人;100人以上，4元/人。）其次，分析情境，渗透分类讨论思想。即，假设B班有x人，A班有103-x人。由于B班人数不确定，可以分类大于50人和小于50人两种情况讨论。当x<50人时，方程为4.5（103-x）+5x=486;当x>50时，4.5（103-x）+4.5x=486。而在范例分析的过程中，学生培养了分类讨论意识，提高了分类讨论解决问题的能力。所以，范例分析是滲透数学思想方法的有效方式。

三、交流互动中渗透符号化思想方法

符号化思想方法，是指用符号化的语言（字母、数字、图形）等描述数学内容的一种思想方法。由于数学语言由数学符号堆砌而成，数学世界依靠符号表示、推理、计算和解决问题，所以，符号化思想方法是学生必须掌握的数学思想方法之一。那么，如何渗透符号化思想方法呢？由于数学符号是数学语言表达方式，所以，教师可以采用互动交流的方式渗透符号化思想，使学生培养符号化地数学语言表达习惯，掌握符号化思想方法。

例如，在教学“确定位置（一）”时，一方面，为了帮助学生准确“说”出某一物体的位置，另一方面，为了渗透符号化思想方法，我采用了交流互动教学法。具体来说，

师：“同学们，你能快速准确说出自己的位置吗？”

生1：“我在第5列的第4个座位。”

生2：“我在第8列的第2个座位。”

师：“为了节约时间、节省空间，数学家发明了一种叫做数对的东西来表达同学们的上述描述。有谁知道吗？”

生3：“比如，生1的位置，可以直接用5和4来表示，即（5，4），5表示第5列，4表示第4行。”

师：“回答得非常好！”

在对话交流的过程中，学生自然形成了符号化思想意识。所以，交流互动是渗透数学思想方法的有效途径。

总之，数学思想方法的渗透离不开对其内涵的解读。所以，教师应该透彻领悟每一种思想方法的本质，再结合新课改教学理念，在数学课堂上潜移默化中散发思想方法的“芬芳”，使学生掌握数学思想方法，提高数学学习能力。

参考文献：

【1】李杰.论小学数学教学中数学思想方法之渗透[J].学周刊，2017，24（24）：67-68.

【2】万登.浅谈小学数学教学中数学思想方法之渗透[J].教学考试，2017，（25）：175.