基于补码的差分空间调制协作系统设计

任靖渊 许翎靖 金小萍

摘  要：为了提出一种基于补码的差分空间调制协作系统（complement code-differential spatial modulation，CC-DSM）设计方案，来克服差分空间调制（differential spatial modulation，DSM）技术应用在协作系统时产生的干扰，本文在DSM系统的基础上，结合协作系统，将复杂的DSM系统移入中继，并在系统中加入补码以增强抗干扰能力，最后对CC-DSM系统进行仿真并与其他系统比较性能差异。绘制CC-DSM系统与Gold-DSM系统在准静态平坦瑞利衰落信道下的误码率性能图。同时对比传统DSM系统与CC-DSM系统之间的误码率性能。研究得出，基于补码的差分空间协作调制系统在相同信噪比条件下，系统抗干扰能力要优于传统的差分空间调制系统和基于Gold码的差分空间调制协作系统Gold-DSM。

关键词：差分空间调制;协作系统;补码

中图分类号：TN911      文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2019）19-0061-04

Abstract：To propose a complement code-differential spatial modulation （CC-DSM） design scheme to compensate for the interference generated by differential spatial modulation （DSM） technology when applying collaborative systems. Based on the DSM system，combined with the cooperative system，the complex DSM system is moved into the relay，and the complement code is added to the system to enhance the anti-interference ability. Finally，the CC-DSM system is simulated and compared with other systems. The BER performance charts of CC-DSM system and Gold-DSM system in quasi-static flat rayleigh fading channel are plotted. At the same time，the BER performance between the traditional DSM system and the CC-DSM system is compared. It is concluded that the anti-jamming capability of DSM system based on complement code is better than that of traditional DSM system and Gold-DSM system based on Gold code under the same SNR.

Keywords：differential spatial modulation;collaboration system;complement code

0  引  言

空間调制技术（spatial modulation，SM）[1]作为一种新型的多输入多输出（multiple input multiple output，MIMO）调制技术，通过每次只激活一根发射天线，借助一条射频链路，有效地克服了多输入多输出系统所面临的问题，如发射天线间的干扰、同步及系统的高能耗问题。然而SM技术要求接收端对当前信道状态（channel state information，CSI）进行精确估计以检测所有传递信息。但在移动场景下，由于对高速变化的信道进行精确估计是相当困难的，因此差分空间调制技术（differential spatial modulation，DSM）[2，3]被提出。

正是DSM独特的性质，使其在新兴的无线系统中得到广泛应用，其中DSM多与协作通信、可见光通信等系统进行结合。协作通信系统在多用户通信环境中，利用信道的传输特性，实现单天线终端侦听另一终端数据传输的目的，同时按照一定的方式向目的端转发另一终端数据。因此协作通信系统在一定程度上解决了传统MIMO系统中终端设备在能耗、复杂度方面所面临的硬件问题，使多输入多输出技术具有更强的可行性。目前协作系统应用主要有双跳半双工正交信道模型和连续中继（successive-relaying，SR）两种协作模式，其中SR因能弥补半双工协作通信的损失，因而得到广泛利用。DSM系统与协作系统相结合能够有效提升系统性能，但是协作系统在非正交的模式下，容易引起中继间和天线间的干扰。

因此，本文提出一种新的协作通信系统方案，即基于补码的差分空间调制协作系统（complement code-differential spatial modulation，CC-DSM），利用补码降低中继间的干扰。将信号从时间维度和空间维度上进行差分调制和解调，同时保持单条射频链路的优势，降低能耗的同时又可以为任意数量的天线信息传输系统进行设计。仿真结果显示该方案的误码率性能要优于传统的DSM系统和基于Gold码的差分空间调制协作系统（Gold-DSM）。

1  基于补码的差分空间调制协作系统设计方案

本节介绍了基于补码的差分空间调制协作系统的设计框图及设计原理。如图1中系统框图所示，以差分空间索引调制技术为核心，在外围搭载抗干扰技术，实现其在实际场景中的应用。由于DSM系统要求较大的天线阵列以满足信道容量需求，考虑到目标信源端（Source Node）为便携式的移动设备，故将较为庞大的DSM移动到中继端（Relay）中，通过中继端的进一步转发来达到远距离传输信号的目的。图1中，以一个用户作为发射端（信源端S），已调信号通过中继端，再经过差分空间索引调制后，发送到另一个用户（目的端D）。

1.1  信源端

假设在信源端有一串长度为l的比特流S有待发送，为了能够将其传递到中继端进行更远距离的发射，先对其进行L-PSK/QAM调制，得到已调信号xr，xr为q个L阶的调制符号的矩阵，xr为一个一行q列的矩阵，r为当前得到的符号矩阵的序号，下同。则有：

该信息通过移动设备的天线进入信道，（A）T代表A的转置矩阵，其中A为任意矩阵。

1.2  中继端

从信源端发出的信息经过信道后，得到信息Y：

其中H为信道系数，且服从复高斯分布CN（0，），为方差。其中N为噪声向量，且服从复高斯变量CN（0，N0），其中N0为噪声方差。在中继端接收到该信号后，先进行补码解码得到信息：

然后进行差分解码与解调，得到原始的比特流S。接着对该串比特流做串并转换。为实现DSM，将该串比特流分为两部分，其中一部分用作天线矩阵的选择，另一部分用作信号的调制，两串比特流的长度应分别为log2Q与Ntlog2L比特，其中用于发射天线矩阵构造的比特流映射出天线矩阵。令Nt为发射天线数目，经过映射关系可得到天线矩阵A（m），A（m）∈。在用作信号调制的比特流中，对其作L-PSK调制，得到Nt个M进制的L-PSK调制符号组成的矩阵  ，其中  是一个一行q列的符号矩阵。

其中当m=0时，St（0）=I∈。最后将差分后的信号矩阵St（m）通过补码得到Sct（m），其通过中继端的发射天线阵列转发进入信道。

1.3  目的端

当前在目的端接收到的信号为YDN（m）。由于信号在发送之前经过多次调制，因此先进行补码解码，得到信号矩阵Ym：

其中Sm是中继端最后送入信道的信号矩阵Sct（m），m表示当前接收的信号矩阵的序号。且上一次目的端接收到的信号为：

在DSM系统中，可以认为信道系数H在两次连续的发射过程中是不变的，即Hm=Hm-1。再由式（11）可知：

其中=Nm-Nm-1Sm。依据最大似然检测（maximum-likelihood，ML）规则，最大似然检测的目的是找到能够以较高概率产生观察数据的系统发生树，ML的公式为：

其中  与  分别代表发射天线矩阵与调制符号矩阵。根据预先可知的所有可能信号矩阵集合，得到中继端调制的信号矩阵：

最后解调得原始比特流S。

2  系统仿真结果与分析

本节借助MATLAB R2014a对该系统进行仿真，其中设定信源端（SN）中继端（RN）发射天线数分别为1、4;中继端（RN）目的端（DN）接收天线数分别为1、2;且SN调制为BPSK，DN调制为QPSK，来验证CC-DSM无线通信系统的抗干扰性能，并与Gold-DSM系统和传统的DSM系统进行比较。

图2与表1给出了CC-DSM系统与Gold-DSM系统在准静态平坦瑞利衰落信道下的误码率性能。仿真過程采用控制单一变量原则，因此为保证两种码具有近似相等的扩频因子，互补码采用（4，4，16）的完全互补码，Gold码采用63位长度的码。CC-DSM系统与Gold-DSM系统分别采用互补码与Gold码来降低中继间的干扰，因此在理论上我们可以对这两种码的自相关特性进行分析。因为互补码在偶周期、奇周期和非周期相关函数定义下皆可以获得理想的自相关和互相关特性，而Gold码仅在偶周期相关定义下可以获得近似理想的自相关特性，因此，理论上采用补码的系统抵抗干扰的能力应高于Gold码。在实际仿真中，由图2可以明显看出，在相同条件下，当信噪比不小于5时，CC-DSM系统的误码率性能均优于Gold-DSM系统。由此可以得出结论：CC-DSM系统的性能总体要优于Gold-DSM系统。

因为CC-DSM通信系统在发射端进行补码编码（见式（3）），同时在中继端对发射信息Sc（m）进行补码解码，为最大程度发挥DSM系统无需估计信道状态的优点，其在中继端对补码解码后的比特流S做传统DSM发射端对比特流的处理。并在其通过发射天线阵列进入信道前，对差分编码后的信号进行补码编码，来降低中继间的干扰。CC-DSM系统相较于传统DSM系统结合了补码与协作系统，理论上拥有更好的误码率性能。在实际仿真中，从图3可以明显看出，CC-DSM系统相比于传统DSM系统，具有更好的抗干扰性，在相同的信噪比条件下，误码率性能更优，系统性能优势更加明显。

3  创新点

（1）基于传统DSM系统，CC-DSM系统结合了协作系统。引入中继端，并将信号的发射部分移至中继端，在一定程度上解决了DSM系统终端设备在能耗、复杂度方面所面临的硬件问题，使其在实际应用中具有更好的可行性。

（2）CC-DSM系统结合了补码。根据其在偶周期、奇周期和非周期相关函数定义下皆可以获得理想的自相关和互相关特性的性质，在系统信源端、中继端及目的端对信号进行补码、编码和解码，以提高系统整体的抗干扰能力，更好地发挥系统优势。

4  结  论

本文在传统差分空间调制系统基础上，结合协作系统和补码技术提出CC-DSM系统。通过仿真对CC-DSM系统性能进行评估。该系统借助协作系统，简化信源端硬件设备，同时利用补码增强系统的抗干扰性。

参考文献：

[1] LAXMINARAYANAN G，JAYANTHI S. MIMO Schemes With Spatial Modulation in Wireless Communication [J].International Journal of Computer Trends & Technology，2014，7（4）：183-187.

[2] LIU C，MA M，YANG Y，et al.Optimal spatial-domain design for spatial modulation capacity maximization [J].IEEE Communications Letters，2016，20（6）：1092-1095.

[3] XIAO L，HE X，XIAO Y，et al.Low-Complexity Non-Coherent Detection for Spatial Modulation OFDM Systems [C]//IEEE International Conference on Communication Technology，2012：469-473.

作者简介：任靖渊（1998.08-），男，汉族，浙江台州人，本科在读，主要研究方向：差分空间调制;许翎靖（1998.07-），女，汉族，安徽淮北人，本科在读，主要研究方向：空间调制;通讯作者：金小萍（1978.11-），女，汉族，浙江衢州人，副教授，博士，主要研究方向：无线通信物理层关键技术。