明确数学思想，构建数学思维

何明忠

对于我们这些热爱数学并从事数学教学的人，看到数学，觉得它本质上是一种有关秩序的美学，正如克里希纳穆所说——数学是无限秩序的结合。但是为什么有那么多的孩子对数学感到恐惧或厌烦呢？在传统教学中，我们作为数学老师似乎在课堂教学中对孩子传达了一种对数学恐惧和无助的感觉，而不是美的感觉。所以能让孩子养成数学思维，轻松快乐的学习数学知识是教师的责任所在。总之，现代数学教学的目的不仅仅是让学生学会知识，更要让学生明确数学思想，培养数学思维，养成独立思考的能力。对此，我们可以从以下方面进行：

1.营造轻松愉快的课堂氛围。我们首先应该弄明白一个问题——学习效率最高的氛围是什么？研究发现，安全、放松的环境才最有利于学习，让孩子在教室里完全放松下来，感到完全安全才能进行高效率学习。那么，要让学生感到安全，就必须没有恐惧、压力和竞争的存在。尽管在传统认知上，权威和竞争一直被视作为学生学习的动力，但过度的权威和竞争会滋生恐惧，从而导致不安全感的产生。当一个孩子受到很大的压力时，会扼杀他对知识天生的好奇心，取而代之的是一种强迫自己埋头苦干的感觉。因此，老师应该合理科学的安排数学训练，不能强度过大，操之过急。在课堂教学中可以适当运用幽默感，活跃课堂气氛，切忌过度威严。只有这样，才能开拓学生思维的敏捷度和判断力，进而提高学生的数学学习效率。

2.建立学生的学习信心。心理学研究表明，表扬学生对塑造学生的行为和培养学生良好的品德来说都有重要作用。而数学上的自信就是指学生在学习数学的过程中对自己的数学认知能力、数学实践能力等方面的信念，缺乏自信是一个阻碍学生在数学上取得进步的重要原因。在所有人的普遍认知中，有数学天赋的孩子从小就被认为是“聪明”的孩子。这导致的结果就结果，那些数学学习成绩差的孩子从小就有一种自卑的感觉，孩子们被老师和家长拿来不断地比较，强化了这种自卑的感觉。但是，什么是智力？这仅仅是数学学习天赋的问题吗？相反，科学研究证明，数学不是智力的唯一决定因素。对缺乏自信的学生，老师要付出更多的关心，老师的肯定可以让学生内心形成期待效应，从而提高学生的积极性。对不同的学生实行分层教学模式，对不同水平的学生设计不同难度的数学题，争取上每个学生都能获得数学上的成功感，经过一段时间的训练后，那些学习一般的学生会不满足基础知识的训练，可以进一步给他们增加难度;而对于学习差、不爱学习的学生，也能养成他们按时完成作业的习惯，然后进一步获得自身的能力提高。

3.开放教学，鼓励学生自主学习。传统的数学教学似乎给人留下的印象就是，一个数学题只有一种固定的答案和做题方法，实际上没有讨论的余地，这一种固定的解法被老师和学生们树立为权威。但是，数学真理不是权威性的陈述。学生可以按自己的思维方式得出答案。如教学“估算270×21的答案可以是5700，也可以是5600;如提问“一个钝角中去掉一个锐角，剩下的是什么角”就不能固定一个答案。凡事不可一概而论，要学生灵活掌握及运用。数学天生就是一个探究和探索的过程。而探索需要清晰的数学思维，无论是老师还是学生，没有数学思维，这种探索就会陷入黑暗。老师要在数学上和生活上向学生教授这样一种教学思维：解决问题的办法就在于完全理解问题本身，学习用数学的思维看待一切问题。努力理解数学概念以及何时应用，怎么运用这些概念，而不是简单地记忆公式，对数学学习至关重要。除此之外，老师要鼓励学生积极进行提问，积极寻找解题的多种方法。在平时的做题训练中，多找开放式数学题让学生们一起自由讨论，尽量寻找多种解法。真正有效的数学训练必须要在不断讨论中进行，而不是反复的做题训练。建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情境中被交流。从学生在自身的数学学习实践中只是积累了一定的数学活动经验，而在合作与交流中才能充分发挥“学习共同体”的作用，在交流中，学生把自己对平时知识学习时积累的感性经验表述出来，大家一起讨论自己各自的体验，共同得出多种解题方法。

4.运用心理战术，进行良好的课堂导入。课堂导入不仅是一堂新课的开始，更是激发学生对这一块儿知识产生兴趣的重要切入点。从课堂的一开始，若能很好激发学生的学习兴趣，只有学生渴望学习这一块儿的知识，接下来的教学活动才能进行的更加顺畅。几种常见有效的课堂导入方法主要有：设疑代入、感性与理性叠加、复习导入等。比如：在教学三年级数学下册“两位数乘两位数”的知识点时，可以用两个层次导入新课。

首先提问：小明去书店买书，每套书的价钱是50元，买了3套书，一共需要多少钱？

50×3=150（元）

老师：解决这个知识时，我们用到了什么旧知识？

学生：两位数乘一位数

老师：如果小明买了20套，那么一共需要多少钱？

50×20=1000（元）

老师：这次又用到什么旧知识呢？

学生：两位数乘整十数

老師：如果小明要买14套，那么又一共需要多少钱？

50×14=？（元）

老师：这是一道什么样的算式题呢？（揭题 ：两位数乘两位数）

这样循序渐进揭开本课知识点，既带领着学生复习了旧的知识点，又勾起了学生对新知识点的兴趣，还增强了学生学习新知识的自信。

5.与生活相结合，采用案例教学

在数学教学中，不能一味告诉学生这样的做法对，那样的做法不对，这种单纯的知识灌输收效甚微。应该结合具体案例来教授学生数学知识，不要只是把数字扔给学生，让他们单纯的按照公式计算。通过给他们提供现实生活中的例子，教会他们在日常生活中如何以及何时使用这些数学知识。比如，结合电影时事新闻、社会资讯等教授数学知识，这种图画与声音所共同传达出的形象的知识体现要比文字好得多。这些生活中的例子经常为我们提供了活生生的数学教学的案例，在平时的教学过程中，老师要注意不放过每一个进行数学教育的机会。

在传统教学中，数学被认为是一门结构化的学科，几乎没有自主创造的空间或多样化的教学技术。然而今天，大家已经普遍意识到，只要能教会学生以数学的思想看待世界，构建自己的数学思维，给学生不同的机会去实践和应用他们正在学习数学技能，才是最高效率的学习方法。小学数学是最基础的知识学习阶段，这个时候是奠定学生以后进行高等数学学习的基础，作为老师，应采取正确的方法帮助学生构建数学思维，让孩子能在快乐轻松的氛围中学习数学知识。