蝴蝶突变理论在含软弱夹层边坡稳定性评价中的应用

刘鹏程 包太 殷博 刘子利

摘 要：影响含软弱夹层边坡的稳定性的因子有很多，建立了软弱夹层的倾角、黏聚力、内摩擦角及厚度4个因子综合影响下的蝴蝶突变模型，并运用综合指标判断边坡的稳定性的状态。对16个试验边坡设置正交试验对边坡的稳定性状态进行分析研究。结果验证蝴蝶突变模型分析方法比传统方法更加简单，避免了多因素分析的复杂性。采用综合指标较直观地判断边坡的稳定性，从而补偿了传统最小安全系数法分析稳定性的模糊不确定。蝴蝶突变模型可为类似工程提供相应参考。

关键词：蝴蝶突变;软弱夹层;正交试验;边坡稳定性;综合指标

中图分类号：U416.1+4

文献标识码： A

近年来，随着我国交通建设事业的发展，公路、铁路的建设极其重要，而在我国西南地区这些建设要面对翻山越岭或者复杂的地质条件，所以该地区对边坡工程尤为重视。贵州是典型的喀斯特地貌地区，有着大量的含软弱夹层岩质山体。近年来有大量的学者对类似的岩质体的边坡稳定性进行了分析研究。陈正东[1]基于三维数值模拟方法分析了边坡开挖对含软弱夹层边坡稳定性的影响并对边坡的支护进行了优化研究，分析了不同桩截面下的合理桩间距及桩间土拱效应。何忠明等[2]分析得出强降雨条件下含软弱夹层土坡稳定性影响因素敏感性最大的是夹层的层数。戴毅等[3-4]采用正交法对软弱夹层影响因素的敏感性进行分析表明夹层的倾角影响较大，而夹层的厚度影响最小，并应用FLAC3D数值模拟进行炭质泥岩软弱夹层岩质边坡的稳定性分析。THOM[5]提出突变理论后，一些学者开始将这种理论应用于边坡稳定性分析中，姜永东等[6]分析了含软弱夹层层状岩质边坡建立了完善的边坡失稳燕尾突变模型得出边坡稳定性取决于边坡岩体的内在和外界因素。刘军等[7]建立了缓倾角层状岩体突发失稳的尖点突变模型分析了地下水是诱发岩体失稳定的主要因素。刘文方等[8]对含一层和多层软弱夹层的岩体建立突变模型分析的边坡边坡失稳中突跳特性。魏龙生[9]建立了含单层软弱夹层的燕尾型突变模型，根据边坡势函数形式的变化来研究边坡在滑坡演化过程中的突跳特性。宋鑫华[10]等通过分析影响边坡稳定性的主要因素建立蝴蝶突变模型从而分析边坡的稳定状态。

突变理论可以分析复杂边坡的稳定性及其影响因素的敏感性，可以很大程度上为工程提供支持。本文基于蝴蝶突变理论对含软弱夹层边坡稳定性进行分析判断。

1 基本原理

初等突变理论模型[11]有7个基本突变分别是：折叠型突变、尖点型突变、燕尾型突变、蝴蝶型突变、双曲型脐点、椭圆型脐点和抛物型脐点。

2 工程算例

对某一含软弱夹层边坡，计算模型见图1，并按照表1中的参数进行试验。考虑软弱夹层的夹层倾角α、夹层黏聚力c、夹层内摩擦角φ和夹层厚度D，采用L16（45）正交试验设计表格及其结果见表1。计算每个样本的综合指标S并分析其与安全系数F之间的关系，用综合指标来判断边坡的稳定性。

3 工程实例

某市南环路与黔西路交叉口至高速公路收费站道路工程，该道路边坡为含软弱夹层岩质边坡。边坡倾角为45°，夹层距边坡坡脚5 m，由于强降雨改边坡发生部分坍塌，对边坡进行监控量测。应用MIDAS/GTS计算边坡的最小安全系数见表3。

从表3可以得知，边坡的安全系数都大于边坡安全稳定系数1.25，可知边坡处于稳定的状态。而根据本文蝴蝶突变理论计算出的综合指标S趋于直线，综合指标的接近于0.9，说明处于稳定状态。这和采用软件计算出的结果相吻合。然而采用蝴蝶突变理论计算简单优于传统的软件计算，突出蝴蝶突变理论的优点。

4 结论

（1）基于蝴蝶突变理论，根据软弱夹层的倾角、黏聚力、内摩擦角及厚度，求得综合指标来分析边坡的稳定性，从而补偿了传统最小安全系数法分析稳定性的模糊不确定，可为类似的工程提供相应的参考。建立蝴蝶突变模型优于传统的边坡分析方式，大大减少了影响边坡因子的个数，可以较合理的分析边坡的稳定状态。对于影响含软弱夹层边坡稳定性的因子有很多，本文只对上述4个因子进行分析，要對多因子进行分析需进一步考虑研究。

（2）以工程验证应用蝴蝶突变理论对含软弱夹层边坡进行稳定性评价可以较好地分析，具有一定的工程实用价值。

参考文献：

[1]陈正东. 含软弱夹层顺层岩质边坡破坏机制及支护优化研究[D]. 重庆： 重庆交通大学， 2017.

[2]何忠明，王保林，胡庆国，等. 强降雨条件下含 软弱夹层土坡稳定性影响因素敏感性分析[J]. 长沙理工大学学报（自然科学版）， 2017， 14（03）： 21-28.

[3]戴毅. 含炭质泥岩软弱夹层岩质边坡稳定性分析[D]. 长沙： 长沙理工大学， 2016.

[4]刘新喜，戴毅，张平，等. 炭质泥岩软弱夹层岩质边坡稳定性影响因素分析[J]. 湖南文理学院学报（自然科学版）， 2017， 29（01）： 65-69.

[5]THOM R. Stabilité structurelle et morphogénése[J]. Beniamin W A ， Reading. Mass： Beniamin， 1972， 3：7-19.

[6]姜永东，鲜学福，郭臣业. 层状岩质边坡失稳的燕尾突变模型[J]. 重庆大学学报， 2008， 31（05）： 553-557.

[7]刘军，秦四清，张倬元. 缓倾角层状岩体失稳的尖点突变模型研究[J]. 岩土工程学报， 2001， 23（01）： 42-44.

[8]刘文方，隋严春，周菊芳，等. 含软弱夹层岩体边坡的突变模式分析[J]. 岩石力学与工程学报， 2006， 25（S1）： 2663-2669.

[9]魏龙生. 软弱夹层对岩质边坡稳定性影响研究[D]. 昆明： 昆明理工大学， 2015.

[10]宋鑫华，陈祥，包太. 蝴蝶突变理论在边坡稳定性评价中的应用[J]. 人民黄河， 2017， 39（03）： 98-100.

[11]潘岳，王志强，张勇. 突变理论在岩体系统动力失稳中的应用[M].北京： 科学出版社， 2008.

[12]梁桂兰，徐卫亚，何育智，等. 突变级数法在边坡稳定综合评判中的应用[J]. 岩土力学， 2008， 29（7）：1895-1899.

[13]曾亮. 边坡稳定性分析的突变理论法研究[D]. 重庆： 重庆交通大学， 2014.

[14]戴加祺. 含软弱夹层的岩质边坡稳定性影响因素的定性分析[J]. 西部探矿工程， 2017（12）： 13-15.

[15]任志丹. 含软弱夹层边坡的稳定性分析[D]. 昆明理工大学， 2015.

[16]汤祖平，李亮，赵炼恒，等. 含软弱夹层边坡稳定性的极限分析上限解析[J]. 铁道科学与工程学报， 2014（02）： 60-64.

（责任编辑：于慧梅）