基于农学效应的福建省水稻氮磷钾施肥限量标准

李娟 章明清 章赞德 张立成 姚宝全 沈金泉

摘 要：【目的】为提高水稻施肥效益，实现减量、增效的目标，制定福建早稻、晚稻、单季稻、菜后稻和烟后稻的氮磷钾施肥限量标准。【方法】根据近年来在不同稻作上完成的832个氮磷钾田间肥效试验结果，将福建早稻、晚稻和单季稻分为山区和沿海两个区域，菜后稻不分区域，烟后稻则归入山区区域，应用系统聚类分析方法及其类别间差异显著性检验，确定各稻作的最佳施肥类别数，然后构建各施肥类别的氮磷钾三元非结构肥效模型及其推荐施肥量，并进行田间试验验证。【结果】山区区域、沿海区域和全省的早稻最佳施肥类别数分别为7、6、7个，晚稻则分别为6、4、7个;单季稻对应区域的最佳施肥类别数分别为6、4、6个;菜后稻和烟后稻的最佳施肥类别数分别为3个和4个。在此基础上，针对各稻作不同施肥类别构建的60个氮磷钾三元非结构肥效模型均属于典型式，进而建立了基于农学效应的水稻氮磷钾施肥限量标准。234个大田对比试验表明，施肥限量标准优化了氮磷钾施用量和比例，不同稻作间平均增产稻谷4.0%～12.5%，净增收达到875～2 616元·hm-2;推荐施肥的氮磷减肥幅度平均分别为19.4%和23.9%，但增加K2O用量27.3%。【结论】氮磷钾施肥限量标准为当前水稻减肥增效技术的推广应用提供了最佳养分投入的计量依据。关键词：水稻;氮磷钾;施肥类别;限量标准;增产;效益

中图分类号：S 147.2文献标识码：A文章编号：1008-0384（2019）02-146-09

0 引言

【研究意义】水稻是福建省的主要粮食作物，研究和推广应用科学施肥技术，对提高施肥效益和水稻产量、实现减肥增效的目标具有重要意义。【前人研究进展】研究和分析农业生产对养分的需求规律历来受到人们的重视[1]。在水稻方面，宋晓梅等[2]、戢林等[3]应用三元二次多项式、一元二次多项式和线性加平台等模型， 建立重庆市合川区、川中丘陵区不同稻田土壤肥力等级的水稻氮磷钾最佳施肥量。毛伟等[4]则以地力差减法预测氮肥用量、养分丰缺指标法预测磷钾肥用量，构建了江苏省江都市的县域水稻施肥指标体系等。本课题组根据十一·五期间福建省不同稻作的试验结果，建立了以肥料效应函数-土壤养分丰缺指标法为技术路线的氮磷钾施肥指标[5-7]。【本研究切入点】上述研究在确定土壤肥力等级即施肥类别时，大都根据无肥区产量水平及其变化幅度，简单地划分为3～6个等级[8-9]，忽略了不同土壤肥力等级间在施肥效应和产量水平上是否存在显著差异的问题;在确定各肥力等级的推荐施肥量时，采用三元二次多项式肥效模型[10]，忽略了该模型设定偏误与多重共线性和异方差[11-12]对推荐施肥的影响。本课题组近年来研发的非结构肥效模型克服了二次多项式肥效模型存在的上述问题，具有更高的拟合精度和更宽的适用范围[13]。因此，有必要对福建相关研究结果进一步更新和完善，为制定适合当前福建水稻生产的氮磷钾施肥限量标准。【拟解决的关键问题】根据近8年来完成的832个水稻氮磷钾田间肥效试验结果，在施肥类别间差异显著性检验[14]基础上，探讨水稻氮磷钾施肥类别的最佳分类数，然后应用三元非结构肥效模型建立基于农学效应的氮磷钾施肥限量标准，旨在为稻田减肥增效提供最佳养分投入量计算依据。

1 材料与方法

1.1 水稻氮磷钾田间肥效试验

截至2017年底，笔者完成和整理了来自水稻主产区氮磷钾“3414”设计的田间肥效试验资料832个，试验设计方法同文献[5]。在此基础上，为检验水稻氮磷钾施肥限量标准在生产上的应用效果，在福建水稻产区的代表性地块进行了234个田间大区对比试验。每个对比试验设3个处理，即：（1）空白;（2）习惯施肥;（3）推荐施肥（氮磷鉀施肥限量标准）。其中，农户习惯施肥是根据试验农户对应稻作的常规施肥量及其施肥方法，推荐施肥是根据课题组研发的智慧农业推荐施肥软件（网址：http：//120.27.225.89：9999/index.html）的施肥模式识别结果，或者根据施肥目标产量对应的施肥限量标准，确定施肥量及其施肥方法。小区面积60 m2，不设重复，田间管理措施参考文献[5]。

上述两种试验类型的供试水稻包括早稻、晚稻、单季稻、菜后稻和烟后稻等，试验点在全省各地的设置情况见表1。供试土壤包括灰泥田、黄泥田、灰沙田等福建稻田主要土壤类型（土属），用常规方法[15]测定“3414”试验点的供试土壤主要理化性状和处理（6）的施肥量见表2，大区对比试验的基础土样主要理化性状和各处理施肥量见表3。

1.2 氮磷钾施肥类别及其推荐施肥量的确定方法

为兼顾无肥区稻谷产量水平及其氮磷钾施肥对稻谷产量效应的差异，在确定稻田施肥类别时，采用欧氏距离-离差平方和系统聚类方法[14]确定各个试验点的类别归属，类别之间差异显著性检验采用F检验[14，16]。因部分施肥类别的试验点数不能满足F值计算式的要求，本研究统一选择“3414”设计的处理（1）和处理（6）两个产量指标作为显著性检验对象，即：确保这两个产量指标具有显著差异。

确定水稻氮磷钾施肥类别后，根据各施肥类别内对应的“3414”试验点，应用笔者提出的三元非结构肥效模型构建该类别的氮磷钾肥料效应函数方程，即：

Y=A（N0+N）（P0+P）（K0+K）e-c1N-c2P-c3K

其中，Y为作物产量，N、P、K分别为N、P2O5、K2O的施肥量;A表示施肥量X=0时试验地土壤对稻谷产量的生产能力;N0、P0、K0分别表示供试土壤的氮、磷、钾供肥当量，并以N、P2O5、K2O养分形态计量;c1、c2、c3分别表示施用氮、磷、钾养分的增产效应系数。该模型在试验施肥量范围内存在一个产量峰值，该峰值对应的施肥量即为最高产量施肥量。因此，根据边际产量导数法可求得最高施肥量和经济施肥量的计算式。

1.3 氮磷钾施肥类别的系统聚类分析和三元肥效模型构建的计算机实现

文中涉及的欧氏距离-离差平方和法系统聚类分析、聚类谱系图绘制和施肥类别间差异显著性检验、三元非结构肥效模型参数估计和统计显著性检验等，均采用MATLAB软件完成。由于三元非结构肥效模型是非线性模型，模型参数估计采用非线性最小二乘法[17]。计算的数学原理、计算过程和MATLAB软件相关功能函数的使用方法可参阅相关专著[16-18]。

2 结果与分析

2.1 水稻氮磷钾施肥的增产效应

832个水稻氮磷钾田间肥效试验结果按照稻作分别归类，经典五处理的平均稻谷产量见表4。平均而言，稻田土壤对稻谷贡献率为71.1%;氮磷钾化肥的平均增产率分别为22.2%、13.4%和14.4%，增产效果是N>K >P。就稻作而言，无论是空白区、平衡施肥还是氮磷钾缺素区，单季稻产量均明显高于晚稻相应处理产量，而晚稻产量则高于早稻产量。以表4的平均产量和标准差为基础的变异系数计算结果表明，不同区域或土壤的相同稻作产量存在较大的变异系数。因土施肥、因产量水平施肥，对提高施肥效益具有重要意义。2.2 水稻氮磷钾施肥类别的确定

为消除人为因素对氮磷钾施肥类别划分的影响，以早稻171个试验结果为例，应用欧氏距离-离差平方和法进行系统聚类分析[14]，然后根据聚类谱系图，将早稻施肥类别划分为3～10个类别，然后进行协方差矩阵差异显著性检验[14，16]。结果表明，将早稻施肥类别分成8类或8类以上时，至少有一个施肥类别仅包含1个试验点，因试验点数太少而缺乏代表性;同时至少有5对组合的空白区产量和平衡施肥产量的协方差矩阵差异不显著，导致分类结果无效。因此，将施肥类别分成8类或以上显然不合适。将早稻施肥类别分成3～7类时，各个类别内均包含有13个以上试验点，具有较好的代表性;两两施肥类别组合间，空白区产量和平衡施肥产量的协方差矩阵均有显著水平以上的差异。因此，早稻氮磷钾施肥类别最多可划分成7个类别，此时类别1至类别7分别包括27、34、10、33、13、19、35个试验点组合。

徐志平等[19]研究表明，就早稻、晚稻和单季稻的氮磷钾施肥效应的差异而言，福建稻田可划分为山区和沿海两个区域。因此，将南平市、三明市、龙岩市和宁德市的稻田划分为“山区稻田”，将福州市、莆田市、泉州市、漳州市的稻田划分为“沿海稻田”。福建烟区分布在龙岩市、三明市和南平市，因而烟后稻应归属山区稻田;菜后稻分布于全省各地，但面积小，试验点也少，故不分区域。按照上述施肥类别确定方法，各稻作施肥类别的最佳分类数见表5。2.3 基于农学效应的水稻氮磷钾施肥限量标准

根据表5的区域划分及其施肥类别数，针对各稻作施肥类别内的相关氮磷钾田间肥效试验结果，分别建立该施肥類别的三元非结构肥效模型（结果略）。统计检验表明，60个三元非结构肥效模型的F值均达到统计显著水平，而且都属于典型肥效模型。

因此，根据三元非结构肥效模型，以N 4.3元·kg-1、P2O5 5元·kg-1、K2O 5元·kg-1和稻谷2.4元·kg-1的市场均价求得各稻作不同施肥类别的推荐施肥量，结果见表6～9，即为基于农学效应的福建水稻氮磷钾施肥限量标准。

2.4 氮磷钾施肥限量标准对水稻产量和施肥效益的影响

234个大区对比试验结果见表10。与空白区稻谷产量相比，无论是习惯施肥还是推荐施肥，对水稻均具有显著的增产作用;基于氮磷钾施肥限量标准的推荐施肥技术，因调整了氮磷钾施肥量和养分比例，在习惯施肥基础上进一步提高了水稻产量。不同稻作间平均增产4.0%～12.5%，加权平均增产率为6.7%。

以N 4.3元·kg-1、P2O5 5元·kg-1、K2O 5元·kg-1和稻谷2.4元·kg-1的市场均价计算施肥效益。234个大区对比试验加权平均而言，与习惯施肥相比，各稻作均不同程度减少了化肥成本，平均降低化肥成本139元·hm-2;不同稻作净增收幅度在875～2 616元·hm-2，平均达到1 309元·hm-2。在减肥方面，推荐施肥平均降低N 37.5kg·hm-2和P2O5 16.5 kg·hm-2，减肥幅度分别达到19.4%和23.9%，但增加K2O用量27.3%。结果显示，制定的水稻氮磷钾施肥限量标准具有较好的增产增收效果和降低氮磷肥用量的作用。

3 讨 论

3.1 氮磷钾施肥类别的定量分类

在测土配方施肥中，如何对多年多点田间肥效试验结果进行分类、提出不同土壤肥力等级或者施肥目标产量下的推荐施肥技术，一直是个重要研究课题。福建山区（包括南平市、三明市、龙岩市和宁德市）和沿海（包括福州市、莆田市、泉州市和漳州市）两个区域在水稻施肥效应上具有明显差异，如山区稻田土壤对早稻和晚稻产量的平均贡献率分别是71.4%和74.4% ， 而闽东南沿海地区则分别是79.6%和75.2%[19]，山区稻田碱解氮、Olsen-P、速效钾的丰缺指标值均高于沿海稻田[5]，山区稻田氮磷钾推荐用量大都明显高于沿海稻田[5-6]。因此，将田间肥效试验资料按照山区和沿海两个区域分类总结具有更好的针对性。因此，本研究按照山区区域、沿海区域以及将全省作为一个整体等3种条件下进行系统聚类分析，并对分类结果的协方差矩阵进行差异显著性检验。该方法的优点是，空白区和平衡施肥的稻谷产量两个指标在不同施肥类别间具有显著水平差异，确保了分类结果的有效性。

在推荐施肥中，在服务区域内的土壤肥力水平或者目标产量应该如何划分等级，即划分成多少个施肥类别，至今仍然没有定论。由于施肥量和作物产量的关系不是确定性关系，施肥类别间在统计学上应该具有显著水平的差异，才能保证分类结果的有效性。迄今不少学者研究提出了许多肥料试验资料的分类或聚类方法[9，20-21]，具有简洁、实用和易于理解的优点，但都忽略了类别间差异显著性的问题。本文提出的系统聚类分析结合类别间差异显著性检验的研究思路，从定量角度较好地解决了施肥类别划分的问题。

3.2 水稻氮磷钾施肥限量标准的应用

研究表明，在区域水稻推荐施肥建模时，三元二次多项式肥效模型出现了近半数的非典型式，影响了区域推荐施肥的可靠性[11-12]。三元非结构肥效模型明显提高了典型肥效模型的出现几率，而且较好地克服了二次多项式肥效模型推荐施肥量普遍偏高[22-23]的问题，推荐施肥量更好地满足减肥增效技术的客观要求。一般情况下，在应用中应首先考虑采用本试验中的经济施肥量，若种植品种增产潜力较大时，可考虑在经济施肥量和最高施肥量之间调整，但不宜超过最高施肥量。

应用系统聚类方法构建水稻氮磷钾施肥类别的另一个优点是，能根据“3414”设计的14个处理的氮、磷、钾的不同施肥量组合及其对应产量的相似程度进行归类合并[14]，将整体施肥效应有较大区别的试验点区分开来，使同一个施肥类别内的施肥效应具有更好的相似性，克服了现有分类方法[8-9]仅凭借空白区产量或平衡施肥产量的相近性而划分为同一个类别的缺点。

但是，本研究的结果在直接应用上也带来的另外一个问题，即：各施肥类别的空白区产量及其标准差或者施肥目标产量及其标准差都表明，在95%置信区间下，不同施肥类别之间这两个产量指标会出现一定程度的重叠，给实际应用时的施肥决策带来一定困难。幸运的是，当前统计模式识别技术的成熟应用和信息技术的飞速发展，为解决这一应用问题提供了有效技术途径。

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（责任编辑：张 梅）