扩频通信快速捕获算法研究

何文静

摘要：本文详细阐述了高动态环境下一维搜索快速捕获算法的原理和过程，并分别对其进行了实际通信系统仿真，实现对直扩信号的快速捕获。

关键词：直接序列扩频快速傅里叶变换快速捕获

引言

传统扩频信号捕获过程是通过相关运算和能量检测完成，整个捕获过程可以看成是一个载波频率、扩频码相位的二维搜索过程，成功捕获所需要时间较长。另外，在高动态场景下，由于较大的多普勒频偏和多径影响，相关运算的相关峰会受到衰减，变得难以检测。因此，本文研究一维搜索过程快速捕获算法性能，实现高动态环境下扩频通信快速捕获。

1典型的扩频通信系统模型

在该通信系统中，本文所讨论的同步捕获部分是接收端的第一个模块，负责码相位估计和频偏粗估计，见图1。

2 FFT频域相关时域谱分析算法

2.1算法原理

本算法通过FFT改进捕获过程中的相关运算，实现对频域和时域的二维搜索。参见图2，算法的具体原理如下：

由于扩频码具有周期性，对信号的相关运算，可以等效为循环卷积，其数学表达式如下：

两个长为N的序列a和b之间的循环相关函数为：

式中，b1=（6（一n）N，为将序列b周期延拓后取主值序列可得：

为a和b循环卷积。

在傅里叶变换中，时域循环卷积等于频域相乘，根据此性质可得：

式中，

下面我们分析算法原理：

假设扩码序列为s（n），经过信道的接收信号为，其中 是多普勒频偏项，fo是多普勒频偏，fd是扩频码的频率，f是时延。那么对r（n）做FFT可得

而本地信号做FFT变换和复数共轭之后为

若对R（n）进行了循环移位，设R（n）为R（n）的循环移位，则

由上式可得在频域搜索即频域循环移位的过程中

可能为0或有一个绝对值最小的位置，也就是相当于补偿了频偏，该时刻是整个频域搜索之中频偏最小的位置，此时时域相关最为准确。

该方法将频域时域的二维搜索进行降维，先进行频域搜索，再进行时域搜索，是巧妙利用了循环相关等序列性质设计而成的快速捕获算法。

2.2算法流程

根据上述原理，设计如下FFT循环相关捕获算法，如图3。

Stepl接收信号经过载波解调获得接收信号R（n），对R（n）做FFT得到频域序列R（k）。

Step2对本地伪码序列s（n）进行FFT变换获得频域序列S（k），并求S（k）的复数共轭，再与R（k）相乘，即T（k）=R（k）×S*（k）。

Step3对T（k）做傅里叶逆变换，得到时域相关序列t（n），并求其模值的平方。

Step4经相关序列输入到判决门限模块中，若超过门限，则说明此时频偏影响已被消除，峰值所在的码相位即是需要捕获的码相位。如果相关峰值未超过门限，则需对接收信号进行循环移位（即频域上的搜索），进行相关运算。利用以上步骤即可进行快速捕获。

2.3算法仿真

当以lOdB的信噪比进行传输时，以本算法为基础的扩频通信系统的捕获性能图如下图4和图5。

从对捕获性能图主径、第二径和第三径放大可知，频域搜索时域相关算法所捕获的码时延为[3，58，78]这与测试信道的延时完全一致，性能优异。

图6为图5频域图局部放大，由该频域图可以看出，本算法捕获到的多普勒频移为456KHz，测试信道实际的多普勒频移为453KHz，二者基本一致，性能优秀。本算法所产生的3KHz的误差可进一步由频率跟踪过程消除。

3 FFT时域相关频域谱分析算法

3.1算法原理

基于FFT频谱分析的直扩信号快速捕获算法将载波频率、扩频码相位的二维搜索过程合并为扩频码相位的一维搜索过程，即频域快速搜索。见图7。

本地扩频码与接收扩频信号的码相位保持滑动，当两个码相位一致时，本地伪码与输入信号的相关值中只剩下载波频偏的影响，即结果只剩下残留的载波ej2∏fdt，对其做FFT谱分析，出现谱峰，谱峰对应的频率值fd就是多普勒频移。该算法在利用信号功率谱分析扩频码相位是否同步的同时，得到载波多普勒频移的粗略估计值，从而将原来的频率、相位的二维搜索过程变为伪码相位的一维搜索过程，大大减少了搜索时间。算法原理如下： 设伪码序列s（n），那么接收信号为

，其中

是多普勒频偏项，fd是多普勒频偏，fo是扩码的频率，f是时延。

本地伪码与接收信号移位的共轭相乘，设移位大小为T，则相乘后的信号为

对相乘的信号做FFT可得

T（k）所表示的频谱，是以K为自变量变化的，k在公式中相当于对频偏的补偿，由于伪码自相关性，再结合上式，很容易知道当频偏移动到完全被补偿，才会踹出现峰值，而当码相位对准时，便会出现最大峰值。

3.2算法流程

根据上述原理，设计以下实现流程，流程图见图8：

Stepl：经过载波解调获得基带接收信号r（H）;

Step2：对接收信号，r（n）行码片移位;

Step3：将接收信号r（n）与本地伪码s（n）相乘，f（n）：r（n）*+s（n）5

Step4：对相乘后的信号t（n）进行FFT变换得到t（n）的频域表示T（K）。

在扩频码相位没有对齐时，FFT运算的输出结果为类似噪声的谱线，其值不会超過预定门限值;当扩频码相位完全对齐时，则FFT的输出在多普勒频偏的位置上会出现一个超过门限值的功率谱峰值。

3.3算法仿真

仿真所用参数与算法一完全一致。当以lOdB的信噪比进行传输时，本算法的扩频通信系统捕获性能图如下图9 -11。

由上图可以看出，本算法中捕获到的多普勒频偏所对应的FFT采样点数为k=74。因此，由本算法的原理过程可知，捕获到的多普勒频偏为

fd=多童勒频偏所对应的FFT采

总的FFT采样点数n

.伪码速率fe

=74/1024*6.3*10'6=455.3KHz

已知测试信道的多普勒频移为453KHz，故两者基本一致，性能优秀，满足通信系统的要求。

由图11可以看出，本算法所捕获的码时延为[3，58，78]，这与测试信道的码时延相一致，故本算法对码相位的捕获性能优秀，满足实际通信系统的要求。

4对比分析

通过算法仿真可以得出，FFT频域相关时域谱分析算法和FFT时域相关频域谱分析算法均以快速傅立叶变换为基础，实现了捕获过程的降维简化，达到减少运算量，提高捕获速度，实现了快速捕获的效果。

参考文献

[1] Ulrich L. Rohde anri T. T. N. Bucher， Communicationsrecewers： principles and design[M]. NeW York： McGraw-HillInc.1988

[2]陈培，王云，陈杰等.短时相关和FFT相结合的伪码快速捕获算法[J].电子科技大学学报，2009，38（1）：59 62.

[3]冀乐，基于直扩系统的高数据率快速捕获技术研究[D]，西安工业大学，2010.