城市轨道交通列车运行安全性和舒适性指标分析

吴 天 赵晓波

（重庆市轨道交通设计研究院有限责任公司，重庆 401122）

随着我国城市化建设速度的加快，城市人口也快速增长，城市轨道交通是解决市民出行，缓解交通拥堵最有效的方式。重庆作为西部率先建设和运营城市轨道交通的城市，在经过近二十年的发展研究，不断探索如何确保城市轨道交通安全运营，如何提高乘客的舒适性，并先后开展了一系列列车-轮轨、车-桥耦合等方面的研究，牵头编制了《跨座式单轨交通设计规范》和《城市轨道交通桥梁设计规范》等多部国家标准，为我国城市轨道交通建设和运营奠定了一定的理论和实践基础。

1 列车运行安全性和平稳性指标

列车运行的安全性和稳定性主要涉及车辆在桥上是否出现脱轨的问题。对于这一问题，通常采用脱轨系数Q/P、轮重竖向减载率△P/P、轮轨横向水平力等参数加以限定。

1.1 临界脱轨系数

脱轨系数是判定列车在行进过程中是否会脱离轨道的安全指标，脱轨分5种形式：滑动脱轨、爬升脱轨、跳跃脱轨、掉轨脱轨和倾覆脱轨。

关庆华[1]对Nadal 提出临界脱轨系数计算公式进行了修正：根据车轮开始悬浮时轮轨一点接触处法向力N及切向摩擦力T与车轮横向力Q与垂向力P的关系 （见图1），首次提出临界脱轨系数计算公式：

式中：Q——轨道横向压力（kN）；P——轴重（kN）；α——轮缘角（°）；μ——摩擦系数。

在Nadal公式的基础上，各国分别从实验与计算等角度研究制定临界脱轨系数限值。日本利用单轮对模型，假定一波形横向力作用于轮对上，忽略钢轨作用，计算出脱轨系数限值为0.8～1.0。我国 《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》 （GB 5599—85）规定的脱轨系数安全标准是脱轨系数Q/P≤1.0为允许限度，Q/P≤1.2为危险限度[2]。

1.2 轮重减载率

如图2所示，由于横向力Py与力矩My的作用，使轮轨一点接触处的轮重减少。轮重减载率为轮重减少量△P与车轮静重P之比，轮重减少量△P=P-Pd，Pd为列车运行时轮重测定值，当△P/P越大，越容易脱轨。

图2 单轮对模型

我国《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》[3]规定轮重减载率△P/P的允许限度为0.6，危险限度为0.65。由于轨缝、轨面不平顺等因素，导致在实际车辆运行试验中所测得的动态轮重减载率常常超过0.65，甚至达到1.0 （即车轮悬空），故在利用轮重减载率评判车辆运行的安全性时，有必要分稳态和动态两种轮重减载率，并分别予以限定。

1.3 临界脱轨评判准则

随着各国的研究发现，利用Nadal公式计算的临界脱轨系数过于保守。根据铁道科学研究院对南津浦线、大秦线等货物列车脱轨试验结果表明：由于轨道不平顺激起轮对的高频振动，所引起轮轨竖向力甚至横向力在短时间内迅速增大，从而导致脱轨系数大幅增大，甚至超过临界值的数倍，并快速减小，但列车并无脱轨现象。因此不能仅利用Nadal公式计算的临界脱轨系数作为列车脱轨的评判准则。

根据单轮对模型，综合考虑轮缘贴靠车轮和未贴靠车轮两种情况下，同轴两侧车轮横向力Q和竖向力P之比Q/P绝对值之和不超过Nadal临界值 （轮缘贴靠侧车轮） 和轮轨摩擦系数μ （非轮缘贴靠侧车轮） 之和[4]，即：

北美铁道协会在《标准与推荐惯例手册》中给出脱轨评判准则：

式中：t——横向力的作用时间 （s）；λ——脱轨系数的目标值，λ=0.8～1.0。

向俊[5]计算出列车脱轨全过程振动响应，得到计算系统横向振动极限抗力做功σc和系统横向振动最大输入能量σP，max及其增量的表达式，同时给出列车不脱轨的能量增量判别准则：

式中：△σcr——系统横向振动极限抗力做功增量；△σpr——系统横向振动最大输入能量增量。

2 乘客乘车舒适性指标

2.1 ISO舒适性指标

该标准用疲劳时间T描述振动对人体的影响，从效能、健康和舒适度三个方面提出限值：首先，效能限值是以加速度和频率为坐标描述效能下降曲线，然后将效能下降曲线的振动加速度放大2倍后就获得承受限度曲线；若将效能下降曲线中的加速度除以3.15就能得到舒适度下降曲线。

按ISO舒适指标评价水平振动时，取最短时间为1 min的承受时间，若频率在1～2 Hz，则舒适度下降曲线允许的加速度为0.063 g，当频率提高到5 Hz时，则允许加速度就可以提高到0.159 g。

ISO舒适指标提出竖向振动频率在4～8 Hz时，允许加速度可取0.095 g。

2.2 斯佩林舒适性指标

斯佩林舒适性指标（见表1）主要用于评定车辆运行的稳定性，与ISO舒适性标准比较发现：对于一个合格的客车，当斯佩林舒适性指标取3.0时，疲劳时间为5.6 h。

表1 斯佩林评价标准

2.3 实践案例

参照ISO舒适性指标、UIC513和GB 5599—85标准，对重庆跨座式单轨交通车辆舒适性进行现场试验和理论计算，获得重庆跨座式单轨交通车辆的乘车舒适度和平稳性评定结果[8]（见表2和表3）。

表2 跨座式单轨列车平稳性测试机评定结果

表3 跨座式单轨列车乘坐舒适度测试及评定结果

3 结语

根据国内外对列车-轨道-桥梁系统的动力研究成果，结合重庆城市轨道交通建设和运行经验，探讨如何提高轨道交通列车运行安全平稳及乘客舒适性。