借助“画数学”彰显学科本质——由和的奇偶性探究引发的教学思考

○吴 娟

在教学两个自然数相加和的奇偶性规律时，我通过创造探索活动，让学生自主发现和的奇偶性规律。

师：把你和同桌的学号数相加，根据数的奇偶性，会有哪几种组合？

生：偶数+偶数、奇数+奇数、奇数+偶数

师：相加的和是奇数还是偶数？同桌一起算算看。

……

生：我发现了偶数+偶数=偶数、奇数+奇数=偶数、奇数+偶数=奇数。

师：这仅仅是根据我们刚刚写出的算式发现的规律，是不是任意两个不是0的自然数相加，它们的和都有着这样的奇偶性规律呢？

生：有！

师：这只是我们初步的猜想，你能想到好的方法来验证我们的猜想吗？下面我们来小组合作完成这个任务。

……

师：我发现有同学是用画图的方法来验证的。（出示用学生画图的方法验证的作业单，学生自己介绍画图验证的方法。）

师：大家觉得这个方法怎么样？让我们一起来回顾这种方法。先用小棒来摆偶数，2个2个的摆，没有剩余，所以：偶数+偶数=偶数。

师：而像这样摆奇数，总会多一个，所以：奇数+奇数=偶数。谁来讲一讲，为什么？

生：一个奇数多出来的一根加上另一个奇数多出的一根，就凑成两根，没有多余了，和是偶数。

师：偶数+奇数=奇数，谁来讲一讲？

生：奇数有多余的一根，偶数没有多余，加起来还是有多余的一根，和是奇数。

在计算规律的探究中，学生为什么会出现用画图的方法来验证？这是基于之前在教学单数和双数运用了“画数学”的方法，打开了学生形象思维与抽象思维的通道。一年级的时候认识双数和单数，我通过画小棒的方法让学生明白：用小棒表示一个数，两个两个的圈起来，一根都没有剩余，像这样的数就叫双数；两个两个的圈起来，最后总有一根剩余，那这样的数叫单数。这样从数的本质特征上形象地认识了双数和单数，也就为以后的奇数和偶数的教学打下了良好的基础。

“画数学”就是一种通过画符号、画线段、画简单图形，化抽象思维为形象思维，让学生形成数学建模能力的数学学习方法。它不仅是教与学的一种重要策略，更是一种数学思想。教师应根据对教材和学生的了解，找到数形结合的支撑点，在教学中借助“画数学”，取得意想不到的教学效果。