从模糊到清晰 从粗略到精确——“角的度量（一）”教学片段

◇周景亮

“角的度量（一）”是北师大版教材四年级上册第二单元“线与角”中的内容，本课是在学生认识了锐角、直角、钝角、平角、周角等各种特殊角，理解了角的大小与边的长短没有关系，只与边的张口大小有关等知识的基础上，进一步学习如何更加准确地度量角的大小。这节课主要让学生经历度量角的操作过程，体会统一度量单位的必要性，明白度量单位越小测量结果越精确的道理，从而理解角的度量单位——度的产生过程，同时为后续量角器的使用奠定基础。

一 激趣引入、回顾设疑

片段一：

师：今天老师带来了大家喜欢的玩具——滑梯。你喜欢玩哪个滑梯呢？（如图1）

图1

生：我喜欢玩第3 个滑梯，滑得快，感觉很刺激。

生：我喜欢玩第1 个滑梯，慢慢地滑很舒服。

生：我喜欢玩第2 个滑梯，不快不慢正好。

师：滑梯滑得快慢和什么有关呢？

生：和滑梯面与地面形成的角的大小有关。

师：看来，角的大小决定了滑滑梯的快慢，那么如何准确度量一个角的大小呢？

思考：学生在思考“滑梯滑得快慢和什么有关”这个问题时，部分学生找到的角是滑梯面和滑梯台阶（或地面）形成的角，教师给予肯定的同时，用课件演示的方法从滑梯图片中抽象出滑梯面和地面形成的角，让学生明白这个角越大，滑得越快；这个角越小，滑得越慢。不过，学生此时只能观察出哪个角大，哪个角小，至于一个角到底有多大，在学生心中还是很模糊的。

二 合作探究、找出方法

片段二：

师：请大家认真观察，∠1 和∠2 谁大？（如图2）

图2

生：∠1 大。

生：∠2 大。

生：我觉得两个角一样大。

思考：在设计∠1 和∠2 时，有意将两个角的大小设置得很接近（∠1=30°，∠2=40°），并将∠1的边画得很长，∠2 的边画得很短，目的是让学生感受到只靠眼睛观察是不准确的。

片段三：

师：现在请你利用老师提供的工具，想办法判断出∠1 和∠2 谁大。

［学生小组合作，用拼小角（10°角）的方法度量∠1 和∠2，得出结论：∠2 大；∠1 有 3 个小角那么大，∠2 有4 个小角那么大］

师：刚才在拼小角的时候，你有什么感觉？

生：拼小角太麻烦了。

师：能不能想出一种办法，既保证量得准确，又不太麻烦呢？

生：将这些小角拼起来，做成一个测量工具。

生：用这样的工具，再去度量角的大小就方便多了。

思考：这一过程，让学生切身体会到用拼小角的方法度量角的大小要比用眼睛观察准确些，这是度量方法的进步之处。同时也感觉到拼小角有点儿麻烦，并积极寻找简便的方法，如把小角拼接起来。教师引导学生将18 个这样的小角拼接起来得到一个“半圆工具”，即量角器的雏形。使用这个半圆工具来度量角的大小非常方便，学生体会到了用数学知识解决实际问题的快乐，初步感受到“度量单位”。

片段四：

师：请大家用自己制作的“半圆工具”量一量∠1、∠2、∠3（图略）有多大。

（学生在度量∠1、∠2 时没什么问题，顺利完成。但在度量∠3 时发现了问题：∠3 有3 个小角多一点，又不能准确度量了）

师：能不能找到一种方法，让我们度量得更加精确呢？

（小组讨论后，部分学生找到了方法：把这个小角再分成更小的角来度量）

思考：教师有意将∠3 设置为学生不能用小角正好度量完的，学生在度量时就发现了问题。通过讨论找出更好的度量方法：将小角分成更小的“小小角”（1°角）去度量角，进而将“半圆工具”进行改进。学生的思维在逐渐拓展，度量方法又一次进步，度量结果更加精确了。同时，学生还初步感受到了度量单位越小，度量结果越精确的道理。